数学教学中渗透研究性学习

王永春

有这样一个故事：大哲学家苏格拉底的母亲是个助产婆.他曾经提过一个看似很傻的问题：究竟是母亲生孩子，还是助产婆生孩子？苏格拉底的问题很像我们的教师和学生的关系．在研究性学习中，教师就应像助产婆那样，只能帮助学生，而不能代替学生.研究性学习使教育的基本概念在转变，过去我们认为知识是由一个个知识点连接起来的，而现在我们看到，知识只有在热爱中才有活力，在探索中才有生命.

研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程.学习活动应是主体积极参与的一种源自于内在需要的活动，是学生不断地积累经验、改变经验、重组经验，不断地更新自我、充实自我的过程.传统“接受性教学”常常以教师为中心，以学生是否记住书本知识为目标，学习难以成为学生作为一个完整的人的内在需要.“研究性学习”着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的方式主动地获取知识，应用知识，解决问题.它改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，可提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新意识.

我们强调“研究性学习”，并不是全盘否定传统的“接受性学习”.过去教学中过多地倚重了“接受性学习”，忽略了“研究性学习”存在的价值.为什么美国的青少年很少得奥赛金牌，成年后却能较多地拿诺贝尔奖？其中的一个答案是：中国的教育是培养会考试的人，外国的教育是培养会创新的人.可见，研究性学习的回归已刻不容缓，教育观念的转变须尽快深入人心.

作为一种教学方式和学习方式，研究性学习是渗透于所有学科、所有活动之中的，具有开放性、探究性、实践性的特点.在数学学科领域中，结合研究性学习的特点，引入研究性学习的思想和方法，使书本内容与学生的生活联系起来，在书本知识的教学中能够让学生联想起他的生活经验，让学生全面发挥各种感官的作用，满足内在各种需要.

一、数学开放题与研究性学习的渗透

数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程.数学开放题既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性.因此，利用数学开放题引入研究性学习应是十分有意义的.数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现.数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，其二是问题解法的开放性而获得新思路.

二、探究性教学模式与研究性学习的渗透

皮亚杰指出：“逻辑——数学的真理，并非是由客观对象中直接抽象出来的，而是主体施加于对象之上的动作，也就是在主体的活动中抽象出来的.”数学学习，本来就是学生的一种学习活动，学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习过程.

例如，在讲“过三点的圆”时，我发给每个学生一个破碎的圆形硬纸片.同时指出，每位同学拿到的是一台机器上破碎了的皮带轮，因为皮带轮坏了，机器只能停转，生产只好停下.现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快重新配制一个同样大小的皮带轮，使机器尽快恢复运转．学生立刻忙乎起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧一段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿来拼凑……在教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研究和创造.

实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，能充分激发学生的求知欲和学习兴趣，增强课堂教学效果和学生的研究能力.

三、社会实践与研究性学习的渗透

数学课程标准强调，好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会.研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，为学生的生活经验的积累和社会实践能力的锻炼开辟渠道.例如，甲乙两个居民小区在公路的两旁，现市政府拟在公路边上建一个生活用品商场，问：建在公路何处能使商场到两小区的距离和最短？若甲乙两个居民小区在公路的同旁，建在公路何处能使商场到两小区的距离和最短？建在公路何处能使商场到两小区的距离相等？在这样的活动中，无疑会激发学生学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，使学生养成善于发现问题，独立思考的习惯.在应用数学知识解决实际问题的过程中，学生加深了对数学学科的理解，不仅学到了数学知识，而且有效地培养了创新精神和实践能力.也许你会觉得具有生活背景和实际意义的数学问题，教材上提供的很有限，书本外实在也找不到几个.其实生活中处处充满着数学，只要你是有心人！我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大小，其价格也不相同，你想过包装大小和其价格之间的关系吗？你吃东西，想过营养成分的搭配吗？你在教室里，想过坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗……这些都与数学有关！数学与生活是如此息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！