提高数学教学有效性的策略

汤凤元

随着新课程改革的不断深入,课堂教学的有效性越来越受到关注。小学数学课程标准指出,数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生的数学思维和能力得到充分发展,就必须努力提高数学课堂教学的“有效性”。那么,我们应该采取何种策略充分发挥教师主导作用,切实提高数学教学的有效性呢?

一、引导学生在数学学习中进行探索,提高学生主动参与的有效性

在数学课堂中,经历探究对学生而言是一种财富。因此,教师积极引导学生主动参与探究,是促使学生增加体验、掌握学习方法的一种主要策略。我们一定要努力转变教学观念,创造机会,多让学生亲历探究,通过实践探究来掌握学习方法,提高学习效率。

1. 在了解学生的基础上提供材料,给予探究的机会。教育心理学家奥苏伯尔说过:“影响学生的唯一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么。要探明这一点,并据此进行教学。”因此,在探究教学之前,教师应了解学生已有的生活经验、思维水平和知识积累,选择与学生的发展水平相适应的学习材料,设计适当的教学情境,通过新旧知识之间的联系,使学生轻松达到对新知的理解。教师只有深入地研究学生的心理和学习现状,找准探究的起点,才能更好地发挥学生的主体性。

同时,在教学过程中,教师要为学生提供丰富、充足、典型而又感性的材料,让学生全面探究。可以让学生动眼观察、动手操作、动口交流、动脑思考,积极参与探究活动,在生动活泼的实践中去发现、认识、理解,从而建立自己的认知体系。

例如:在教学“圆的面积”这一课时,教师引导学生发现,研究圆的面积要像研究三角形、平行四边形等平面图形面积一样,把圆转化成以前研究过的图形来研究。据此认识,教师先让学生猜一猜圆可以转化成什么图形。学生各抒己见,纷纷说圆可以转化成长方形、正方形、平行四边形、三角形,等等。教师可以提供材料让学生探究转化方法,让学生根据自己的想法展开小组活动。学生们把圆平均分成了8份、16份、32份、64份,甚至更多,分别拼成了近似的平行四边形、三角形、长方形等平面图形,师生根据这些图形的面积公式,推导出圆面积的计算公式,体验到了成功的喜悦。

2. 在尊重学生的基础上找准契机,解决探究的疑惑。让学生主动探究,进行知识的再创造,并不是要学生去重复历史的原始创造,也并不是说教师可以“袖手旁观”。在课堂上,学生的再创造应是在教师有效的引导与帮助下进行的。学生在探索过程中遇到困难或出现问题时,教师要通过适当的方法启发学生思考,帮助他们走出困境;当学生取得进展时,教师要给予及时的评价与反馈,帮助其进一步明确前进的方向。这样不仅能解决学生的疑惑,而且能使学生对问题研究得更加深人透彻,使学生的探究过程更加精彩。

例如:教学“比的意义”这一课,教师先放手让学生自学“比的各部分名称”,然后进行自学后的反馈与总结。当学生说到“我认识比的前项和后项及比值”时,教师马上抓住学生的回答引导:“同学们,你对比值有什么认识呢?”于是学生就深入研究了比值的特点。当学生又说到:“我认识到比和除法好像有一定的关系”时,教师又立即引导:“你对他说的还有什么补充吗?”学生立即想到:既然比与除法有关系,那一定与分数也有关系。这一教学过程,看似教师放得很开,但是学生的探究非常有序,一个问题、一个环节,都研究得非常清晰与深入,学生在认识上的不成熟与不完善都及时得到了弥补。

二、引导学生在数学学习中开展反思,提高学生自主建构的有效性

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”引导学生反思,一方面可以深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律;另一方面可以沟通知识间的相互联系,从而促进知识的同化和迁移,提高教学效率。

1. 在解题过程中,帮助学生建立和强化学习反思意识。要使学生明确学会学习反思的意义,理解反思调控的重要性,就要通过具体事例,使学生认识到数学学习是一种复杂的认知过程,不可能事事“一帆风顺”,样样“一步到位”。问题是要学会在这个过程中自觉反思认识是否对头、方法是否得当。一旦发现问题,就及时进行调控、解决,确保学习目标的顺利实现。

例如解应用题“某汽车厂有小轿车和大客车650辆,其中小轿车占总车辆的30%,后来又生产了一批小轿车,这时小轿车占总数的2/3。问后来又生产了小轿车多少辆?”开始时,学生一般会从小轿车的角度思考,用650×30%=195(辆),先求出原来小轿车的辆数。再根据又生产一批小轿车,这时小轿车占总数2/3的条件,此时会出现两种不同的思路:有一部分学生会用650×2/3求出现在的小轿车的辆数,因为现在汽车的总数已经发生了变化,显而易见这样的做法是错误的;还有一部分学生想到了总数发生变化,现在的总数包含了又生产的小轿车的辆数,而又生产了多少辆小轿车正是要求的问题,所以出现思维“卡壳”。此时,教师在引导学生认识了存在的问题后说:“回过头想想,是审题出了差错,还是解题的思路抑或解题的策略有问题?”通过反思,学生迅速调整了解题思路,改从大客车的辆数上考虑问题:于是从大客车占原先总数的1一30%=70%上得650×70%=455(辆),又生产一批小轿车后,大客车辆数没有发生变化,而此时占现在总辆数的1-2/3=1/3,用455÷1/3可求出现在总辆数为1365辆,由此,用1365-650求出又生产一批小轿车的辆数,使问题得解。这一“经历曲折,最后求出问题”的过程,实际上就是教师对学生进行反思、指导的过程。通过这一过程,学生理解了学习反思的重要性,增强了学习反思的思想意识。

2. 在学习活动中,引导学生开展自我评估活动。在课堂教学中,学生的自我评估应该贯穿活动的全过程,做到“步步反思监控”、“稳步推进学习”。重点指导学生抓好三个环节:

(1)获取新知的评估。主要是反思评估动手操作的方法是否对头、探索发现的策略是否得当,若发现问题,及时纠正。反思评估的方式有二:一是学习者独立反思监控;二是学习者进行反思性的讨论和交流,借助集体智慧,监控调节。

例如“圆面积计算公式”的教学,在明确学习任务后,可采用以下四个过程进行反思:①选用方法。怎样求圆面积?反思平行四边形和三角形面积公式获取的途径,确定用剪拼法将圆转化成已知图形。思考:这条路行得通吗?②进行剪拼。反思:圆面积与圆的什么有关?在此基础上.确定沿半径剪,把圆剪成小扇形,试拼成长方形或平行四边形。③分析调控。反思:拼成的图形边不直怎么办?通过评估思考,认定剪的小扇形越多,拼成的边越直。据此,调整剪拼活动。④研究关系。思考:剪拼成的图形与圆有什么关系?通过研究,借助已知图形的面积公式得出圆面积的计算公式。接着反思评估:这样推导有无问题?

(2)应用新知的评估。主要是在课内练习的基础上,结合题意复审,初步评估练习的结果是否正确;结合解题思路的反思评估解题的方法是否优化;结合题型与解题方法的反思,评估“此类题目的解题规律”,把解题的经验上升至理性的高度,用以指导以后的练习与应用。

例如教学应用题“服装店运来一批布,如果全部做上衣,可做6件,如果全部做裤子,可做12条,如果全部做套装,可做几套?”可让学生根据各自的解题情况,思考为什么这样做,运用了哪些方法、策略,并与别人的做法比较,有哪些优点与不足。这样,就能学会许多解决数学问题的策略,起到闻一知百、触类旁通的效果。

(3)全堂课学习的评估。主要是结合课堂小结,对全堂课学习的状态,从学习动机到学习态度,从学习方法到学习策略,从“学会”到“会学”等多种维度,进行较系统而全面的评估,从中引出结论,以便在今后的学习中加以借鉴。