让学生在“做数学”中学会探究

黄银霞

新课标认为：“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与教学。让课堂充满创新活力”这就要求我们的数学教学，不仅仅是老师的口头讲解，更重要的是让学生动手操作，在操作中体验数学，使学生在课堂上达到“思维活跃流畅，创造性精神涌动”的最佳意境，并把这种行为升华为一种习惯，本人就如何让学生在“做数学”中学会探究，谈谈自己在数学教学中的几点体会。

一、激发求知兴趣，引领学生走近探究

教育学家乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望，”激发学生的兴趣，主要通过教师营造课堂氛围，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心理状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中融入一些趣味，激发学生发现问题和征服问题的欲望，例如，讲一元二次方程根与系数的关系时，教师设计情景问题：“下面我们做一个游戏，请同学们写出一个一元二次方程并解出两个根，把两根告诉老师，让老师猜猜你们所列的方程”老师根据根与系数的关系可很快说出原方程，学生因此会感到很惊讶，急于弄清楚老师的秘密所在，从而调动了学生的情绪，激发了兴趣，为了揭开这个秘密，学生就要根据游戏中提供的信息：已知两根就能确定原方程，故会猜想：是否可以通过两个根确定方程的三个系数?从而在情景中发现了要解决的问题，为了找出确定的规律，就会对两根作加、减、乘、除等运算，把运算结果与系数对照，发现出一些规律，再根据这些规律猜想一个结论即根与系数的理论，再运用公式进行验证，从而得到根与系数的关系的定理。

二、鼓励多角度思考，指导学生走进探究

教学中要利用“学生渴望他们未知的、力所能及的问题”的心理，努力探求创新的思路教师要为学生搭起提出探究讨论的舞台，灵活恰当地运用课本中的习题，给学生一定的自主学习思考时间，启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想，思考，探索，打开学生通往探究之路的大门，这样既加强了知识间的横向联系，有利于培养他们的自主参与意识，又有助于培养思维的广阔性

如，在初三的一次数学习题课上，有一例题：若等腰三角形的顶角∠A=108°，BC＝a，AB=b，BD平分∠B交AC于D，则AD=_______，(这道题没有给出图形)

课堂上，我让同桌学生讨论，学生甲，乙分别给出了解法一：在BC上截取BE=BA，连接DE，运用三角形的全等可得答案；解法二：延长BA到F，使BF=BE，连接DF，则△BDF≌△BDC，可得答案，两种证法达到了我的教学目的，我想再考考学生：“还有别的解法吗?”结果出其不意，学生丙：过点A作AE∥BC，交BD的延长线于E点，然后利用比例式可求出，学生丁举起了手：在BC上截取BE=BA，连接AE，然后运用AABC∽AEAC，即得答案，学生我还有另一种证法，延长CA，截取CF=BC，连接BF，可证∠F=∠FBC=72°，从而得△EAB∽△FBC，解一下即得，可见，虽然学生获得上述结果要花许多时间，但这样做的价值要比做十道题更强，同时学生活动自由了，参与意识增强了，思维更活跃了。

这样，学生既掌握了科学的学习方法，又具有了发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高了学生的综合素质，同时，使学生的思维得到了充分的调动，促进了创造性思维和创新思维的发展。

三、勤于动手实践，让学生沉浸于探究

传统课堂教学是教师讲、学生听、教师抄、学生记的过程，教师对知识作归纳总结，而学生只是被动地接受要想让学生是在教师的引导下走上探究之路，动手操作能给学生们提供更广阔的自主探究空间。

比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①火车的速度是每小时60千米，在t小时内行驶的路程是s千米；②用表格给出某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻，(①②④均为教材例子)然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值，再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象概括出函数定义，至此学生才能体会到函数“变”，但变化规律如何，教师要继续引导探究实际事例(如上例④)，指导学生开展以下活动：(1)描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，②判断：判断各点的位置是否在同一直线上，③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”求出一次函数的表达式，④验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式。

经过学生们的动手操作，合作探究，他们能找出很多说明结论的方法，当然从中也体会到了在动手操作中获得新知所带来的乐趣通过活动，通过“触摸”数学，学生在学习中扮演了主动角色，在亲历动手操作的过程中，大量的数学概念、定理、公式便迎刃而解了。

总之，要让学生在“做”中发现，在“做”中感悟，在“做”中理解，在“做”中解决，教师把更多的思考任务交给学生，极大地激发了学生的学习兴趣和热情，他们通过实验、观察、归纳等活动形成对数学的理解学生像“研究者”一样，自己发现和探索问题，而不是被动地机械记忆和简单模仿，在“做数学”中，充分培养了学生的动手操作能力，使其学会数学自主探究。

[参考文献]

[1]唐瑞芬，数学教学理论选讲，上海：华东师范大学出版社，2001.

[2]中华人民共和国教育部，《数学课程标准》(实验稿)，北京：北京师范大学出版社，2001.

[3]宋伟倩，孙志远，黄荣金，在折纸活动中“想”数学和“说”数学，数学教学，2004(5).