《一次函数的图象》测试题

冯梦琦

当一个问题被提出来之后，我们应该尝试发现，是否先研究其他的相关问题更有利些，这些其他的问题是什么，以及应按照怎样的顺序进行研究.

——笛卡尔（法国数学家，1596-1650）

一、填空题（每小题4分，共32分）

1. 对正比例函数y=5x，在第象限内，y随x的增大而增大.

2. 若y=kx的图象过点P（3，-7），则常数k=，y随x的增大而.

3. 直线y=2-4x与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.

4. 若点A（a，5）在直线y=x+1上，则a=.

5. 已知关于x的一次函数y=（k+7）x+3.其函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是.

6. 已知点A（-4，a）、B（-2，b）都在直线y= x+5上，则a与b的大小关系是.

7. 已知一次函数y=（m-2）x+m 2-6的图象与y轴交点的纵坐标是-2，则m=.

8. 某函数具有下列两条性质：（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y随x的增大而减小.请你写出一个满足上述性质的函数：.

二、选择题（每小题4分，共24分）

9. 下列图象中，表示直线y=x-1的是（）.

10. 在函数y= x-1图象上的点是（）.

A. （-3，-2）B. （-4，-3）C.， D. 5，

11. 若直线y=kx+b（k≠0）经过第一、二、三象限，则k与b的取值范围是（）.

A. k>0，b>0B. k<0，b<0C. k>0，b<0D. k<0，b>0

12. 已知一次函数y=kx+b的图象如图1，当x>0时，y的取值范围是（）.

A. y>0B. y<0C. -2

13. 一次函数y=kx+b的图象交y轴的负半轴上一点，且y随x的增大而减小，那么它的图象经过（）.

A. 第一、二、三象限B. 第二、三、四象限

C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限

14. 当y=kx-5（k≠0）中k取不同的值时，可以得到不同的直线.这些直线必（）.

A. 相交于一个定点B. 互相平行

C. 有无数个交点D. 以上答案均不对

三、解答题（15、16题每题10分，17、18题每题12分，共44分）

15. 已知关于x的函数y=（3m-4）x+2.

（1）m为何值时，此函数为一次函数？

（2）m为何值时，y随x的增大而减小？

16.已知函数y=-x+4.

（1）画出此函数的图象.

（2）求出该函数图象与x轴、y轴围成的三角形面积.

（3）根据图象求出方程-x+4=0的解.

（4）求图象与坐标轴的两个交点间的距离.

17. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y= （200-x）.

（1）正常情况下，一个15岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）一个50岁的人运动时，若10秒钟心跳20次，他有危险吗？

18. 不画函数y=- x+4的图象，回答下列问题.

（1）点P（3，3）、Q5， 是否在这个函数的图象上？

（2）若点A（a，1）、B（0，b）在这个函数的图象上，求a-b2的值.

（3）若函数y=x+m的图象与已知函数的图象交于点（n，2），求m、n的值.

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