美哉，数学

张广明

谈到数学，也许有些人的头脑里充斥的是枯燥无味的数字，乱七八糟的公式，好像数学就是精密的计算，数学就是枯燥的代名词其实不然，深入体会，细细品味，你或许还能悟出数学对我们人生观、世界观、价值观的深刻启迪，或许数学中的一些有趣的现象比枯燥的哲学理论更让你倾倒。

一、数学也是一种文化

视线集中到教学中来，从中央到地方到个人一直都在努力，要把我们的教育真正从“应试教育”转轨到“素质教育”，其过程可谓曲折而艰难，毋庸讳言，以重智育轻德育为基础特征的“应试教育”的错误观点与错误倾向至今仍未克服，各种违背教育规律的错误做法使教育教学目标发生偏移，这样不仅没有达到提高数学成绩的目的，反而形成一种恶性循环，这是十分令人忧虑的不正常现象。

什么是人的素质?它不是人的工作的本身，而是一个长期修养和潜在能力的表现，是通过教育来完成的，人的素质包括知识、能力和态度(精神)，最核心的是态度(精神)，我们应从素质教育的要求来对数学教学作整体性认识，数学教学的整体性要求包括：(1)知识方面(基础知识、基础方法)；(2)智力方面(基本技能、认识能力、创造能力)；(3)育人方面(数学观念、观点教育、个人品质)。

按照上述要求，坚持把培养和提高人的素质作为最终目的，既能从整体上提高学生的科学素质，又能使中学数学教学摆脱困境，形成良性循环，提高教学质量，因此有必要把数学提到文化的高度去重新认识，这样，我们就能发现其中蕴含的文化内涵，发现其中深藏不露的哲学思想，

《数学课程标准》在谈到课程基本理念时说：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”《数学课堂标准》很明确地告诉我们数学是工具，是方法，是基础，更是一种文化，由此，我们清楚地看到，时代的发展要求我们不能仅仅停留在数学知识的层面去生硬传授，枯燥地讲解，我们更应把数学讲出文化味，讲出其实实在在蕴含的哲学美，就拿常见的零来说吧，它有很多神奇的特性：它稳居数轴上的原点，小于一切正数，却大于一切负数；零的相反数、绝对值仍是零：一个数同零相加或一个数减去零，仍得原数；其他数与零接触，或改变了数性，或化为乌有……但零也有局限：零不能作除数，零没有倒数，神奇的零说明：世上没有完美无缺的事物，因此，我们很容易想到马克思主义哲学中关于辩证法的精髓：矛盾的普遍性原理，矛盾即对立统一，事事有矛盾，时时有矛盾，所以要坚持全面地看待问题，看待问题两分法、两点论，一分为二地看问题，联系学生平时待人接物的基本方法，这何尝不是一次精彩的德育教育?又如当复数z=cosθ+isinθ=eiπ中的θ=π时，便得到等式eiπ+1=0，它居然把数学中的五个重要的数0，1，π，e，i巧妙地联系起来了，它不仅给学生以数学美的享受，还能潜移默化地启迪他们追求个性的完善与和谐，集众多美德于一身，才能更好地迎接来自未来的挑战再紧密联系当前党提出构建社会主义和谐社会的重要任务，深度思索，数学的和谐与个人个性发展的和谐与社会的和谐，竟有如此惊人的相似，这不能不让人叹服。

因此，数学作为一门主课，在教学中虽然更应该给学生更多的数学教育，但其文化职能不容忽视，数学作为一门科学，博大精深，蕴含了许多哲学思想的精髓，诸如实践的观点、普遍联系的观点、对立统一的观点、质量互变的观点等，使学生逐步掌握辩证思维方法，树立科学的世界观，只有做到文化思想与数学内容的辩证统一，才能达到数学教学的最高境界。

二、用哲学的方法论指导数学学习

教育是有意识地影响人的工作，数学教学中的思想文化教育，寓于智育之中，既不能离开教材内容贴标签，搞形式主义的空洞说教，也不能创自然主义的态度，不去自觉地有意识地发掘教材的内在思想性数学教学如何有机、有效地运用哲学思想?下面谈谈自己在实际操作过程中的做法。

深入钻研教材，提炼教材的哲学因素，数学教材蕴含着丰富的教育内容，但它是不明显的、因而就需要对教材的深入钻研与理解，对教育因素进行系统挖掘与提炼，最终落实在某个环节上，这是在数学教学中用哲学的方法论指导数学学习的有力保证。

如利用圆的内接多边形面积的极限求圆而积时，可介绍我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”，“割之弥细，所失弥少；割之又割，以至于不可割，则与尉合体而无失矣”这说明刘徽不但看到了事物的无限可分性，而且认识到在一定条件下无限可以向有限转化，在古代，这是一种多么美妙的数学思想啊!这是中外数学史上最早运JH极限思想的光辉范例之一，不言而喻，这不仅是一次哲学方法在数学中的巧妙运用，更是对学生进行爱国主义和辩证唯物主义的哲学教育的极好教材。

由此可见，只有在钻研教材上狠下工夫，才能精心设计一个知识传授、能力培养和德育有机结合的教学过程，这样的寓哲学于教，在形式上是自由的，生动活泼的，它不带有法制教育的那种强制性，也不带有道德教育的那种约束性，在它潜移默化的作用下，学生能陶冶情操，开启心灵，完善个性，追求真理!

美哉，数学!要在数学教学中展现哲学的美，一要吃透教材，二要吃透学生在教学中，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，在双边活动中把数学教材的静态集合转化为切合学生知识、心理水平的教学的动态过程，形成教师与学生共鸣的最佳情境，实现教与学的辩证统一，必能使教学的哲学的方法论变成学习数学的有力武器。