《运用公式法》测试题

吴静涵

一、选择题（每题3分，共24分）

1． 给出下列多项式：① －x2－y2；② 2x2－4y2；③ （－m）2－（－n）2；④ a2－4b2；⑤ －144a2＋169b2；⑥ －x2＋2y2．其中能用平方差公式分解的有（）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

2． 3x2－3y4分解因式的结果是（）

A． 3（x－y2）（x＋y2） B． 2x＋

4x2－

xy＋

C． 2x＋

4x2－

xy＋

D． 2x＋

4x2－

xy－

3． 若n为任意整数，且（n＋11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（）

A． 11 B． 22 C． 11或22 D． 11的倍数

4． 若a2＋ma＋＝a－

2，则m的值等于（）

A． －5 B． 3 C． －1 D． 7或－1

5． 把多项式x2y2＋xy＋分解因式，得到的结果是（）

A． 不能进行分解 B． xy（xy＋1）＋

C． xy＋

2 D． （4xy＋1）2

6． 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）

A． m＋1＋B． －x2＋2xy－y2 C． －a2＋14ab＋49b2 D． －n＋1

7． 给出下列多项式：①16x5－x；②（x－1）2－4（x－1）＋4；③（x＋1）2－4x（x＋1）＋4x2；④－4x2－1＋4x．分解因式后，各结果之间含有相同因式的是（）

A． ①② B． ②④ C． ①④ D． ②③

8． 若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值为（）

A． 6 B． ±6 C． 12 D． ±12

二、填空题（每题3分，共27分）

9． 分解因式：m3－4m＝．

10． 若xn－yn分解因式的结果为（x2＋y2）（x＋y）（x－y），则n的值为．

11． 分解因式：（x＋y）2－14（x＋y）＋49＝．

12． 若多项式a2b2＋6ab＋A是完全平方式，则常数A＝．

13． 已知x2－y2＝8，x－y＝4，则x＋y＝．

14． 多项式x4－y4与x3y＋xy3的公因式为．

15． 计算：5752×12－4252×12＝．

0．16×102－0．09×102＝．

2022＋202×196＋982＝．

16． 若｜m＋3｜＋m2－mn＋n2＝0，则m＝，n＝．

17． 已知x＋y＝1，则x2＋xy＋y2＝．

三、解答题（18题20分，19题10分，20题5分，21题6分，22题8分，共49分）

18． 把下列各式分解因式．

（1） 16x2y2z2－9； （2） －2（m－n）2＋32；

（3） a2（x－y）＋b2（y－x）； （4） x5y5－2x3y3＋xy；

（5） （x2＋y2）2－4x2y2．

19. 利用简便方法计算．

（1） 142.52+132-42.52+67；

（2） ．

20. 已知a+b=4，ab=.求a3b+2a2b2+ab3的值.

21. 58-1能被20至30之间的两个整数整除，求这两个数.

22. 已知a、b、c为三角形的三条边的长，且2（a2+b2+c2）-2ab-2bc－2ac＝0．试判断△ABC的形状，并说明理由．

四、附加题

23. 请试着说明：无论x、y为什么实数，x2y2-2xy+3的值都永远为正数.

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