一道高考题探源

戴宏照

2007高考广东卷理科压轴题

已知函数f(x)=x2+x-1，α，β是方程ゝ(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数.设a1=1,a﹏+1=a璶-f(a璶)f′(a璶)(n=1,2,…).

(1)求α，β的值；

(2)证明：对任意的正整数n，都有a璶>α；

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”