帮你走出几何入门“四难”的困境

编者按：预习是学习过程中的一个重要环节，预习效果的好坏直接影响着课堂学习的效果.鉴于此，本刊将针对每一章节重点内容刊发有关“如何预习”的系列文章，旨在帮助读者解决预习过程中遇到的问题，找到一个有效可行的预习方案，提高学习、领悟数学的能力.读者朋友如有这方面的困惑或好的预习方法，请告诉我们.来信寄：（450004）郑州市顺河路11号中学生数理化（初中）杂志社田心红.或发电子邮件至hntxh998@vip.sohu.com，或留言至QQ：158151148.

作者简介：杨尚茜，郑州市第十九中学教研组长和首席教师（名师），硕士研究生，郑州市劳模.2004年4月获郑州市青年教师基本功大赛第一名.2008年4月获郑州市第四协作区优质课大赛第一名.

读者朋友，初学几何你是否感到很困难？下面请杨老师给我们指点一下吧.

要对几何入门，我们需要由具体的形象思维向抽象的逻辑思维转化．有的同学可能越学越没有信心，因为大量的概念、作图和推理论证的方法，严谨规范的格式，都让我们感觉不习惯．如果经认真准备也没考好，学几何的兴趣和信心更会减弱．须知学几何有“四难”：

１．不会用几何语言口头表达（有口难言）；

２．不会用尺规工具作图（有手难画）；

３．不会按逻辑顺序书写论证（有笔难写）；

４．不会分析题意找解题途径（有路难找）．

世上无难事，只怕有心人．只要我们掌握正确的学习方法，几何将向我们展示一个有着奇妙、优美、和谐、严谨的思维世界．同时，我们平时一定要重视苦练基本功.2004年雅典奥运会开幕前，有人问胡佳：“会夺冠吗？”胡佳说：“会，我会超过田亮的．”有人问：“凭什么？”胡佳说：“凭我默默无闻的四年苦练．”地球人都知道胡佳确实夺得了世界冠军．冰冻三尺非一日之寒，一口吃不成胖子．正所谓没有平时的付出，就没有考试的成功．我们在学习几何时要把握好下面四条.

1．不断提高口头表达能力是开拓思维的一条好途径．在课堂上积极发言，可以促使自己开动脑筋，激发学习兴趣；小声重复老师课堂上所讲的内容，可使自己注意语言表达的严密性、完整性．实践证明，一个同学口头表达能力强的话，他在作业中书写的条理性也一定比较好，而且课堂上更积极发言，探索新知的欲望更强．一开始发言可能会讲错或讲得不好，但是只要有信心，长期坚持，你肯定会大有收获，逐渐克服第一难——“有口难言”，为学好几何迈出重要的一步．

２．提高识图能力、作图规范是做对题的关键．学习是为了学会，做题是为了做对．不要急于求成，应从线段、角这些最基本的图形开始，观察和分析图形的位置变化，找出图形的本质属性.由简到繁，逐步学会看图、识图，具备分解与组合图形的能力．同时注意“三看”（看点、看线、看角）．作图时要注意：①要用铅笔作图，这样画错或没画好的图可以迅速修改，节省时间．②不要随手乱画，一定要用直尺、圆规把图画规范，也可以去文具店买模板尺子套着画．③要画一步图写一步作法，另外还要注意作法语言的规范，最好一开始先照书上的范句套写．细看多练，突破第二难——“有手难画”，为学好几何提供重要的保证．

３．提高逻辑思维能力是写好几何证明题解答过程的前提．按逻辑顺序书写几何证明题解答过程时，要注意以下三条：①理解．几何术语难懂、难记、难说，要想正确使用，必须先理解．为此要结合图形加强感性认识，进而明确含义，然后课堂上多说，课后多练，达到运用自如的程度．②说理．说理是推理证明的起始．基本上每一步都是按“因为……，所以……，根据……”格式做题．多给自己创设说理的机会．③推理证明．着重抓三点：一是对命题结构的认识，二是证明的步骤，三是证明思路的探索和证明的过程．把前面的说理变为写，甩掉第三难——“有笔难写”，学几何其实并不难．

４．培养独立思考能力是迅速找到解题思路的法宝．①要将已学过的图形性质归纳整理，有层次地存储在脑海里.同时可进行一些“见啥就想到啥”（即见图形就能想到与图形有关的概念、性质、定理）的训练，逐步揭示规律，开拓思路，形成技巧．②不断追问．著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问.”可见，学习就要学会问，这样才能学好知识．在哈佛大学师生中流传着这样一句名言：教育的真正目的就是让人不断提出问题和思考问题．③培养自己的独立思考能力．做几何题时需要进行直觉思考、正向思考、逆向思考、发散思考、集中思考、求异思考等一系列的高级心理活动，这些恰恰是培养独立思考能力的最佳途径．如何由开始时的“处处碰壁”到后来的“初窥门径”，直至最终的“真相大白”，这一步步求解的过程，正是艰苦的思维历程的真实写照．另外要多寻找思路，不要一棵树上吊死．消灭第四难——“有路难找”，学起几何来就相当轻松了．

最后我还想说：付出总有回报，老天自有公道，不经历风雨怎么见彩虹，没有人能随随便便成功．只要我们不停留，不等待.马不停蹄地往前走，就能走出一片艳阳天.让我们轰轰烈烈唱出心中喜悦，让我们潇潇洒洒把握好几何精华！

杨老师帮我们分析了如何解决几何入门“四难”的问题.读者朋友，你现在是否对学习几何有新的认识了？快快来信吧，请你把学习过程中遇到的困难告诉我们，我们请全国名师来帮你.