小学生数学学习效果评价方式探索

张再良

摘 要：小学数学的“分数+评语+成长纪录”是新课标提倡的评价方法，但目前许多老师喜欢用多次考分平均，转化等级，凭感觉写评语，没有用数学方法科学地解决数学评价问题。若用Excel登录成绩，把原始分转化为标准分，插入折线统计图表，可有效解决上述老问题。利用标准分，可以对学生学习数学的效果进行综合性等级评价，也可以进行同学间的比较评价、教师间的追踪评价、学科间的互动评价、单元间的过程评价。还可以由数学科推及语文等考试学科的评价，从小学到中学，都具有较高的推广普及价值。

关键字：小学数学；标准分；评价；学习效果

中图分类号：G423.4 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2009）02-0006-03

面对A生以时间为序的20个测验分数：85，99，98，92，90，85，98，83，86，89，94，98，92，100，98，90，100，95，97，88。你的第一感觉是A生的成绩不错，95分以上的有9次，20次成绩的算术平均分92.8，但要根据这些数据来评价A生的学习等级、学习趋势、学习品质等，你就会觉得犯难。因为这些原始分数所使用试卷的内容、难度、效度都不同，犹如不同标准的秤所秤出的重量一样，价值不一样，不能根据原始分数的高低来评价等级、预测趋势和鉴定学习品质。

为解决这类评价问题，从学生层面，可利用Excel登录成绩，把原始分转化为标准分，插入折线统计图表，来开展学习效果评价相关问题的探讨。

一、等级标准的划分

这方面的数据从2002年开始积累整理26772个，分段统计如下表Ⅰ：

学生分数集中在60~45三个分数段中，占了近75%，根据习惯，我们通常把标准分在60分以上划分为特别优秀，约占5%；55~60分为优秀，约占30%；55~50分为良好，约占30%；40~50分一般，约占25%；40分以下为差，约占10%左右。

二、学生学效果评价的方式

学生数学成绩评价的方式不外于综合与单元评价，纵向与横向比较。下面六种是比较常用的分析评价方式。

1.个体间的综合性等级评价。

如图Ⅰ是A生一年来20次数学成绩以时间顺序排列的原始分和标准分的对比曲线图。

从图Ⅰ可以看出，标准分的最高分和最低分出现在第2次和第20次（与原始分不一致），即最后一次期末考试是最差，只有49.4，低于班级平均成绩。再从标准分的折线图上统计发现，A学生的数学成绩的标准分平均值是55.7分，应该说是一个优秀的成绩，但是成绩不稳定，经历一二次高峰以后必然会有一次低谷，而且低谷后马上又上升为高分，可见A生智商不错，情商欠缺，骄傲情绪强烈。所以对于这样的学生不能以最后一次成绩差而定性为一般，综合等级应该为优秀，但是评语中必须指出他骄傲自满的缺点，以促进其情商的改善。

2.学生间的发展性比较评价。

评价必须置于一定的环境，既有个人的纵向比较，又有同学间的横向比较，这样才会让学生明确自我、反思自我，也让学生对这种动态的发展性评价心悦诚服。如表Ⅱ选取的是A、B、C三位学生的20次考试的标准分分析。

从图Ⅱ可以看出，三位学生在期末阶段，成绩都比较稳定，且在优秀的范围内。A生如图Ⅰ所述，成绩如波浪形起伏，最后一次刚好在峰谷。B生经历了第6、10两次大低谷后，渐渐稳定，进入了优秀生行列。C生一直比较稳定优秀，没有大的波折。我们认为这种以考试时间为分类轴的统计能清楚地发现学生学习的进展状况，一些小小的知识缺陷、情绪波动都能反映出来，折线统计图犹如学生的学习轨迹图。

3.教师间的追踪性分析评价。

以上分析的是A生由同一个教师任教一年内的学习情况，可能会把成绩的波动归因为教师的教学责任，而不相信是自己的学习品质所致。因此我们可以进行追踪性分析评价。因为一个学生在一至六年级的数学学习中，往往有多名教师任课。一个学习习惯良好的人，一般不会随着教师变动而发生较大的波动，也不会在同一教师任期内发生大的波动。如果这些教师历年来的教学实绩稳定，那么学生成绩的变动应该归结到学生学习情绪和习惯上的原因。如图Ⅲ是A生在同一个班级，因任课教师不同而产生的12次期末成绩的波动图。

从图Ⅲ可以看出，A生的优秀成绩达到5次，每次成绩高于班级的平均成绩，应该说该生的成绩处在优良的档次上。一二年级由范老师任教，成绩中等，第四学期为低谷。三四五年级由沈老师任教，成绩提高快，竟有4次创造高分，但成绩波动也是大的，第六次成绩刚好处在优秀分数线上，呈下降趋势。到了六年级由王老师任教，成绩继续下滑，最后一学期又勉强进入优秀档次里。从A生成绩波动图上分析，不同教师任教还是同一教师的任教期内，成绩都是上上下下波动的，该生的学习目的、态度、方法上是不稳定的、不成熟的。但学生还是有潜力的，智商较高，在教师给予引导教育提醒后，成绩还是有转折性的提高。

4.学科间的平衡性互动评价。

学生在学科方面成绩的好坏，往往反映在智力、情感、环境等方面的差异，作为教师要善于发现学生的闪光点，从而扬长避短，促进其和谐发展。图Ⅳ是01级A生2002-2007语数期末成绩统计分析图。

从图Ⅳ可以看出，A生的数学成绩优于语文成绩，一二年级两科成绩发展比较平衡，三四年级时分时合，五六年级又趋于平稳和平衡。作为老师要始终抓住稳定的数学学习，激发其学习语文的自信心和积极性，取长补短，达到协调发展的目的。

5.单元间的过程性缺陷评价。

上述例举的都是通过考试的形式，把原始分转化为标准分进行比较，都是一个终结性的评价，不容易发现在学习过程中存在的问题，也不知道对学生该进行哪方面的查漏补缺，为此本学期我对学生的作业进行了定期登记，主要是根据课时安排，一般以一周为限，划定登记时段。如人教版五年级下册的作业成绩登记划分如下：

从图Ⅴ看，王生作业正确率最高，9个时段5次全对，只是第二时段因数倍数章节错误较多。张生的作业正确率在60%左右，于生的作业波动是最大的，前面五个章节的作业还可以，第七、第八两个章节，每次作业都有或多或少的错误，没有一天的作业是全对的，看来于生的薄弱处在七、八两节，在通分和分数小数互化的知识方面存在一些缺陷，期中、期末的查漏补缺就从这两个章节入手。

三、注意问题

利用标准分对学生学习效果的测试数据进行分析评价，客观公正、简明扼要、说服力强，而且随着这些数据日积月累更显优越性。从五年多的实践来看，运用标准分评价学生的学习效果应注意以下几点：①电子数据的评价分析应该因人而宜，不宜公开，以免伤学生自尊。不要认为标准分是“铁证”，就可下结论，把学生定性为差生或优等生。可以说标准分是一把双刃剑，用好了可以帮助学生改正缺点；用错了，也会给学生产生消极的心理暗示，产生自暴自弃的情绪，影响学生的再学习。②标准分也好，图表也好，都是反映学生的一种学习结果，一种学习的发展趋势，属于“等级+评语”的评价模式，对于一些在平时学习过程中发生的创造性的智慧火花，还需要我们老师下功夫做好成长纪录，以便全面地记录学生的学习情况。③测验分数标准分管理的普及性和连续性。小学数学成绩可以用标准分来管理评价，其实语文、英语等其他考试学科也一样可以用标准分来管理，而且可以让高年级的学生自己计算和绘制；小学六年用标准分管理规范了，同样一个学区（乡镇或县区）的初中、高中也可以应用，只要一个学区的生源没有大的变化，标准分还是“标准”的。随着计算机的普及和Excel电子表格的熟练操作，标准分的管理变得轻而易举，用数学手段解决学生学习效果的评价问题已成必然趋势。

参考文献：

［1］陈静逊.小学教育科学研究方法［M］.上海：华东师范大学出版社，1995，10.

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