平行线在生活中的应用

刘显伟

学过有关平行线的基本知识后，能用来解决许多现实生活中所遇到的问题.同学们也想试试吗？

1.平行不也给我们带来美感吗？

例1中国的花样滑冰黄金组合申雪、赵宏博，以他们优美整齐的动作征服了世界上许多的观众.当他们倾斜着身体，保持身体平行时，申雪的身体所在的直线和溜冰场地面的夹角与赵宏博的身体所在的直线和溜冰场地面的夹角的关系是，原因是.

解析：夹角是相等的，原因是:两直线平行，同位角相等.在日常生活中，若我们能多用数学眼光去观察，会发现数学无处不在，它处处给人带来美感.

2.木工师傅这样做对吗？

例2如图1，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就认为在工件上找出两条线a、b是平行的.你认为他这样做有道理吗？

解析：由木工师傅的做法可知：∠1=∠2=90°.又∠1、∠2可看做直线a、b被直线n所截得的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”可知a∥b.因此，木工师傅的做法是正确的.

3.该拐多大的弯合适呢？

例3一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向和原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）.

A.先向左拐30°，再向右拐30°

B.先向右拐50°，再向左拐130°

C.先向右拐50°，再向右拐130°

D.先向左拐50°，再向左拐130°

解析：汽车两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，就是说最后行驶的方向与开始行驶的方向是“平行且同向的”.按题意，将四个选项画图如图2.

根据平行线判定的条件，只有A符合“平行且同向”，故选A.

4.潜望镜的光学原理是怎样的.

例4如图3，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请解释为什么进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线是平行的.

解析：因为两个镜子是互相平行放置的，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以180°-（∠１+∠2）=180°-（∠3+∠4），即∠5=∠6，因此进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的（内错角相等，两直线平行）.

5.这路该如何修呢？

例5如图4，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°（∠α=55°）.如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按∠β是多少度施工，才能使公路准确接通？

解析：因为甲、乙两地朝北方向是平行的，所以根据两直线平行，同旁内角互补，可知：∠β=180°-∠α=125°.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。