浅谈高中数学研究性学习

周　哲

研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.研究性学习是学生数学学习的有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用.在数学教学过程中，如何进行研究性学习呢？

一、在课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，就越能主动积极进行思维，寻找问题的答案.教学中教师可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望.例如，在讲“黄金分割”时，介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，提高了学生的求知欲望.实践证明，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，可充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，提高课堂教学效果和学生的研究能力.

二、数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类.作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥.数学开放题应用于研究性学习比较合适，在考查学生创新能力方面有独特作用.数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程；数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态；数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感和数学的美感.有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能.开放问题的构建主要从两个方面进行，一是问题本身的开放而获得新问题，二是问题解法的开放而获得新思路.

三、社会实践与研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题.教师要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践活动.同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能.在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可用所学的数学知识予以解决.许多问题都可作为数学研究性学习的问题进行讨论，如拍照取景角最大问题：在公路的一侧从Ａ至Ｂ有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大（点Ａ与点Ｂ与直线的各种位置关系讨论）.数学与生活息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！相信你会其乐无穷.

四、数学研究性学习与数学教学

数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标．鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二.强调这样一种课程定位，有助于防止数学研究性学习变为新的数学学科竞赛.从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习.个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的学生通过自己的亲身实践，加深了对数学学科课程的理解和热爱.数学研究性学习和现有数学学科教学是互为补充、互相促进的关系.