例谈一类含绝对值不等式的解法

王正杰

对含有两个绝对值不等式的题目，学生常感到难做、且易错.其实，解决此类题，还是有规律可循.下面略举几例，予以说明.

例1 已知关于x的不等式|x+2|+|x-3|

解：∵|x+2|+|x-3|≥5,令A={x｜|x+2|+|x-3|≥5}=R,B={x｜|x+2|+|x-3|

若|x+2|+|x-3|

而当a=5时，B={x｜﹟x+2|+|x-3|<5},A∩B=I.与题意不符.∴a≠5,故a>5.

例2 已知关于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集为I，求实数a的取值范围.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”