数学教学的设疑浅谈

于建国

摘要：如果能巧妙的设疑，课堂教学中就能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习。在教学中通常设疑于重点和难点、设疑于教材易出错之处、设疑于结尾。在教学中教师要巧妙设疑从而激发学生学数学的兴趣，增强学好数学的信心，提高数学学习的能力。

关键词：巧妙设疑；激发兴趣；增强信心；提高能力

作为教师——课堂教学的实施者，学生学习的引导者、促进者，一方面，平时注意关爱学生，建立民主、平等的师生关系，向每一个学生传递“有发展潜能”的期望，教授有效的学习策略等，这样有助于学生树立自信，激发学习的积极性；另一方面，除了要在教学语言、教学方法、板书、教学顺序的安排等方面下功夫外，更需要根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对学生启发积极思维和学好数学有很大的作用。在近几年的教育教学研究活动中，我发现如果能巧妙地设疑，课堂教学中就能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。

一、教学要从矛盾开始

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。

二、设疑于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和概念比较抽象，是难点。如对于0.9=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，我在数学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子，老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府，官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷递缩等比数列各项和公式S=a1/（1-q）（│q│＜1）的应用，寓解疑于趣味之中。

三、设疑于教材易出错之处

学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函数f（X）=ax2+2ax+1图像都在X轴上方，求实数a的取值范围。学生因思维定势的影响，往往错解为a＞0且（2a）2-4a＜0，得出a＜1而忽略了a=0的情况。

四、设疑于结尾

一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学做好充分心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“预知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽，意无穷。如在解不等式（X2-3X+2）（X2-2X-3）＜0时，我先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，学生感觉这两个不等式组解起来很麻烦，而且，在得到每个方程的解后还得求它们的交集，会花费很长的时间。接着，我给出如下的解法：（X2-3X+2）（X2-2X-3）＜0将两个括号分别展开为：（X-1）（X-2）（X-3）（X+1）＜0，所以元不等式解集为：｛X│-1＜X＜3｝，学生会惊疑，唉！这是怎么解的，解法这么好！“你想知道解法吗？我们下节课再深入具体地探究。”这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学做好充分的心理准备。当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。

我想，如果我们平时留心观察生活，注意积累素材，为数学知识的学习提供现实背景，那么在课堂实践中，学生的求知欲望更易被激发，一定能够让学生认识到生活中处处有数学，处处需要数学，在亲身经历的数学活动中实实在在地感受到数学应用的价值，从而激发学生学数学的兴趣，增强学好数学的信心，提高数学学习的能力。也使我们的数学课堂设计，真正体现出“以人为本、以学生发展为本”，不仅可以为学生今天的学习服务，又能够为学生明天的可持续发展奠基。