例谈“数”＋“形”解题

王玉燕

数形结合是数学中的一种非常重要的思想方法.华罗庚曾说过：数缺形时少直观，形少数时难入微.有时仅从“数”中观察很难入手，但如果把数关系转化为图形的性质来确定，借助形的生动和直观性来阐明数量之间的联系，往往会产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的美妙感觉.

一、巧解函数的问题

例1 已知实数x,y满足4x2+9y2=36，求f(x)=yx-5的最小值.

分析：如果应用纯代数知识进行求解，令f(x)