“直方图”检测题

袁　伟

一、填空题

1. 在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于.

2. 在一次抽样调查中收集了50个数据，其中32～36这一组的频数是6，则这组数据的个数占全部数据的百分比为.

3. 已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25，如果取组距为2，那么应分成组.

4. 某校七年级共有500名学生，为了调查这些学生的视力情况，随机抽查了30名学生.数据在0.95～1.15这一组的学生有9名，则可估计该校七年级学生中视力在0.95～1.15之间的有名.

5. 在某样本的频数分布直方图中有11个小长方形，若样本数据为160个，正中间的小长方形的面积等于另外10个小长方形面积之和的25%，则正中间这一组的频数为.

二、选择题

6. 考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄分别落在5个小组中.第1组、第2组、第3组、第5组的数据分别为2个、8个、15个、5个，则第4组的数据为（）.

A. 18个 B. 19个

C. 20个 D. 21个

7. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为15.若组距为3，则应分成（）.

A. 5组 B. 6组

C. 7组 D. 8组

8. 为了描述一组数据的大小分布情况，通常可以画出数据的（）.

A. 条形图B. 扇形图

C. 折线图 D. 直方图

9. 已知一个样本：27，23，25，29，27，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30.频数为8的范围是（）.

A. 24.5～26.5 B. 26.5～28.5

C. 28.5～30.5D. 30.5～32.5

10. 某次知识竞赛中，50名参赛者的得分（只记整数）分布情况如图1，从左到右小长方形的高之比为1 ∶ 2 ∶ 1 ∶ 4 ∶ 2.由图可知，分数在80.5 ~ 90.5之间的人数为（）.

A. 19 B. 20

C. 21 D. 22

三、解答题

11. 图2是某班学生一次数学统考成绩的频数分布直方图（每组含最大值但不含最小值），请回答下面的问题.

（1）全班有多少名学生？

（2）哪个分数范围的学生最多？

（3）如果成绩在79分以上算优良，那么获得优良的学生有多少名？

12. 为了考察一种零件的加工精度，从中抽出40件进行检测，其长度如下（单位：cm）：

161165164166160 158163162

168159147170167 151164159

152159149172162 157162169

156163164157163 165173159

157169165154153 163168159

请按组距为6将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图.

13. 某校为了进一步了解七年级学生的身体素质状况，体育老师对七（1）班50名同学进行了1min跳绳测试.以测试数据为样本，制出部分频数分布表（如表1）和部分频数分布直方图（如图3）.请结合图表完成下列问题.

表1

（1）表中的a = .

（2）请将频数分布直方图补充完整.

（3）已知七年级学生1min跳绳的标准为：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为优.根据以上信息，请你给该校七年级学生提出一条合理化建议.

14. 某班学生参加环保知识竞赛，将学生成绩（得分都是整数）进行整理后分成5组，绘制成频数分布直方图如图4（每组含最低分但不含最高分）.图中从左到右5个小长方形的高之比为1 ∶ 3 ∶ 6 ∶ 4 ∶ 2，最后一组的频数为6.请根据以上信息解答下列问题.

（1）该班有多少名学生参赛？

（2）成绩落在哪一组的学生最多？是多少？

（3）求成绩在60分以上（含60分）的学生人数占全班参赛学生总数的百分比.

（4）请你直接在直方图的基础上绘制频数折线图.

（答案在本期找）

【责任编辑：潘彦坤】

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