数学新课程教学设计的基本策略

赵慧萍

教学是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为.教师的这种行为必须具备三个主要条件：一是能引起学生的学习意向（即引起动机）；二是能指明学生所要达到的目标和所学的内容（即促进学生主动参与）；三是能采用易于学生理解的方式（使学生清楚、明白）.若不具备这样的条件，教学是无效的.数学新课程的教学设计必须反映教师应具备的上述三个条件，换言之，我们要使文本的课程（课程标准或教科书）转变为学生习得的课程，必须发挥教学设计这一中介作用，有效的教学设计应该在“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等目标领域中实现数学新课程中的教育价值.

一、激发学习动机设计策略

学习动机是指学生参与数学学习活动所需要的内部驱动力.它起着引发、指引、维持和增强数学活动的作用，是学生自主参与数学活动的基础.

因此，新课程的数学教学设计必须充分关注学生的自主探究的学习活动，尊重学生的主体地位，以现实的、有趣的数学情境唤起学生的求知欲.从学生的生活经验和已有的知识体验出发，创设生动、有趣的情境，引导学生通过观察、操作、实践、归纳、类比、思考、猜测、交流、反思等活动，掌握基本的知识与技能，学会从数学角度去去观察问题、思考问题，以发展思维能力，激发学生对数学的兴趣，增强学好数学的信心与愿望，从而学会学习，生动活泼地投入数学学习中.

［案例１］利用三角形全等测距离

在《利用三角形全等测距离》一节的讲解中，我提出这样一个问题：如图，一座大山的两侧有两个村子，一个在Ａ处，一个在Ｂ处.有一天，一个村民想测量一下Ａ村到Ｂ村的距离，你能帮助他想一个好法办吗？

我的话音刚落，就有学生站了起来.“老师，你看这样行吗？”他走上讲台，一边讲述自己的看法，一边在黑板上画了起来.“我过Ａ点、Ｂ点分别各引一条平行线，然后在它们上面取相等的线段，连起来，只要量出所连线段的长度就行了.”坚接着另一名学生也站了起来.“老师，我过Ａ点引一条线段，在它的另一端作一个角等于该线段与Ａ、Ｂ两点边线的夹角（即构造一个等腰三角形，点Ａ、点Ｂ为其两个顶点），然后取这条线段的中点和Ｂ点连起来，构成两个三角形，那么这两个三角形全等，量出下面线段的长度不就得出Ａ村到Ｂ村的距离了吗？”“老师，我还有另一种方法……”越来越多的学生走到黑板前，演示他们的方法，我既高兴又吃惊，因为他们叙述的方法中，有很多竟是他们没学过的有关性质、定理的应用.

二、培养应用意识和实践能力的设计策略

新课程的教学设计应努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广”的基本过程，根据学生的认知特点和知识水平，让学生认识到数学与观察世界的联系.“数学是现实的，学生在现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去.”教学设计要密切结合学生的生活经验，从现实中寻找学生学习数学的素材，使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中.例如，某公园的门票价格是：成人票每张１０元，学生票每张５张.一个旅游团有成人Ｘ人，学生Ｙ人，那么该旅游团应付多少门票费？

问题源于现实，而在“想一想”中又提出“代数式１０ｘ＋５ｙ还可以表示什么？”这一问题的设计，其意义和价值应引起高度重视，除了一般意义上的“开放性”外，它还赋予了对“代数式”的意义进行解释（现实中）与拓展的作用，较好地体现了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程.

三、引导自主探索、合作交流的设计策略

学生是数学活动中学习的主体.教师必须转变角色，通过对学生原有认知水平的分析，设计富有挑战性、探索性及开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，在“议一议”“想一想”“试一试”等栏目中，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析、交流和整理中理解一个问题是怎样提出来的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样进行探索和猜测的，以及这个结论又是如何被应用的等.

在这个设计过程中，要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，要考虑学生在探索过程中可能遇到的困难和出现的问题.对此，要设计教师如何帮助和引导学生，交流、讨论、合作等，发挥教师的引导、组织作用，使所有学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心、增强克服困难的勇气和毅力.

四、鼓励解决问题策略多样化的设计策略

提倡算法多样化，思维的多样性是数学新课程有别于传统课程的特点之一，对此，数学教学设计要给予足够的重视.在设计过程中，其重点应放在学生活动的层面上，教师活动主要是组织.不同的学生有不同的思维方式、不同的生活背景和兴趣爱好，这些都会影响学生的发展潜能.学生的这种个体差异是客观存在的，因此，教学设计应该突出合作交流，使不同学习水平的学生进行合理选择.

［案例２］用火柴棒搭正方形

搭１个正方形需要４根火柴棒.如果用ｘ表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个这样的正方形需要多少根火柴棒？

学生解答此问题会有多种方法，这些方法教师要引导学生进行交流，并都要给予肯定．（具体方法略）