一元一次不等式的“自述”

明春生　黄瑞英

亲爱的读者朋友，不知你对一元一次不等式的概念、性质掌握得如何？下面让我们一起来看看一元一次不等式是如何“自述”的吧.

大家好！我是不等式家族中的一员，首先来作一下自我介绍吧！不等式，是等式的“死对头”，何出此言呢？因为它是表示不等关系的式子，而等式是表示相等关系的式子，即刚好与等式相对.可别小看这细小的差别，表示的符号可不尽相同，等号就一个，显得很“呆板”，而表示不等关系的符号可算是丰富多彩呢，如＞、＜、≥、≤、≠等都是表示不等关系的符号.我是一元一次不等式，顾名思义，不等式中只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，同时不等式两边必须是有关未知数的整式.如果有两个或两个以上的一元一次不等式组合在一起，那么便组成一元一次不等式组.

对实际生活中的数量关系，人们常利用列等式或不等式表示.用等式表示等量关系更直接、更简单，可用不等式表示不等关系时，可有许多“陷阱”在里面哦.一要当心不等号的不同别名，如“≥”，既可以说是“大于或等于”，同时也可说成“不小于”、“至少”；而“≤”，既可以说是“小于或等于”，也可以说是“不大于”，还可以说成“至多”呢.二要注意某些数学术语的含义，如正数，就是表示大于零的数；非正数，就是表示小于或等于零的数.读者朋友，你知道负数、非负数的含义吗？

我与一元一次方程是“孪生兄弟”，因为，我们仅仅是符号不同，一个是用等号连接式子的左右两边，另一个是用不等号连接式子的左右两边.同时，一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有着惊人的相似，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等解一元一次不等式的步骤都与解一元一次方程的步骤相同.

虽然我与一元一次方程是”孪生兄弟”，但我们的关系并不好.一是因为一元一次不等式与一元一次方程虽仅一个符号的差别，但我们的解的情况却不同.一般情况下，一元一次方程只有一个解，而一元一次不等式有多个解，一元一次不等式的多个解组成一个集合，那便是一元一次不等式的解集.为了形象地说明不等式的解集是由无数个解组成，常常将不等式的解集在数轴上表示出来.你能很快、很准确地在数轴上画出不等式的解集吗？现在让我来告诉你一个小窍门：大于向右画，小于向左画，等于画黑点，不等于画圆圈.二是因为我们常因求解的根据闹个“不欢而散”，那是因为解一元一次方程的根据就两条（即等式的两条基本性质），很简单，就分加（减）运算和乘（除以）运算（乘或除以的这个数不为零）.由于一元一次方程排在我之前，大家对一元一次方程的解法习以为常了，而解一元一次不等式的根据有三条（即不等式的三条基本性质），其实就多了一条，而你们却嫌麻烦，真是太没耐心了！解一元一次不等式主要就是考查你们的耐心，除了要区分加（减）运算和乘（除以）运算（乘或除以的这个数不为零）外，关键是还要注意区分所乘（除以）的“那个数”是正数还是负数，当乘（除以）负数时不等号还得变方向呢！我和一元一次方程不和的原因主要是我的肚量不够大.其实我也想放开点，但是同学们做题进行到“系数化为1”这一步时，常常不分“青红皂白”，总是用等式的根据去做，造成不必要的错误，作为题目不难的我感到很痛心！

其实，我还有一元一次方程“不能及”的地方.多个一元一次不等式在一起可组成一元一次不等式组，可别看式子很多，实际解起来并不难，先分别求出各个不等式的解集，再利用数轴或口诀（同大取大，同小取小，大小小大取中，大大小小取空）即可确定出一元一次不等式组的解集.另外，人们还求我的特殊解呢，如整数解、非负整数解等.

虽然有关不等式的题目并不难，但我在中考试题中的分量并不少，而且经过老师们的辛勤努力，我在中考试题中的“化身”还经常推陈出新呢.下面请同学们来领略一下我在中考试题中的靓丽风采吧！

如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是.

（答案：21）

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”