线性规划从“明”走向“暗”

李凯华

作为高中数学的新增内容，简单线性规划问题从04年在全国15套试卷中有3次出现，在05年全国16套试卷中有6次出现，06年则达到了一个峰值，在全国18套试卷中有13次出现，07年略有下降，在全国18套试卷中出现了10次.从次数上看，考察的热度已有所降低.

从题型看，从开始时给出明确的线性约束条件，作可行域，求线性目标函数的最优解，到改确定的目标函数为含参的目标函数或有几何意义的目标函数如y-bx-a、(x-a)2+(y-b)2等形式.尽管约束条件、目标函数和最优解都以不同的形式变化着，还是可以非常明显地看出是线性规划问题，还是“明”着告诉你用线性规划解决问题.

随着这块内容学习和研究的深入，作为新增内容的新鲜感和神秘感已经褪去，伴随着高考考察进入一个方式和内容的调整期，如何改变考的方式，如何使得线性规划更好地和其他内容结合必然是高考改革的方向.从07年的高考题和各省市的模拟题就可以看出线性规划从“明”走向“暗”的趋势.

方式一：线性约束条件附着在其他知识中从而隐藏线性约束条件.

可以隐藏线性约束条件的不等关系有很多，常见的方式有：

1．通过一个线性约束条件给出另一个线性约束条件

例1 (07年江苏10)在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面积为().

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”