正确理解功和功率

青　松

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功和功率历来是初中力学的重点知识，也是中考的热点之一.同学们要想学习和掌握好这部分内容，必须注意以下三方面.

一、深刻理解做功的含义

1. 力学中功的含义：一个力作用在物体上，使物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就有了成效，力学中就说这个力做了功.

因此，力学中的功，是力所做的功，是指“力使物体移动了距离”这种力的成效.如果没有力，或者物体没有移动距离，就没有做功.大家一定要注意这种情况：虽然有力，并且物体也移动了距离，但如果不是在力的方向上移动的距离，力的作用没有成效，也没有做功.可见，力学中的功包含两个必要的因素.

2. 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离.“力”和“在力的方向上移动的距离”这两个因素缺一不可，否则就没有做功.

3. 功的计算：在力学中，把力与力的方向上移动的距离的乘积叫做功.用公式表示就是W=Fs.其中W表示功，单位是焦耳（J）；F表示力，单位是牛顿（N）；s表示距离，单位是米（m）.

例1 小明用100 N的力将重50 N的铅球掷出10 m远，则在铅球抛出的过程中，人对铅球所做的功是（）.

A. 10 000 J B. 500 J

C. 0 D. 15 000 J

解析： 本题考查对功的定义的理解.根据做功的含义或做功的两个必要因素可知，要求在铅球抛出的过程中人对铅球做的功，首先要弄清该过程中人对铅球的推力是多少.因为在铅球掷出后，铅球已经离开了手，人对铅球就没有推力了，铅球是由于惯性运动了10 m，所以没有力做功，或者说做功为0，故选C.A、B、D是错误答案，都是由于没有理解做功的含义，盲目套用公式W=Fs出的错.

例2 （2008年山东潍坊市中考题）2008年北京奥运会火炬的质量为985 g，火炬手持火炬沿水平路面匀速前进20 m，火炬手对火炬做的功为_____J.若使火炬匀速升高1 m，火炬手对火炬做的功为_____J.（不计空气阻力及燃料质量的变化，取g=10 N/kg）

解析： 本题考查对功的含义和功的公式的理解.当火炬手持火炬沿水平路面匀速前进时，他对火炬的作用力与火炬的重力是一对平衡力，即F=mg=985×10-3×10 N=9.85 N，方向竖直向上.因火炬在竖直方向没有移动距离，故火炬手对火炬没有做功，即做的功为0.若使火炬匀速升高1 m，因火炬手对火炬的作用力仍为F=9.85 N，则他对火炬做的功W=Fs=Fh=9.85 N×1 m=9.85 J.

二、正确理解功率的概念

单位时间内所做的功，叫做功率.功率越大，即单位时间内所做的功越多，说明做功越快，所以功率是表示做功快慢的物理量.功率的公式是P = .式中P表示功率，单位是瓦特（W）；W表示功，单位是焦耳（J）；t表示时间，单位是秒（s）.

例3 （2008年湖北宜昌市中考题）下列关于功率的说法正确的是（）.

A. 物体做功越多，功率越大

B. 物体做功时间越短，功率越大

C. 物体做功越快，功率越大

D. 物体做功时间越长，功率越大

解析： 本题考查功率的意义和公式.功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，表示物体做功越快，不表示物体做功越多，故C正确，A错误.由P = 可知，做功相同时，物体做功时间越短，则功率越大，故D错误.B因没有做功相同的条件，也不正确.

三、注意功和功率的区别与联系

1. 功和功率是两个不同的概念，意义不同，不能混淆.功是指力“功效”的多少，功率则表示做功的快慢，功率越大的机器做功越快，但不一定做功越多.

2. P = 将功和功率联系起来.我们经常利用公式W=Fs和P = 来计算功和功率，而由P = 可得W=P t和t= ，又可求功和时间，或帮助理解功率只表示做功的快慢，而做功的多少W=P t与功率和时间这两个因素都有关.

例4 （2007年四川成都市中考题）一辆汽车总重为2×104 N，在平直水平路面上以20 m/s的速度匀速行驶，汽车所受阻力为总重的0.03倍，在10 s内，汽车克服阻力做的功为_____J，功率为_____W.

解析： 由于汽车的运动方向和汽车所受阻力的方向相反，物理学中就说汽车克服阻力做了功.因为阻力F=0.03G=0.03×2×104 N=6×102 N，汽车运动的距离s=vt=20 m/s×10 s=200 m，所以汽车克服阻力做的功为

W=Fs=6×102 N×200 m=1.2×105 J.功率为

P = = =1.2×104 W.

1. （2008年四川广安市中考题）俄制米—26TS是世界上最大的重型直升机，它在四川地震灾区唐家山堰塞湖应急疏通工程完成后的撤离行动中，把重约14 t的挖掘机在30 s内匀速提升到距工地600 m的空中，在这个过程中它对挖掘机所做的功是_____J，功率是_____W.（取g=10 N/kg）

2. （2008年福建宁德市中考题）跳绳是今年体育考试的项目之一.小强同学的质量为50 kg，每跳起一次的平均高度为5 cm，每分钟跳150次，取g =10 N/kg，问：

（1） 小强同学平均跳起一次克服重力做的功为多少？

（2） 小强同学跳绳的功率为多少？

答案：1. 8.4×107 2.8×106 2. （1） 25 J. （2） 62.5 W.

责任编辑/姜明长

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