浅谈“翻译”在数学教学中的运用

廖焕龙

翻译是把一种语言的言语产物在保持意义不变的情况下，改变为另一种言语产物的过程，也就是把一种语言形式变为另一种语言形式。数学作为理科之母，能帮助人们处理数据，进行计算推理和证明，并为其它学科提供语言、思想和方法。在数学教学中如能适当的运用“翻译”功能，将会起到事半功倍的效果。

一、把文字语言翻译成符号语言

牛顿曾说过：“解答一个含有数量关系的问题时，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了。”教师在教学代数时，一定要让学生当好这个“翻译”。翻译时，一定要把题目中的一些重要词语的意义弄清楚。比如，用代数式表示：比X的3倍与Y一半的差的平方小5 的数。句子里共好几个“的”字，我们根据它们所在的位置，用不同的括号划出句子的不同层：［(X的3倍与Y的一半的差)的平方］小5 的数。这样就很容易写出正确的代数式了。符号语言清楚明了，有时具有文字语言难以替代的作用。比如完全平方式的文字表达就远没有完全平方公式易于接受，学生记住了公式，套用起来非常方便。

在几何教学中也经常要把文字语言翻译成符号语言。比如，OC为∠AOB的平分线，我们可以根据题目的需要选择地作出如下的翻译：∠AOC=∠BOC或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC等等.

二、把文字语言翻译成图形或图像语言

数学最本质的东西是抽象,有时候我们只要把抽象的东西翻译成图形，通过直观的图形来深化抽象的内容，达到“以数思形,以形辅数”的效果，正如华罗庚所说 “数缺形时少知觉,形少数时难入微”。比如：有50名学生，会下象棋的比会下围棋的人数的2倍少1人，象棋围棋都会下的有3人，若会下围棋的为x人，求象棋、围棋都不会下的有多少人？初一学生不会分析其中的数量关系，众说纷纭。这时我用圆圈来表示会下象棋的人数，用椭圆来表示会下围棋的人数，且圆圈和椭圆有重合的部分，用正方形来表示全班人数，把题目的内容用图形翻译了出来，于是都不会下的人数的表达式很快就写出来了，充分地体现了图形语言的妙处。用线段图解行程问题、用树状图解概率问题也是最好的例子。

函数图像一直是函数内容中的重点。观察函数图像可得出函数的定义域、值域、增减性、单调性、对称性、奇偶性、周期性，图像语言的作用发挥得淋漓尽致。在教学一元二次不等式的解法时，我们也是先作出二次函数的图像，当二次项系数大于零时，通过观察函数图像就很容易看出自变量取值的要求，得出“大于零取两旁；小于零取中间”的结论。

三、把实际问题翻译成数学模型

“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这是全日制教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。“数学教育的目的是使学生学会建立数学模型，用以解决实际问题。”所以数学老师要按照“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的基本模式，指导学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，要善于把实际用语翻译成数学术语,把实际问题翻译成数学模型，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题。上《圆》一章时，我设计了这样一题：有三个家属区A、B、C，现要建一超市，方便三个家属区的人们购物，请你确定超市的地点，使三个家属区的人们都没有意见。学生各抒己见，没有统一答案。我首先分析了“使三个家属区的人们都没有意见”的隐含意思，然后根据图形，把内容翻译成“找一个点，使它到A 、 B 、C 三点的距离相等”，学生马上就想到了三角形的外心，问题就迎刃而解了。我常把相关问题翻译成函数模型、不等式模型、方程（组）模型、几何模型等等，有效地帮助学生构建了数学知识体系。

四、把古代语言翻译成现代语言

数学是中国古代最发达的基础学科之一，初中阶段学过的十进制、线性方程的解法、正负数、圆周率等，都是我国古代取得的辉煌成就。新教材从弘扬祖国优秀文化、提高学生的民族自尊心和自豪感出发，着重了数学史和古代习题的穿插。对这部分内容的教学教师要先当好翻译。比如，我在讲圆的概念时，就引用了墨子的话，“圜，一中同长也”，然后翻译成：圆有一个中心（圆心），圆心到圆上各点的距离（半径）相等，使学生更加深了对概念的理解。同样我结合学生学过的内容，恰到好处的引进一些古代著作中的习题，和学生一起边翻译边解答，学生在数学课上学到了语文知识，饶有兴致。他们认为古代人都知道的东西我们一定要学会，同时会解古典名题让他们很自豪，我也就趁机完成了我的爱国主义教育。

五、把中国语言翻译成外国语言

新课改克服了以往教材的弱点，把主要数学概念的英文单词作为词条附在概念之后，比如面积（area）、最大值（maximum）、次数（degree）等，这是新教材的一大亮点。我适当地对这些单词进行了教学，加深了学生的映像，给学生提供了一个学习外语的机会，增添了教师的魅力，更为学生以后阅读学术论文打下了基础。

新课标非常注重培养学生的创新意识和创新能力。这种创新是指学生在其原来知识基础上的突破和发展，数学教师在引导学生探究知识的时候，要大力鼓励学生运用多种手段解决问题，培养学生多种能力。这当中，“翻译”有着重要的作用。