怎样上好学力发展型的习题课

张 翔

学力是指一个人的知识水平及接受知识、理解知识和运用知识的能力，它是学生通过后天的学习与实践获得的态度、努力和知识的集合。学力的养成应包括积极态度的培养，学习能力、理解能力、提出问题能力、解决问题能力、社会适应能力的提高和各种知识的积累。初中数学习题课教学的核心任务是培养学生的数学思维能力。但在实际教学中采用“我讲你听”的“一言堂”传授方式仍较为普遍。学生在被动接受的过程中只学会机械模仿，而面对陌生的问题时往往缺乏“触类旁通”的能力，究其原因，主要是在方法和技巧上的缺乏，是思维能力和思维品质的不足。这里以“平行四边形的习题课”为例，结合自己在教学中的实践和研究，谈谈怎样上好学力发展型的习题课。

一、注重选题，精心设计题目

翻开初中数学的各种参考资料就可以发现各种数学问题真的是瀚如烟海。即使是同一知识点的各种题型也多得数不胜数。有的老师为了让学生能多见识一些题型，搜集了尽可能多的题目让学生练习，搞“题海战术”。这样不但占用了学生大量的学习时间，而且学生在疲于应付的同时，也不一定能真正掌握各知识点。根据现代教育学、心理学的观点，学生的思维品质主要表现在思维的广阔性、深刻性和创造性。思维的广阔性和深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的广度和深度，表现为能全面地、深刻地思考问题，能抓住事物的联系、规律和实质。其实，习题课也同样可创设探究性问题的问题情境。

例1在等腰三角形ABC底边高AD上任取一点P(D除外)将AABC沿着CD翻折，则P与P关于CD对称，顺次连接BPCP猜想四边形BPCP是什么图形，并证明。

第一个变是此题没图，那就要对AABc进行分类(按角或者边)；第二个变是点p位置的变化，从而出现特殊的图形判断，引申第2问：是否存在一点p使得四边形BPCP是正方形?如果存在，指出点p的位置，如果不存在，请说明理由。通过对预设的题目进行变式，层层深入地讲解知识点比另找五花八门的题目更显得思路清晰和层次分明。

，

数学的习题课教学以培养学生的思维能力为主要目的，而思维能力是学力的核心，因此提高学力的关键在于培养学生良好的思维品质和思维能力，尤其是自主创新思维能力。

新教材中要求研究图形的翻折、平移和旋转的几何变换。在原教材的轴对称(翻折)的基础上，增加了平移、旋转。图形经过翻折后，“对称轴垂直平分对应点的连线”；图形经过平移后，“对应点的连线平行，并且相等”；图形经过旋转后，“对应点到旋转中心的距离相等”，“对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等”且这三种变形都是全等变形。习题课中加强学生在学习过程的实践活动，学生看似在玩拼图，实则利用初等几何变换进行观察、操作、推理、归纳等一系列探索活动，最终发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学的说理习惯和能力。在例1中，什么是拼图呢?就是要满足两个三角形中，有一边完全重合。怎么拼呢?学生可用已学的翻折、平移和旋转达到目的。通过这样的几何全等变形，平行四边形的问题最终化归为三角形的问题，从而通过边、角的位置和数量关系来证明，问题就得到了解决。