辨析有理数认识的误区

康风星

1. 任何数都比它的相反数大．

辨析：错误．因为0等于它的相反数，负数小于它的相反数．

2. 任何数的相反数都与这个数本身不同．

辨析：错误．不要忘了0的相反数还是0．

3. 只有负数的绝对值是它的相反数．

辨析：错误．0的绝对值与相反数都是0，故0的绝对值也是它的相反数．

4. 正数的绝对值一定大于负数的绝对值．

辨析：错误．例如+6的绝对值小于-8的绝对值．

5. 如果两个有理数a>b，那么|a|>|b|．

辨析：错误．当a、b均为负数时，绝对值大的反而小.如a=-1，b=-2时，a>b，|-1|<|-2|，即|a|<|b|.当a为正数，b为负数时结论不一定成立，如a=2，b=-3时，|2|<|-3|，即|a|<|b|．

6. 一个数的绝对值一定是正数．

辨析：错误．因为0的绝对值是0．

7. 绝对值等于6的数是+6．

辨析：错误．由于+6与-6的绝对值都是6，因此绝对值等于6的数有两个：±6．

8. 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等．

辨析：错误．当两个数互为相反数时，它们的绝对值相等.例如- 9≠9，但|- 9|=|9|．

9. 如果|m|=|n|，则m=n．

辨析：错误．m、n也可以互为相反数，所以如果|m| =

|n|，则m=n或m=-n．

10. 在有理数运算中，“+”和“-”只表示运算符号，分别是加法和减法，分别读作“加”和“减”．

辨析：错误．引入负数后，“+”和“-”除仍具有运算符号的意义外，还有下述意义：

（1）性质符号：表示数的性质，读作“正”和“负”，如+5、-6分别读作“正5”、“负6”；

（2）关系符号：表示原数和相反数，一般读作“××的原数”和“××的相反数”，如+m、-（a + b）、-0分别读作“m的原数”、“a、b两数之和的相反数”、“0的相反数”．

【责任编辑：穆林彬】

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