涡旋法 理论和实践

GeorgesMHenri Cottet Universite Joseph

Fourier in Grenoble

Vortex Methods:

Theory and Practice

2000, 313pp.

Paperback

ISBN:9780521061704

GMH. Cottet等著

本书介绍和分析涡旋法。涡旋法作为不可压缩粘性流的直接数值模拟工具已经成熟，以往对纳维M斯托克斯方程高分辨率数值解是用有限差分法和谱方法，现在，涡旋法提供了另一个途径。涡旋法的数值分析研究对方法的收敛性提供了坚实的数学基础，已经发展了一些工具用来推广该方法的应用，同时, 涡旋法仍保留着有吸引力的物理特性，这就促使作者来介绍涡旋法。

全书分为8章和2个附录。1.定义和控制方程，介绍涡旋的运动学、动力学和涡旋动力学的Helmhoth定律及Kelvin定律；2.二维流的涡旋法，论述二维无粘流的涡旋法及其收敛性理论；3.无粘流的三维涡旋法，阐述涡粒子法和涡丝法及其收敛性；4.无粘边界条件，详细介绍运动学的边界条件、积分方程的离散和边界附近的精确度；5.粘性流的涡旋法，论述随机行走法、重采样法、粒子强度交换法和其他重分布方法, 并介绍涡旋法中的亚格子尺度的模拟；6.纳维M斯托克斯方程的涡旋边界条件，阐述无滑动边界条件、连续问题的涡旋边界条件和粘性分解算法；7.拉格朗日网格的畸变，讨论循环处理法和局部处理技术；8.杂交法，介绍分配与插值法、格子涡法和欧拉M拉格朗日区域分解法。附录A涡旋法数值分析的数学工具；附录B三维N体问题的快速多极方法。

作者GMH. Cottet是法国Joseph Fourier大学的数学教授；P. D. Koumoutsakos是ETHMZürich的教授和美国NASA Ames/Stanford大学湍流研究中心的高级研究员。

本书内容丰富，既可作为数学分析和流体力学领域的科学家和教师的参考书，也可作为计算流体动力学的教材, 供大学生和研究生参考和阅读。

吴永礼，研究员

(中国科学院力学研究所)

Wu Yongli, Professor

(Institute of Mechanics,CAS)