电磁阀动态响应特性的有限元仿真与优化设计

张 榛

（北京控制工程研究所，北京100190）

电磁阀动态响应特性的有限元仿真与优化设计

张 榛

（北京控制工程研究所，北京100190）

利用有限元分析软件Maxwell 2D/3D计算电磁阀的动态响应特性，仿真出其工作电流曲线和磁化曲线，并进行变参数化设计，由此可实现对电磁阀设计方案的评估和优化。通过对比仿真结果和产品实测数据，证明了这种有限元设计方法行之有效。

电磁阀；有限元分析；优化设计；动态响应

1 引 言

电磁阀作为航天器推进系统中控制气体和液体介质流动的主要执行部件，其电性能直接影响航天器的工作效率和使用寿命。以往设计电磁阀时，主要是利用经验公式与解析计算确定阀门的各项性能参数，再通过样机试验进行验证和修正。若指标不满足要求，则需要更改原设计方案，这样势必延长产品的研制周期，增加成本，降低效率，即使满足指标要求，也缺少比较方案，无法实现优化设计。

使用Maxwell 2D/3D电磁仿真软件的瞬态磁场模块进行有限元计算[1]，不但可以利用数值分析验证设计方案的优劣，还可以修改各种机械尺寸和电磁参数进行变参数化设计，既准确又直观，能够实现多方案比较和优化设计。

2 性能评估及优化设计的理论依据

2.1 电流曲线

电磁阀的励磁线圈是感性元件，通电后，电流按照指数曲线从零开始增加，衔铁所受到的电磁吸力也相应上升。当电磁吸力上升至足以克服负载力时，衔铁开始运动，并切割磁力线产生很强的反电势，使电流急剧下降，直至衔铁完全吸合。之后，电流继续按指数曲线增至稳态。衔铁的释放过程与吸合过程相似。

通过这种机电耦合的关系，可以把阀门内部的机械运动与电流变化情况相关联。监测励磁线圈上加载的电流在时域上变化的情况，可获得电流曲线，如图1所示。

图1 典型电流曲线

由电流曲线可以知道阀门的开启和释放的响应时间T1和T2，电流储备系数K=Im/I1以及时间常数，这些参数都是反映阀门性能优劣的重要指标。

2.2 工作点设计

忽略漏磁通，整个磁路中各处的磁通相等，这样就可将阀门磁体内部磁势Fc与磁通Φ的关系曲线以及非工作气隙磁势Fμ与磁通Φ的关系曲线叠加，即Φ-（Fc+Fμ）曲线，其中（Fc+Fμ）表示磁势不做功部分。

将Φ-（Fc+Fμ）曲线与工作气隙磁化曲线Φ-Fδ（表示磁势做功部分）画在同一个坐标系，如图2所示。在横坐标轴上取OA等于总磁势IW=Fc+Fμ+Fδ，以点A为起点，以Φ-Fδ曲线的斜率相反数为斜率，做线段AB与Φ-（Fc+Fμ）曲线交于点B，则点B即为电磁阀的工作点。

图2 电磁阀的工作点

阀门的工作点是指电磁吸力克服负载力，使阀门开始打开的工作位置。工作点的设计决定了阀门的工作效率，最优工作点的位置一般应取在Φ-（Fc+Fμ）磁化曲线的膝点（即斜率发生变化的拐点）附近。如果工作点在膝点以上，则磁化曲线进入饱和段，使磁势大部分都消耗在不做功的（Fc+Fμ）上，降低了效率；如果工作点在膝点以下，则相比同样质量的阀门只输出较小的有用功，没有充分利用阀门质量。

电流曲线和工作点的位置是评估电磁阀性能的主要判据。因此如果通过Maxwell的瞬态仿真获得阀门的电流曲线并找到其工作点，就可以非常直观地对阀门的设计方案进行评估以及优化。

3 有限元分析

3.1 建模

建模时，合理简化模型，省略掉与磁路无关的沟槽与倒角，这样可大量节约硬件资源，避免给网格分割与计算造成较大的负担。

对于轴对称结构或在某个方向上尺寸较小的模型可优先使用2D模型和求解器计算，这样可以在保证精度的同时节省计算资源。图3是对同一个轴对称结构进行静磁场分析的2D和3D模型网格分割图，2D模型的网格、节点数量以及计算耗费的时间都较3D模型少得多，而比较计算结果，两者仅相差0.5%。

图4为典型的轴对称结构电磁阀的半剖面模型。图中：1为静铁芯，2为绝缘气隙，3为励磁线圈，4为衔铁，5为隔离带，6为外壳体。设置隔离带的作用是将静止物体和运动物体分开。静止的物体和运动的物体不能穿过隔离带，而隔离带可以自身滑动，但是不能妨碍其他物体。

图3 2D和3D模型分割比较图

图4 电磁阀结构半剖面模型及其自动生成网格分割图

3.2 网格分割

有限元分析的基本方法是把复杂的场空间看成由有限个单元组成的整体，然后分析每个单元，得出单元的方程式。在此基础上，综合所有单元建立系统的联立方程组[2]。

由于每次细分得到的小单元都是用线性代替非线性进行计算，所以会产生能量误差ΔE。若设网格数量为N，则N·ΔE就是总的能量误差，而N·ΔE的收敛就是Maxwell有限元分析的基本原理。随着网格的细分，每一个网格的ΔE都在减小，N·ΔE也随之减小。但当细分到一定程度时，ΔE的变化已经不再显著，总的能量误差会随着N的增加而增大。所以，当网格相当密集后，计算精度反而下降。

Maxwell静磁场求解器中有自适应分割的网格生成器，可以生成满足精度要求且疏密分布较为合理的网格，见图4。自动分割前，应在关键部位预播节点，强迫网格定点在这些点上，这样可以提高计算精度。由于瞬态求解器不支持自适应分割，所以需要先对模型进行静磁场求解以获得最合理的细分网格并将其导入瞬态求解器进行求解。

3.3 静态分析

（1）设置环境为气球边界，并在线圈上加载900安匝磁势。

（2）设置材料的电磁特性，输入磁性材料的BH曲线并从材料库中提取线圈等元件的材料参数。

（3）设静态求解器的线性残差设为0.001，非线性残差设为0.005，求解并自动生成其分割网格并保存。

（4）计算出衔铁所受的电磁吸力为63.9285N，并求得磁通分布情况。

3.4 瞬态分析

（1）设置外界环境为气球边界，对线圈加载30ms开/20ms关的30V脉冲电压，设置励磁线圈的匝数为1800匝，阻值为60Ω，漏感为0.03H。注意当阀门断电时，线圈阻值应考虑续流电路中引入的阻抗值。

（2）设置力学条件，根据弹簧刚度测试仪的实际测量结果输入弹簧负载力，设流阻为10N·m·s，衔铁质量为0.02kg。

（3）时间步长选择自适应设置，最大步长为1×10-4s，最小步长为1×10-7s，时间历程为50ms，非线性残差为0.005，线性残差为0.001，导入静态分析中生成的网格，进行瞬态仿真运算。

3.5 计算结果及实验数据对比

提取瞬态仿真的计算结果，得到线圈电流随时间变化的曲线，即工作电流曲线。图5（a）为仿真的电流曲线，图5（b）为产品的实测电流曲线。对比可见，两条曲线有很高的拟合程度。提取仿真曲线中的特征参数值，与一个批次产品（50件）的实际测试平均值进行对比，误差在5%以内，见表1。

图5 工作电流曲线

仿真过程中，固定衔铁位置，以消除衔铁位移产生的反电势。利用后处理程序获得衔铁上磁通随电流变化的曲线，见图6。因为磁场强度正比于电流强度，磁感应强度正比于磁通密度，所以Φ-I曲线与B-H曲线是相似的，可以用来表示磁化曲线。当电流达到启动电流（257.8mA）时，工作点A正位于Φ-I磁化曲线的膝点附近。因此该设计方案是合理的。

图6 磁化曲线

3.6 变参数化设计的性能对比

在原方案的基础上改变部分关键参数，可以进行变参数化设计，参数变化值见表2。

表2 多方案比较的参数变化表

方案1：维持原有总磁势不变，降低稳态电流，增加线圈匝数，其仿真曲线见图7。

方案2：维持所有电参数不变，减少阀门的非工作间隙，其仿真曲线见图8。

图7 方案1的电流曲线

图8 方案2的电流曲线

对比电流曲线可知，方案1和方案2与原方案相比较，其动态响应特性差了很多。因为方案1降低了阀门的电流储备系数，线圈匝数的增加提高了电感值，导致其动态响应的时间常数变大，使得阀门开启响应速度降低；方案2则由于减少了非工作气隙，不利于衔铁的释放，造成了阀门关闭的响应延迟较长。

4 结 论

利用Maxwell有限元分析软件可以比较准确地仿真出电磁阀的电流曲线和磁化曲线，从而对设计方案进行评估、比较和优化。经过变参数化方案的性能比较和与实测数据的对比，可以看出它比传统的公式计算方法有较大的优势，是进行电磁阀优化设计的有效方法。

[1] 刘国强，赵凌志，蒋继娅.工程电磁场有限元分析[M].北京：电子工业出版社，2006

[2] 林莘.永磁机构与真空断路器[M].北京：机械工业出版社，2002

FEA Simulation of Dynamic Response of Solenoid Valve and Its Op tim al Design

ZHANG Zhen
（Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China）

A method using finite element analysis in Maxwell 2D/3D is of great benefit to optimal design of solenoid valve and evaluation of scheme.The working current curves and magnetization curves are obtained in this way.By comparison between the test data and simulation results，the analysis method is proved to be effective.

solenoid valve；finite element analysis（FEA）；optimal design；dynamic response

V229

A

1674-1579（2008）05-0053-04

2008-05-20

张榛（1983-），男，湖南人，助理工程师，研究方向为推进技术（e-mail：3203zhen@163.com）。