数学教学中数学思想方法的渗透

肖玉梅

随着素质教育的深入开展，数学思想方法作为数学教学的重要内容已引起广大教师的普遍关注和高度重视.数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动.数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点.数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段．因此，人们把它们合称为数学思想方法．数学思想方法对于打好“双基”和加深学生对知识的理解，培养学生的思维能力有着独到的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁.在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视教学思想方法的渗透，注重对学生数学思想方法的培养.

一、深入钻研教材，挖掘渗透内容

数学思想方法教学依附于数学知识的教学，但又不同于数学知识的教学，数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，教师讲不讲，讲多少，随意性较大.首先，教师要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把传授数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法教学的要求细化到备课环节.其次，教师要深入钻研教材，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求，使数学思想方法的渗透贯穿于整个教学过程中.

１．在定理、公式和法则的教学中渗透数学思想方法.数学定理、公式、法则等结论，都是具体的判断，其形成大致分成两种情况：一是经过观察分析，用不完全归纳或类比等方法得出猜想，尔后再寻求逻辑证明；二是从理论推导出发得出结论.这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例.例如，圆周角定理从度数关系的发现到证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想方法.

２．在数学问题的解决探索过程中揭示数学思想方法.应试教学环境中教师往往产生这样的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，学生一直不能形成较强解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成.究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要.教学中教师应在数学问题探索中揭示数学思想方法，使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识，并使这种知识消化吸收成具有“个性”的数学思想，逐步形成用数学思想方法指导思维活动．这样，学生再遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待.

３．在知识的归纳总结中概括数学思想方法.数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内隐的方式融入数学知识体系.要使学生把这种思想内化成自己的观点，应用它去解决问题，就要把各种知识所表现出来的数学思想适时作出归纳概括.概括数学思想方法要纳入教学计划，要有目的、有步骤地引导参与数学思想的提炼概括过程，特别是章节复习时在对知识复习的同时，将统领知识的数学思想方法概括出来，增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高学生独立分析、解决问题的能力.概括数学思想方法主要指两方面：一是揭示事物的普遍的必然的本质属性.二是要明确数学思想和数学知识之间的联系，将抽取了不定期的共性，推广到同类的对象中．

二、 把握渗透的可行性

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现.教师必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等.同时，进行数学思想方法的教学，教师要注意有机结合、自然渗透，要有意识地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出和脱离实际等.

三、注重数学思想方法渗透的渐进性和反复性

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累形成的.在教学中教师首先要特别强调解决问题以后的“反思”.因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的.其次要注意渗透的长期性.应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程.数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟.

四、巩固运用，加强指导，形成能力

学生数学思想方法的发展水平最终取决于自身参与教学活动的过程.数学思想方法既源于知识教学，又高于知识教学.知识教学是认知结果的教学，是学生记忆理解的静态教学.学生无独立思维活动过程，具有鲜明个性特征的数学思想也无法形成.在课堂教学中，教师要注重营造教学氛围，通过设计练习，给学生提供思维活动的素材，引导学生积极主动地参与教学活动，运用数学思想方法解决问题，不断提炼数学思想方法，活化数学思想方法，形成用数学思想方法指导自己的思维活动和探索问题解答问题的良好习惯.在平时备课时，教师必须多做题，多思考，多总结，这样才能找出有规律性的东西．对于综合性较强的题目，教师应在充分理解题意、全面思考的基础上，概括出其中的数学思想方法，从而有针对性地加强对学生练习的指导，通过学生解题、教师指导形成能力，达到对数学思想方法的灵活运用.