高中数学课堂教学特点透视

曹　新　曾建国

第11届国际数学教育大会(2008-ICME11)将于2008年7月6—13日在墨西哥的蒙特雷(Monterrey)召开.在这次大会上，中国大陆应邀举办“国家展示”，议题是“中国数学教育的传统、现状和展望”.笔者在华东师范大学课程与教学系访学期间，参加了由徐斌艳教授、孔企平教授负责的华东师范大学数学课堂教学专题研究课题组，调查了江西赣州的2所重点高中(79位教师)与4所普通高中(70位教师)，目的在于了解高中数学课堂教学的基本特点.调查采用的是孔企平教授提供的问卷，该问卷共有13项描述我国中小学数学课堂教学现象的陈述，要求被调查对象思考这些现象是否典型，并根据其典型性进行排序(即比较常见或者突出的现象排在前，不太突出的排在后).

为了解问卷的适用性，我们先后对赣州市的9位老师(9位老师中，有：2位数学教研员、2位中学校长、3位重点中学教师、2位普通中学教师)进行笔谈、面谈与电话访谈，以征求他们对问卷的看法.对于问卷中的13条陈述，被调查的9位老师一致认为比较全面客观地描述了高中数学课堂教学的特点，不过9位老师给出的排序并不一致.另外，有6位教师提到考试对课堂教学的影响.我们觉得应增加“比较重视以考论教”这一陈述，于是问卷的陈述成14条.这次调查发出问卷149份，收回问卷107份，其中有7份出现漏选、重排的情形，有效问卷共计100分.此外，我们另外调查了7位教师，要求他们思考高中数学课堂教学的特点，并以笔谈的方式反馈结果，最后收到了4位教师的文稿.

1.调查结果

1.1 根据每一项陈述的排名总分进行绝对排序

对100份有效问卷，我们把每一项陈述的所有排名相加，就得到各项陈述排名的总分.排名的总分，反映了被调查对象相对接近的看法：某项陈述的总分比较少，说明该特点被较多的老师排在前；反之，则排在后.以下则是14项陈述按总分由低到高的排序，括号中的数字是排名的总分：

［1］教学多以教师讲授为主.课堂教学中，教师讲，学生听；教师讲，学生练，有时会成为课堂教学的基本教学过程.(542)

［2］重视从学生已经有的知识基础上引入新的知识，复习引入是课堂中的一个重要环节.(555)

［3］比较强调循序渐进.在教学中，教师往往遵循了分散难点、循序渐进的原则，即把复杂的运算分成几个小问题使学生每次都集中于一个难点.在练习时，有时教师会安排由模仿练习到基本练习，再到变式练习和少量的综合练习等.(618)

［4］重视“双基”的培养，有明确的教学目标，并形成了一些有效的教学与训练的方法.(660)

［5］比较重视以考论教.(668)

［6］重视课堂的效率，课堂结构清晰.(722)

［7］在教学过程中比较重视对具体事实的提炼与抽象，比较注重在具体的基础上进行“抽象化”教学过程，在内容上注重重点的把握.(758)

［8］重视课堂的反馈，教师往往会通过测验等方法了解学生的情况，并通过讲评、订正或者其它方法进一步使学生掌握所要求的知识.(768)

［9］对学生创造性关注不足.在数学课堂中，让学生表达真正的自己的意见和理解的机会还不够多.有时，教师对学生的回答，只重视与自己教案相符的答案.如果学生表达的是自己的想法，教师常常会不重视.表面是一问一答，实际上学生真正的想法没有得到表达.(774)

［10］重视知识转化成能力或者技能、重视知识的巩固复习与应用的教学.(779)

［11］从总体上说，在课堂学生自己的学习活动还比较单一.(793)

［12］时常出现“过度练习”的现象.必要的练习对于数学学习具有重要的作用，数学技能、技巧的形成离不开练习.所谓“过度练习”，是指不合适地、过量地和没有针对性地安排练习.(869)

［13］有时，教师对于学生在课堂中的情感体验关注不足.(971)

［14］我国的数学教师比较依赖教科书.在我国的数学教学中，课本一向被认为是教学之本，是教学大纲的具体化.教科书所寓含的教学方法对课堂教学具有重要影响.(1015)

1.2 根据14项陈述中，每一陈述的第1到第14排名的比例进行相对排序

描述高中数学课堂教学特点的每一项陈述，在被调查教师心中的顺序有着较大的区别.从问卷来看，对于每一项陈述，从排第1到第14都有老师选择.下面，我们把14项陈述中，每一项陈述的第1到第14的排名在该项陈述中所占的比例进行纵向对比，然后排序.即将每一项陈述中排第1的比例进行纵向比较，选择最大者，并将该项陈述排第一；然后比较排出第2、…、直至排出第十四.这样我们得到了如下的排序：(为了简单、便于对比，我们沿用1.1中的序号，括号中的百分数是相应的最大比例)

1)［1］(21%) 6)［9］(12%) 11)［10］(12%)

2)［3］(17%) 7)［8］(15%)12)［11］(18%)

3)［4］(14%) 8)［12］(16%)13)［13］(24%)

4)［2］(13%) 9)［6］(12%)14)［14］(28%)

5)［5］(10%) 10)［7］(19%)

2.调查结果分析

2.1 从每一项陈述的排名总分来看

(1)各项陈述排名的总分位于542-1015分之间.形成这种分布的原因主要是：对于每一项陈述，从第1到第14项都有老师选择，而且第1到第14所占的比例没有一定的规律性，只有大致的趋势.以排名第1的“教学多以教师讲授为主.课堂教学中，教师讲，学生听；教师讲，学生练，有时会成为课堂教学的基本教学过程.”为例，选第1：21%；第2：9%；第3：9%；第4：8%；第5：7%；第6：10%；第7：5%；第8：10%；第9：4%；第10：2%；第11：7%；第12：4%；第13：3%；第14：1%.这种情况必然影响排名的总分，使得低分不低，高分不高，这就是最低的也有542分，最高的也就1015分的根源.

(2)尽管从排名总分看低分不低，高分不高.但从分数段的分布看，大致呈正态分布，两端少，中间多.其中：500-599：2项；600-699：3项；700-799：6项；800-899：1项；900-999：1项；1000-1099：1项.这说明，排在前面的五项与排在最后的三项是大家比较认可或相对一致的看法，趋向性比较明显.这从排名第1的陈述可以看出，从排名第14的陈述“我国的数学教师比较依赖教科书.在我国的数学教学中，课本一向被认为是教学之本，是教学大纲的具体化.教科书所寓含的教学方法对课堂教学具有重要影响”来看，也同样有明显的特点，选第1：1%；第2：5%；第3：4%；第4：1%；第5：1%；第6：5%；第7：5%；第8：6%；第9：11%；第10：12%；第11：2%；第12：10%；第13：9%；第14：28%；而对于处于700-799之间的六项陈述，大家的看法则相对比较分散，趋向性不明显.以排名第8的陈述“重视课堂的反馈，教师往往会通过测验等方法了解学生的情况，并通过讲评、订正或者其它方法进一步使学生掌握所要求的知识”为例，选第1：4%；第2：8%；第3：6%；第4：3%；第5：9%；第6：6%；第7：15%；第8：9%；第9：6%；第10：7%；第11：7%；第12：7%；第13：7%；第14：6%.这说明大家对于排名第6到第11的六项在认识上分歧较大，或者缺乏基本的认识而呈现随意性.

2.2 从14项陈述中，每一陈述的各项排名比例的相对排序来看

(1)对于每一陈述的各项排名比例进行纵向比较，可以看出各个名次的最大比例在：10%-28%之间，而且除排第1、第13、第14的最大比例超过20%外，其余11项名次的最大比例都在10%-19%之间.可见被调查对象对于每一项陈述的不同排名差异较大，集中度不高.另外，有的排名最大比例出现多个并列的现象，比如排名第5的陈述“比较重视以考论教”，认为排第2、第5、第9、第13的比例都是10%，而且10%也不是最大(认为应排第1的有18%)，之所以选第5，是因为依据各项排名纵向综合比较确定的.

(2)依据每一陈述的各项排名比例进行纵向比较排序，与依据排名总分进行的排序相比较，总体上看基本一致，个别的排名出现较大的变化.按排名总分排第12的“时常出现，‘过度练习的现象.必要的练习对于数学学习具有重要的作用，数学技能、技巧的形成离不开练习.所谓‘过度练习，是指不合适地、过量地和没有针对性地安排练习”，在纵向比较中却排在第8.这可能是大多数的被调查者认为中学数学课堂中的“过度练习”现象并不突出，但还是有相当一部分教师(16%)认为“过度练习”的情况比较严重.事实上，认为排第10的有13%，排11的有12%.这反映了教师对高中数学课堂教学的特点还是显现出一定的趋向.

3.结论与思考

3.1 高中数学课堂教学呈现出明确的特点

3.3.1.正面赞同问卷的观点

(1)课堂教学以教师讲授为主，注意讲练结合；

(2)课堂中重视复习引入的教学环节；

(3)课堂教学模式呈现“小步子、缓爬坡”的特点；

(4)重视“双基”的培养；

(5)考试对课堂教学的影响较大.

3.3.2 反面否定问卷的观点

对于问卷中的有些陈述，教师的正面认同度不高，因而在排序中排在较后的位置.若将问卷的陈述反向看待，并逆向排序(即将排最后的陈述，否定之后排在最前)，可以看出高中数学课堂教学有下面的特点：

(1)教师能灵活运用教科书进行教学；

(2)教师在课堂教学中会关注学生的情感体验；

(3)课堂教学中“过度练习”的情况不多；

(4)课堂中学生的学习活动方式有一定的变化.

3.2 对高中数学课堂教学特点的思考

(1)从教师认同的高中数学课堂教学特点来看，我国传统教学中的长处和优势得到了大家的赞同，并且具有较高的认同度.这说明广大教师面对新课程改革，在继承与保持已有优势的同时也在逐渐地调整自己的教学观念的.让人担忧的是，当前的考试尤其是高考对课堂教学的影响很大.“考什么教什么，怎么考就怎么教”的现象依然突出，从实施新课程的四个省市2007年的高考来看，选修系列3、系列4中的内容除老教材中的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”外，新增内容均未进入高考，这些内容也基本上没有进入课堂教学.而且，具有高三教学经历的老师，在高一、高二的新授课教学过程中，往往拔高教学要求，增大学生学习难度，这其中就透视着高考的影子.另外，高考的影响使得部分老师认为课本里的内容太简单，从而游离课本投入高考复习资料的怀抱.如果教师对于大纲、考纲、考题、复习资料钻研不深的话，则易把学生引入题海而浑然不觉.

(2)从教师认同度不高的高中数学课堂教学特点来看，新课程的理念慢慢地走进了教师的观念中，并且在他们的课堂教学中逐步得到彰显：从“教教材”转入“用教材教”；从关注“知识技能”过渡到“三维目标”；从“题海战术”转向“精讲精练”；从“单一学习方式”走向“多种学习方式并存”.

3.3 对调查本身的反思

(1)根据4位教师对高中数学课堂教学特点的笔谈结果，可以看出他们对这一问题的认识仅涉及问卷中的3-6项陈述，而且谈得较为琐碎.这可能反映了教师平时缺少对课堂教学特点的思考，以及对自身教学的反思.这必然会影响他们对问卷中14项陈述的认识，进而影响排序.调查的结论也应证了这点，除了比较认可的前5项和比较不认可的后3项，对其他6项的排序缺乏必要的说服力.

(2)问卷的陈述较多，长短不一，也没有适当的分类，这些因素在一定程度上影响了教师对各项陈述的理解与思考.除比较认同和比较不认同的之外，对介于中间程度的陈述，在排名时可能缺乏思索而流于随意.

(3)有的教师在调查时问到：我们需要什么结果?尽管我们反复交代，怎么想就怎么排序，要求真实.但被调查者揣摩调查者心思的情况在所难免.从私下的交谈以及笔者的多年高中教学经历看，高考对平时教学的影响应该比调查的结果更大，学生的学业很重，多数学校实行一天休息制，高三甚至实行半天休息制.因为没有调查学生，所以这个结论只能是笔者的揣测，或是经验之论.

(4)从各个方面的报导看，学生的课业负担依然很重，尤其是数学，但调查中教师对教学中存在“过度练习”的问题认同度不高.是否在教师的观念中依旧持有行为主义的学习观，而对“题海战术”习以为常，视而不见?再者，很多老师私下谈论时提到现在学生的厌学情况比较严重，尤其在普通高中，或是重点高中里的普通班.但调查却显示教师“对教学中学生的情感体验关注不足”的认同度较低.产生这个矛盾的原因何在?因为调查没有涉及这些方面，只能作为一个问题提出.