科学记数法如何考

2008-10-15 10:53
关键词:应先位数山峰

李 印

纵观各省中考试卷,科学记数法的知识都有所考查,这充分说明它是比较基础的内容. 考试题型一般是填空题和选择题. 考试形式虽然多样,但归纳起来主要还是以下几种.

1. 直接考查

例1据中新社报道,2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg,用科学记数法可将其表示为 kg.

例2某种生物孢子的直径为0.000 63 m ,用科学记数法可表示为().

A. 0. 63×10- 3 m B. 6.3×10- 4 m

C. 6.3×10- 3 m D. 63×10- 5 m

从各类试卷来看,直接考查概念的试题所设置的情境不同,具有各种各样的时代气息,但万变不离其宗,实质考查的知识点相同,都是要求用科学记数法表示一个数.

对于一个绝对值较大(或较小)的数,为了简便起见,常写成a×10n的形式,其中1 ≤ |a| < 10,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示一个绝对值较大(或较小)的数, 既方便又容易体现对有效数字的要求.

对于绝对值大于1的数,用科学记数法表示时,a的整数部分取1位,10的指数n等于原数的整数位数减去1.如例1应填5.4×1011.要注意,在这里我们应将题中已给数据视为准确数,否则还要考虑其精确度.对于绝对值大于1的数,用科学记数法表示时,其原数的整数位数等于n加上1.

对于绝对值小于1的数,用科学记数法表示时,a的整数部分取1位,然后从原数的十分位向右,到第一个不为0的数字,数数有几位,在这个位数前面添上负号即得到n的值.如例2应选B.

2. 结合近似数、有效数字考查

例3将12 500保留2个有效数字取近似数,用科学记数法表示为.

例4北京市申办2008年奥运会,得到了全国人民的热情支持.据统计,某申奥网站某日的访问人次为201 949,用四舍五入法取近似值,保留2个有效数字,这个数字可表示为().

A. 2.0×104 B. 2.0×105

C. 2×105D. 0.2×106

例5近似数2.008万精确到哪一位?

先把数用科学记数法表示成a×10n的形式,其中1 ≤ |a| < 10,即a是整数数位只有1位的数,n是整数,再依据有效数字的位数运用四舍五入法取a的近似数(要注意,应根据a确定,与10n无关).如例3中,应先把12 500写成1.25×104,再对1.25中的第3个有效数字5进行四舍五入,12 500可以近似地写成1.3×104.

值得注意的是,一个数从左边第一个不为0的数字起,后面的数字都是有效数字,包括中间的0和末尾的0.如例4应选B,而不可选C,因为2×105只有1个有效数字2,而2.0×105有2个有效数字2和0.

在确定一个带有文字单位的数据或一个以科学记数法形式(a×10n)出现的数的精确度时,应先将其还原成一般形式,然后再根据实际数位确定.如例5中的2.008万应先还原成20 080,根据8在十位上可确定出该近似数精确到十位.

3. 计算后考查

例62007年4月,全国铁路进行了第六次大提速,提速后的线路时速达到200km,共改造约6 000km的提速线路,总投资约296亿元人民币,那么,平均每千米提速线路的投资约为亿元人民币(用科学记数法表示,保留2个有效数字).

例7用激光测距仪测量两座山峰之间的距离,从一座山峰发出的激光经过4×10- 5s到达另一座山峰,已知光速为3×108m/s,则两座山峰之间的距离可以用科学记数法表示为().

A. 1.2×103mB. 12×103m

C. 1.2×104mD. 1.2×105m

例8据新华网报道,从酒泉卫星发射中心发出的“神舟”六号飞船,在平安飞行115 h 32 min后重返神州大地.用科学记数法表示“神舟”六号飞船飞行的时间是 s(保留3个有效数字) .

列算式计算,结果用科学记数法表示.如例6为296 ÷ 6 000 ≈ 4.9×10- 2(亿元).

运用计算公式,结果用科学记数法表示.如例7为(3×108)×(4×10- 5)=1.2×104(m).应选C.

注意统一单位, 结果用科学记数法表示.如例8中要先把单位统一成秒,115 h 32 min = 415 920 s,再保留3个有效数字,用科学记数法表示为4.16×105 s.

注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

猜你喜欢
应先位数山峰
天空低了
暑假训练营·两位数乘两位数和小数的初步认识
《弟子规》小绘本
《两位数除以一位数笔算除法》教学设计
一言不合就判定
拥抱
与不等式组的整数解有关的问题
比大小有窍门
美德小绘本系列(七)
叶丽娅的年龄