数学教学中培养学生的思维能力和应用能力

凌 涛

数学是“思维的体操”，数学教学当然要培养学生的思维能力，精通的目的全在应用，在数学教学中培养学生的应用能力自然是责无旁贷的，数学具有理论的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性等特点，数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来，数学教材中的问题和考题很多是把实际问题抽象成的数学问题，

学生在成长过程中，身心发展逐步趋于成熟，认识结构不断发展，学生能力的发展，是从低级水平到高级水平，由简单到复杂，从具体到抽象循序渐进的，学生在整个学习过程中所表现出来的好奇心、想象力，一种强烈的想获得的新知识、新本领，运用新知识、新本领去独立感受事物，独立分析问题，独立解决问题所表现出来的创造欲望，正是体态优美的思维的体操，

数学教学是数学思维活动的教学，教师要掌握学生的思维规律，不断激发他们的思维欲望，启发积极思维，主动获取新知识，才能让他们尽可能多的掌握基础知识，提高他们的逻辑思维能力，空间想象能力，创造能力、分析，解决问题的能力，

要激发学生的思维欲望，必须激发他们的兴趣，调动一切非智力因素如情感，在课堂中抓住契机，巧妙设计，利用学生好胜心，注重学生获取知识的思维过程，重视发挥主体在学习中的积极性、主动性和创造性，放手让学生自己去发现规律、总结法则，在这过程中提供丰富具体的物质载体，作为学生分析、综合、比较、抽象、概括的例证。

在教学中鼓励学生参与，鼓励学生有独立的见解，创新的思路，只有这样课堂才会焕发勃勃生机和无限活力，教师要带着一种无比的喜悦心情与学生品味学生中的每个独特的问题，每个独到的见解，学生的自主性的发展一定会得到丰富的滋养液，运用激励、唤醒、鼓舞的艺术，激发学生的学习热情，引导学生主动探索。

学生的直观感受是思维的最初模式，引导学生认真观察，掌握概念的外延和内涵，得出结论，利用教具进行形象教学，利用模型边演示，边讲解概念，让学生跟着边操作，边观察，边思考，为新知识的学习创设思维情境，直观演示、探索、发现，调动学生的思维和学习兴趣，化抽象为形象，利用数形结合，顺利将感性认识转化成理性认识，提出疑点，点燃学生的思维火花，引在堵塞处，导在疑难处，搞好引导，能有效地促进思维状态的转化。

引入新课时以旧引新复习与新课有联系的旧知识，引入新知识抓住新旧知识的衔结点，用旧知识作铺垫，由近及远创设迁移情境，引导学生对照比较；抓住新旧知识的内在联系，层层设问，在教学中做到同化中有顺应，顺应中尽可能先同化，以进一步调整和完善认知结构，学生会感觉在复习旧知识一样很容易，同时减少了出错的机会，提高了准确率，学生的学习乐趣会很浓。

培养学生由简单思维到较高级的思维，由浅入深，由简入繁，循序渐进，教材中的安排是按照这一规律的，利用这一规律进行组题，不但可以让学生掌握好坚实的基础知识，而且学会解题技巧，培养他们的思维灵活性和深刻性，还要加强学生横向知识间的联系培养他们横向思维，注重逆向思维，打破思维定势，互逆定理，互逆命题在教材中经常碰到，应好好把握两种思维，引导学生善于逆向思维，教学中教师应有计划，有目的地加强学生逆向思维能力的训练，让他们自觉地体会模仿创造性运用。

注重创新思维的能力培养，提高学生素质，探究性学生是新课程改革下的显著特征；在教师的指导下，发现发明的心理动机去探索，寻求解决问题的方法，一题多变，加强思维发展，培养思维的创造性，一题多解，命题角度的集中，解法度的分散，有利于培养思维的灵活性和广阔性，培养发散思维能力。

在数学教学中利用直观形象，知识内在联系，以及循序渐进，发散性思维的培养，降低了学生的思维坡度，培养学生思维的分析综合性，敏捷性和辨析性，以及创造性。

联想和想象都是形象思维，形象思维克服了数学的抽象性，为学生思维的发展插上了翅膀，易使学生产生兴趣，所以数学课上给学生留出宽松的环境去联想和想象，自主学习和探讨，会使学生倍有成就感。

由于数学知识结构的特点，往往掩盖了认知思维的存在性，因此数学教学中，暴露思维发生发展过程是符合学生认识规律和认识过程的，而“暴露”过程的本身就显示了较强的思维情境，向学生揭示概念的形成、结论的寻求、思路的探索过程；向学生展示前人是怎样“想”的，教师是怎样“想”的，从而通过问题引导学生如何去“想”，并帮助学生学会“想”，在这个展示过程中向学生适时地渗透数学思想和数学思想方法，学生会感觉数学与生活密切相关，从而激起学生学习数学的情感，它能促使学生思维活跃，使以教师为主导和以学生为主体达到充分统一，认真贯彻以教师为主导，学生为主体的课改要求，符合学生的思维发展过程，可以调动学生的一切非智力因素，让学生积极主动地学习，把要学生学数学变成学生自己要学数学；把枯燥乏味的数学变得有趣。

数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视，能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，要从生活经验去理解数学的需要，培养学生的数学能力和修养，不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该培养学生“用”数学的意识增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，电是数学教学的任务之一。