廖焕龙
翻译是把一种语言的言语产物在保持意义不变的情况下,改变为另一种言语产物的过程,也就是把一种语言形式变为另一种语言形式。数学作为理科之母,能帮助人们处理数据,进行计算推理和证明,并为其它学科提供语言、思想和方法。在数学教学中如能适当的运用“翻译”功能,将会起到事半功倍的效果。
一、把文字语言翻译成符号语言
牛顿曾说过:“解答一个含有数量关系的问题时,只要把题目由日常语言译成代数语言就行了。”教师在教学代数时,一定要让学生当好这个“翻译”。翻译时,一定要把题目中的一些重要词语的意义弄清楚。比如,用代数式表示:比X的3倍与Y一半的差的平方小5 的数。句子里共好几个“的”字,我们根据它们所在的位置,用不同的括号划出句子的不同层:[(X的3倍与Y的一半的差)的平方]小5 的数。这样就很容易写出正确的代数式了。符号语言清楚明了,有时具有文字语言难以替代的作用。比如完全平方式的文字表达就远没有完全平方公式易于接受,学生记住了公式,套用起来非常方便。
在几何教学中也经常要把文字语言翻译成符号语言。比如,OC为∠AOB的平分线,我们可以根据题目的需要选择地作出如下的翻译:∠AOC=∠BOC或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC等等.
二、把文字语言翻译成图形或图像语言
数学最本质的东西是抽象,有时候我们只要把抽象的东西翻译成图形,通过直观的图形来深化抽象的内容,达到“以数思形,以形辅数”的效果,正如华罗庚所说 “数缺形时少知觉,形少数时难入微”。比如:有50名学生,会下象棋的比会下围棋的人数的2倍少1人,象棋围棋都会下的有3人,若会下围棋的为x人,求象棋、围棋都不会下的有多少人?初一学生不会分析其中的数量关系,众说纷纭。这时我用圆圈来表示会下象棋的人数,用椭圆来表示会下围棋的人数,且圆圈和椭圆有重合的部分,用正方形来表示全班人数,把题目的内容用图形翻译了出来,于是都不会下的人数的表达式很快就写出来了,充分地体现了图形语言的妙处。用线段图解行程问题、用树状图解概率问题也是最好的例子。
函数图像一直是函数内容中的重点。观察函数图像可得出函数的定义域、值域、增减性、单调性、对称性、奇偶性、周期性,图像语言的作用发挥得淋漓尽致。在教学一元二次不等式的解法时,我们也是先作出二次函数的图像,当二次项系数大于零时,通过观察函数图像就很容易看出自变量取值的要求,得出“大于零取两旁;小于零取中间”的结论。
三、把实际问题翻译成数学模型
“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”这是全日制教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。“数学教育的目的是使学生学会建立数学模型,用以解决实际问题。”所以数学老师要按照“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的基本模式,指导学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程,要善于把实际用语翻译成数学术语,把实际问题翻译成数学模型,引导学生运用所学知识和技能解决实际问题。上《圆》一章时,我设计了这样一题:有三个家属区A、B、C,现要建一超市,方便三个家属区的人们购物,请你确定超市的地点,使三个家属区的人们都没有意见。学生各抒己见,没有统一答案。我首先分析了“使三个家属区的人们都没有意见”的隐含意思,然后根据图形,把内容翻译成“找一个点,使它到A 、 B 、C 三点的距离相等”,学生马上就想到了三角形的外心,问题就迎刃而解了。我常把相关问题翻译成函数模型、不等式模型、方程(组)模型、几何模型等等,有效地帮助学生构建了数学知识体系。
四、把古代语言翻译成现代语言
数学是中国古代最发达的基础学科之一,初中阶段学过的十进制、线性方程的解法、正负数、圆周率等,都是我国古代取得的辉煌成就。新教材从弘扬祖国优秀文化、提高学生的民族自尊心和自豪感出发,着重了数学史和古代习题的穿插。对这部分内容的教学教师要先当好翻译。比如,我在讲圆的概念时,就引用了墨子的话,“圜,一中同长也”,然后翻译成:圆有一个中心(圆心),圆心到圆上各点的距离(半径)相等,使学生更加深了对概念的理解。同样我结合学生学过的内容,恰到好处的引进一些古代著作中的习题,和学生一起边翻译边解答,学生在数学课上学到了语文知识,饶有兴致。他们认为古代人都知道的东西我们一定要学会,同时会解古典名题让他们很自豪,我也就趁机完成了我的爱国主义教育。
五、把中国语言翻译成外国语言
新课改克服了以往教材的弱点,把主要数学概念的英文单词作为词条附在概念之后,比如面积(area)、最大值(maximum)、次数(degree)等,这是新教材的一大亮点。我适当地对这些单词进行了教学,加深了学生的映像,给学生提供了一个学习外语的机会,增添了教师的魅力,更为学生以后阅读学术论文打下了基础。
新课标非常注重培养学生的创新意识和创新能力。这种创新是指学生在其原来知识基础上的突破和发展,数学教师在引导学生探究知识的时候,要大力鼓励学生运用多种手段解决问题,培养学生多种能力。这当中,“翻译”有着重要的作用。