测试题参考答案

《生活中的平移》《简单的平移作图》测试题

1. 某个方向距离运动形状大小2. 线段角平行相等3. 等腰直角224. 25. 答案不唯一,例如炎､从等.6. 4

7. B8. B9. D10. C11. C12. D13. D

14. 略.15. 略.16.略.17. 略,注意∠C也可求出.

《生活中的旋转》测试题

1. 一个定点沿某个方向转动一个角度 2. 相等 3. A点 ∠BAE(或∠CAF) 4. 90°120° 5. 4π 6. 180°7. 3 8. π cm2

9. A 10. A11. B12. B 13. B14. B

15. 略.

16. ①分针旋转了120°,时针旋转了10°.②时针和分针的夹角为20°.

17. (1)旋转中心是点A,旋转角度是45°.

(2)通过3次旋转组合而得的,旋转角度分别为90°,180°,270°.

18. 将△CNB绕点C顺时针旋转90°到△CN1A的位置.连接N1M.在△N1CM和△NCM中,因为CN1=CN,∠N1CM=∠NCM,CM=CM,所以△N1CM≌△NCM,MN1=MN.因为N1A=NB,在△AN1M中,∠N1AM=90°,所以AM､MN､NB可构成直角三角形.

《它们是怎样变过来的》《简单的图案设计》测试题

1. 平移 旋转 对称 2. △ACE 旋转 3. 72°4.略. 5. 射线AC方向 6. J53e8J 7. π cm

8. D 9. B 10. D 11. C 12. C 13. A

14. 略.

15. 略.

16. 略.

17. (1)△ABE绕点A逆时针方向旋转90°得到△ADF.

(2)垂直且相等.

因为△ADF是△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到的,所以DF=BE.∠F=∠AEB.延长BE交DF于G,因为∠ABE+∠AEB=90°,所以∠ABE+∠F=90°.故BE⊥DF.

第三章综合测试题

1. 平移旋转轴对称2. 逆 90°轴对称 3. 2BE,CF 90° 4. 旋转轴对称5. 5 5 6. 3 7. 135°8. 2

9. C 10. B 11. D 12. B 13. D 14. B15. C 16. A

17. 略.18. 略.

19. ①组成了正方形.②可以用这个图案说明勾股定理.

20. S阴影=S梯形DHGM.S梯形DHGM=(15-5+15)×8=100(cm2).

21. (1)略.(2)△APP′是等边三角形,周长=6,面积=.

22. 略.

《平行四边形的性质》测试题

1. 100° 2. 4 3. 21cm 4. 40 5. 0.8 cm,1 cm,0.8 cm,1 cm

6. 150° 7. 5 cm 8. 1

9. D 10. A 11. B 12. D 13. B 14. C

15. 因为BA⊥AC,∠B=45°,所以∠BCA=45°.△BAC是等腰直角三角形.故AB=AC=2.

由勾股定理,得BC2=AB2+AC2=(2)2+(2)2=16.

所以BC=4.故ABCD的周长=2(BC+AB)=2(4+2)=8+4.SABCD=AB·AC=8.

16. 添加BF=DE即可(答案不唯一).

由SAS可证△BCF≌△DAE,证明略.

17. 因为FE⊥AD,∠A=45°.所以△AEF是等腰直角三角形.

故AE=EF=1.

AF2=AE2+EF2=12+12=2,AF=.

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC.又因为AF=BC.所以AD=AF=.

故DE=AD-AE=-1.

18. (1)因为AE∥DF,AF∥DE,所以四边形AEDF是平行四边形.

(2)因为DE∥AC,所以∠EDB=∠C.又因为AB=AC,所以∠B=∠C.故∠B=∠EDB.BE=DE.同理,DF=CF.

故四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=30.

《平行四边形的判别》测试题

1. 互相平分 2. AB=CD(答案不唯一) 3. 3 4. 4 5. BE=DF (答案不唯一)6. 3ABEC,BDEC,BEFC

7. D 8. C 9. D 10. C 11. B 12. C

13. 图中有两个平行四边形,分别是ACEB,ADFB.

因为AB=2EF,EF=DE=CD,所以AB=CE.又因为AB∥CE,所以四边形ACEB是平行四边形.同理,四边形ADFB是平行四边形.

14. 自直角顶点作斜边的垂线,沿垂线切割,并将其中一个翻转,焊接即可.理由略.

15. 四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC.易证△FOD≌△EOB(AAS),所以OD=OB,即O是BD的中点.

16. 因为AD∥BP,所以BP=AD时,四边形ABPD是平行四边形,所以BP=AD=6 cm.

所以易知3 s时,四边形ABPD是平行四边形.

《菱形》测试题

1. 对边平行且相等 对角相等,邻角互补对角线互相平分互相垂直平分一组对角相等2. 24 cm3. 5 cmcm 4. 5 cmcm5. 50°40° 6. 120° 7. 3 cm 8. 4

9. C 10. C 11. D 12. C 13. C 14. B

15. (1)因为四边形ABCD是菱形,所以AD=AB.又因为E为AB中点,DE⊥AB,所以AD=BD,所以△ABD为等边三角形.所以∠ABC=2×60°=120°.(2)四边形ABCD为菱形,所以AC､BD互相垂直平分,所以OB=BD=AB=2.所以OA===2.所以AC=4.(3)S菱形ABCD=AC·BD=×4×4=8.

16. (1)AC､BD的位置关系是互相垂直.

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC､BD互相平分,所以OA=AC=3,OD=BD=2.又因为OA2+OD2=32+22=13=AD2 ,所以△AOD是直角三角形,所以OD⊥OA,即AC⊥BD.

(2)因为四边形ABCD是平行四边形,又因为AC⊥BD,所以四边形ABCD是菱形.

17. 添加条件DM∥AC(或DM=DF,DM=CF,ME=EF等).

△ABC中,BD=BC ,BE⊥CD,所以DE=CE. 因为DM∥AC,所以△DME≌△CFE(ASA),所以DM=CF.所以四边形DMCF是平行四边形.又因为BF⊥CD,所以四边形DMCF是菱形.

18. (1)四边形AECF是菱形.

折叠后A､C重合,所以AF=FC ,AE=EC,OA=OC.

因为 AD∥BC,所以∠OAF=∠OCE,所以△AOF≌△COE (ASA).所以AF=EC .所以AE=EC=AF=FC ,所以四边形AECF是菱形.

(2)因为AD=AF+FD ,又因为AF=FC,所以FC+FD=AD=8(cm).

在Rt△DFC中,FC2-FD2=DC2=62 .把FD=8-FC代入,得FC= cm.又因为AC==10(cm),所以OA=OC=5 cm.Rt△CFO中,OF=== (cm).所以EF= cm.

《矩形､正方形》测试题

1. 有一个角是直角 互相垂直且相等2. 24 3. 5 cm

4. 8 cm5. 106. 36cm2 7.8.

9. D 10. B 11. B 12. B 13. C 14. B(提示:延长CM与BA的延长线交于P点,连接GP,易知△AMP≌△DMC.从而由同高等底知S△AGP=S△ABG,S△MGP=S△MCG .又易知S△ABG=S△MCG,故S△ABG=S△AGP=S△MGP .S△PBM= 3S△ABG .而S△PBM=··2=)

15. 因为EF⊥CE, 所以易知∠AEF=∠DCE.所以易证△AEF≌△DCE(AAS).所以AE=DC.又因为周长为16, 所以2(AE+DE+DC)=16.所以AE=3.

16. 易知Rt△ABE≌Rt△CD′E(AAS).所以BE=D′E,AE=CE.Rt△ABE中,设AE=x,则BE=BC-CE=8-x.由AE2=AB2+BE2,所以x2=42+(8-x)2 ,x=5.所以S△AEC=AB·CE=10.

17. (1)取AB的中点M,连接ME.

易知AM=EC,∠AME=∠ECF=135°.又因为AE⊥EF,故∠FEC=∠BAE.所以△AME≌△ECF(ASA).所以AE=EF.

(2)还会成立,思路方法同上(使AM=EC).

18. (1)△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠DAC.

因为AN是△ABC外角∠CAM的平分线,所以∠MAE=∠CAE.所以∠DAE=∠DAC+∠CAE=×180°=90°.

又因为AD⊥BC,CE⊥AN,所以四边形ADCE为矩形.

(2)当AD=BC时,四边形ADCE为正方形(答案不唯一).因为AB=AC,AD⊥BC于D,所以DC=BC.又AD=BC,所以DC=AD.所以矩形ADCE是正方形.

《梯形》测试题

1. 134° 52° 2. 3 2 3. 4 cm4. (5+)cm 5. 1 cm或7 cm

6.7. 7

9. D 10. C 11. B 12. B 13. C 14. A

15. S梯 形ABCD=×(2+8)×4=20.

16. (1)略.

(2)因为BE=ME,∠AEB=∠CEM=90°,∠MCE=∠BAE,所以△ABE≌△CME,所以AB=MC,MC=7.

17. 由SAS可证△ABC≌△DCB,故AB=DC.由∠1=∠2,知OB=OC,而AC=BD,故OA=OD,∠DAO=∠ADO.因∠BOC=∠AOD,故可知∠DAO=∠2,AD∥BC.

因为AB与DC不平行,所以四边形ABCD是梯形.又因为AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形.

18. (1)因为AD∥BC,所以只要QC=PD,四边形PQCD即为平行四边形.此时3t=24-t,解得t=6.

(2)当PQ=CD且PD≠QC时,四边形PQCD为等腰梯形.过点P､D分别作BC的垂线,交BC于E､F两点.

所以EF=PD,QE=FC=2 cm.所以[3t-(24-t)]=2,得t=7.

《探索多边形的内角和与外角和》测试题

1. 四 2. 5 6 20 3. 135° 4. 360° 5. 3 6. 减小180° 7. 6

8. 540°

9. C 10. D 11. B 12. D 13. A 14. D

15. 120°.

16. 因为△ABC是等腰三角形,所以∠C=∠B=70°.由四边形内角和知∠EPF=140°,∠DPF=110°.

17. 设等腰梯形较小的内角为α,则3α=360°.

所以α=120°.所以等腰梯形的四个内角分别为60°､60°､120°､120°.

18. ∠DPC=180°-(∠2+∠3)=180°-(∠ADC+∠DCB).又因为∠A+∠B=360°-(∠ADC+∠DCB),所以∠DPC=(∠A+∠B).

《中心对称图形》测试题

1. 略.2. 对称中心对称中心平分 3. 形状､大小都相同 4. 5 5. 3(提示:点C､D及CD的中点) 6. 3 7. 180°120°

8. C 9. C 10. A(提示:作∠A的平分线交BC于E,过E作ED∥CA,EF∥AB) 11. B 12. C 13. C 14. B 15. B

16. 略.

17. 以点M为中心将四边形ABCD旋转180°,得到四边形A′B′C′D′.四边形ABA′B′是矩形.所以对称中心M是矩形ABA′B′对角线的交点,所以AM=BM.

18. 因为AC与BD均关于O点成中心对称,所以OA=OC,OB=OD.四边形ABCD是平行四边形.又因为BD关于AC成轴对称,所以BD⊥AC.四边形ABCD是菱形.

19. 略.

第四章综合测试题

1. 135°2. AB=BC(答案不唯一) 3. 64. 165. 20 cm26. 360° 7. 16 cm8. 增加180°不变9. 矩形(答案不唯一)

10. C11. B12. A13. C14. B

15. 85°,95°,85°,95°.

16. BE与DF的关系:BE∥DF,BE=DF.

△ADF≌△CBE(SAS).所以DF=BE,∠DFA=∠BEC,所以BE∥DF.

17. ①､②可推出,②､③也可推出.但①､③不能推出.比如,选①､②,理由如下:

因为∠CAB=∠DBA,AC=BD,AB=BA,所以△ACB≌△BDA.所以AD=BC,∠ABC=∠BAD.

作DE∥BC交AB于E,则∠DEA=∠CBA.因为∠DAE=∠CBA=∠DEA,故ED=AD=BC,四边形DEBC为平行四边形,所以AB∥CD.又因为AD不平行于BC,所以四边形ABCD是等腰梯形.

18. ①由对边平行可知四边形ANCM是平行四边形,AM=CN.又因为AB=CD,所以DM=BN.②由ANCM的面积,有AM·CF=CM·AD.因为CF=AD,故AM=CM.所以ANCM是菱形.

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文