数学课堂探究性学习问题设计

寇会祥

摘要: 苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。因此,在课堂教学中,我们必须倡导新的学习方式。教师主导下的“探索性学习”是一个值得探索的课题。

关键词:探究 实验 猜想 开放题 问题情景 归纳 类比

创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力”,研究性学习相对于接受性学习,强调学生自身研究而不是仅仅接受课堂教学内容或教材内容的学习.课堂教学中的研究性学习活动是指学生在教师的指导下,以类似科学研究的方式去主动获取知识,进而认识自然、了解社会、学会合作、培养分析问题、解决问题的能力、创新精神和创新能力.因此,课堂教学中开展研究性学习是培养学生创新精神、创新能力的有效途径.

探究性学习是在教师的组织和引导下,学生通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等活动来获取知识、技能的学习活动。同时能充分展示和发展学生的思维过程,让学生主动参与知识的形成过程,有利于培养学生独立探究的能力。现有教学经验表明,学生通过自己的努力和智慧,在充分尝试历经困难之后获取数学知识,比起教师的详细讲解所获得知识,留下的印象更加深刻,应用起来更加得心应手,因他们获得的理解经历了一个合情合理的观察、思考、推导的过程。因此,在课堂教学中教师要依据教材设计探究性问题。

一、 实验探究数学教学中重视逻辑论证是完全必要的,但在实际学习过程中,许多定理(公式、法则)是靠实验、观察、操作、猜想得出结论,然后再论证,这是符合学生认识规律和心理发展特点。

在《轴对称》教学中,教师让学生在一张白纸上任意滴一滴墨水,接着按任意方向对折纸,然后启发学生观察两滴墨水印的形状与折纸的位置关系。通过让学生进行实验与观察,既落实教学内容,有活跃课堂气氛。

在三角形三边关系一节中,教师在上课前要求学生事先准备五根长短不一的小棒,长度分别是5 710 12 15 ,取其中的三根小棒塔成一个三角形,由实践操作回答:你所取的三根小棒的长度分别是多少?任意两边之和一定大于第三边吗?学生通过动手实验,直观比较,趣味盎然的进行学习。

从另一方面说,数学概念的本身大部分通过实践、猜想而发现、发展。如学习完全平方,学习勾股定理进行拼图,可强化知识形成,培养学生科学实践能力。

二、 猜想探究猜想探究凭借直觉获得感性认识,它常以观察、联想、延伸等思维为基础,根据以有的知识、经验和方法,对数学问题广泛联想,积极探索、大胆猜想、寻找规律、合理论证,是创造性活动的重要途径。

用《字母表示数》一节中,教师出这样问题:在下面由火柴拼出的一列图形中

……

1) 第2个图形中,火柴棒的根数是2) 第5个图形中,火柴棒的根数是3) 第10个图形中,火柴棒的根数是4) 第n个图形中,火柴棒的根数是这样设计,通过不同图形,不同方法的计算,猜想、寻找规律,认识字母表示数的意义。

在《有理数加减》复习课中,提出:“钟面数字问题”,钟面上所有的数的代数和为零。通过教师提出问题学生动手解答——讨论研究、师生合作交流——师生提出变式问题,深化研究——教师总结或提出更一般化的问题的教学活动。由问题所反映的各种教学规律:(1)若干个正数和负数相加时,只有当这些的正数的绝对值等于负数和的绝对值时,这些正数和负数的代数和为零;(2)若干个正数和负数相加时,如果把某数变号,那么和的绝对值就减少这个数的两倍。

(3)答案的对偶性,由(1),若干个正数和负数相加其代数和为零时,将所有的数变号,这些数的代数和仍为零。

由问题所反映的数学方法:(1) 列举答案是穷举法。要求答案既不重复,又不遗漏。

(2) 由具体答案归纳为数学数学过滤的抽象方法;(3) 将具体问题推到一般的方法。

三、 开放题探究发散思维在创造性思维中占主导地位,所以为了发展学生的创造性就应培养学生的发散思维。教学内容开放性,所提出的问题常常是不确定和一般性的。主体必须收集其他必要的信息,才能着手解决。有些问题答案常常是不确定的,存在着多样的答案,但这样的还不是答案本身的多样性,而在于寻求解答的过程中主体的认识结构的重建。

在《函数》复习中教学,可设计以下的开放题:1、已知函数的图像经过(3,4)和点(4,3)请写出满足条件的二次函数。2、请研究二次函数y=x+4x+3的图像及其性质,并尽可能多写出结论。这些开放题不仅留给学生自由思考的空间很大,而且极易引发学生的发散性思维。在切线性质复习中,教师设计了这样一道题:如图,直线切圆 与点 ,在这一图形的基础上,放飞你自己想象的翅膀,在图上添上辅助线。

现有教学经验表明,学生通过自己的努力和智慧,在充分尝试历经困难之后获取数学知识,比起教师的详细讲解所获得知识,留下的印象更加深刻,应用起来更加得心应手,因他们获得的理解经历了一个合情合理的观察、思考、推导的过程。

(河北省沧州市渤海新区黄骅港中学)

参考文献:

1、《中学教研》(数学)

2、《课堂教学的原理、策略与研究》华东师大出版社

3、高文《现代教学的模式化研究》

4、《教学设计原理》华东师大出版社

5、张奠宙、戴再平《数学问题集》