基于主要尺度要素的船型变换

1 引 言

船舶作为交通运输和作战的重要工具，应具有良好的航行性能、工作性能和足够的强度。而随着船舶设计理论的日益更新，建造方法的不断进步，对船舶性能的要求也在逐步提高。在当前的船舶研究中，计算机几何建模和流场数值模拟计算已经应用得非常广泛。船型优化已不再仅仅满足于依靠经验公式的判断，而需要进一步更详细准确的性能计算，来确定船型是否具备优良性能。因此，在船型生成与性能计算之间建立相应的联系，成为船型优化过程中急需解决的重要问题。我们的目的是发展一个基于主要船型的设计变量，自动改变母型船形状的船型变换子系统，并进一步将其耦合到水动力计算和船型优化系统中。1992年，Stephen M. Hollister提出了自动化船型变换与优化方法[1]。通过控制改变某一船型参数，另一参数相应改变作为补偿，而其他主要参数保持不变，自动生成性能计算所需的船型型值文件，实现与水动力数值模拟计算软件自动对接，开发出水动力性能优化设计系统。本文结合此方法的基本原理，自行编写船型变换程序，完成了船型生成与性能计算之间的自动化连接。

2 基本原理及程序简介

船型变换主要分为三种方式：系列船型(如系列60)、母型船改造及通过船型参数控制变换[2]。本文采用船型参数控制变换方法，相对前两种方法而言，更具一般性。因为，对于系列船型变换或母型船改造两种方法来说，只能在某一系列或母型船基础上，小范围改变船型。本文所采用的方法不仅可以通过仿射变换改变船体尺度，而且可以通过剖面系数、棱形系数改变船体形状，其应用更加广泛。

许多性能设计评估方法，如阻力、耐波性能计算中，都通过对主要船型参数控制得到令设计者满意的结果。主要参数包括：船长(L)、宽(B)、吃水(T)、棱形系数(Cp)、纵向浮心位置(lcb)和船舯系数(Cm)等。理想情况下，设计者希望使其中一个主要设计参数改变为所需要的目标值，而其他主要参数保持不变，当然这是不可能的。由于各参数之间都是相互联系的，并且很多情况下一变皆变，很难对参数进行敏感性分析。比如船长改变之后，相应的棱形系数、排水量、纵向浮心位置都跟着同时改变。因此，在改变一个参数(称之为“目标参数”)的同时，必须至少改变另一个参数予以补偿(称之为“补偿参数”)。通常情况下，吃水及排水量对船型的改变是最为敏感的，因此，本文方法是采用吃水或排水量作为补偿参数。

2.1 船型表达

通过计算机程序表达船型的方式有很多种[3]，常用的方法有：

1) 通过型值建站表达；

2) 通过B样条(NURBS)建曲面表达；

3) 通过主要控制线来表达；

4) 通过建网格来表达。

相比较而言,前两种方法对船型表达更直观和详尽，而对目前的水动力计算软件来讲，多数通过输入型值建立计算模型，且对于性能设计评估(阻力、稳性、耐波性)来讲，对船体表面光顺性要求不高，本文采用常用型值建站表达船型。

2.2 船型变换

主要船型变换参数有：水线长(LWL)、水线宽(BWL)、型深(D)、吃水(T)、排水量(Vol)、棱形系数(Cp)、船舯系数(Cm)。各参数之间关系如下：

(1)

Am=Cm·BWL·T

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，sa(x)为x处的剖面面积；lcb为纵向浮心位置。

从实际应用角度出发，考虑到船型系列变化可分为以下3种：

1) 改变船体主尺度(船长L、船宽B等)

▲ 保持船体形状不变，改变船体主要尺度。此种变换形式可简单地通过改变排水量，线性放大或缩小船体，或通过改变吃水得到补偿。

▲ 保持船舶排水量不变，改变船体主要尺度。此种变换形式势必会使船体形状或吃水发生改变来补偿某一尺度的变化。

2) 改变船体形状(剖面系数cmfact，棱形系数cp等)

▲ 保持主要尺度不变，改变船体形状。此种变换形式与1)相同，可简单地通过改变排水量，线性放大或缩小船体，或通过改变吃水得到补偿。

▲ 保持排水量不变，改变船体形状。此种变换形式势必会使船体主尺度发生改变来补偿形状的改变。

3) 改变船体排水量，保持主要尺度和船体形状均不改变。此种变换形式势必会使船舶吃水发生改变来补偿排水量的变化。

2.3 程序简介

程序流程图如图1所示。

图1 基本流程

如图1所示，程序提供4种变换方式：拉伸变换(STRETCH模块)、剖面变换(CMVRAY模块)、棱形系数变换(CHANGECP模块)、不同排水量变换(CDRAFT模块)。通过4个模块的反复迭代计算，保证除目标参数和补偿参数改变外，其他参数均保持不变。

1) 拉伸变换。即拉伸模块按比例改变船长L、船宽B、吃水T中任意一个或全部参数，调整吃水或排水量得到新船型值。

2) 剖面变换[4,5]。此变换方式由Stephen M. Hollister创建，可在恒定的船宽及型深下改变各站剖面形状。剖面的改变通过剖面参数cmfact来完成。定义cmfact为PA/PQ，其中PA为剖面所在长方形对角线与剖面交点的距离，PQ为对角线长度(图2)，ABC为原剖面线，A′B′C′为变形后剖面nscmfact(i)为第I个剖面修改后的剖面系数，p.scmf(i)为原来的剖面系数，其中：

rt为坐标变化系数。

保持rt为常数，改变cmfact，得到新的型值点A′B′C′进而得到新的剖面形状。

图2 剖面示意图

3) 棱形系数变换。通过改变船体主尺度，如船长、半宽、吃水、排水量等参数，使棱型系数Cp被动改变，运用母型船改造法中常用的1-CP法，得到各站移动距离，进而得到新船型值。该模块的船型变换技术是由Lackenby H[6]发展的，除棱型系数Cp外，还可浮心纵向位置(lcb)变换；平行中体前(Pfwd)变换和平行中体后(Paft)变换。

4) CDRAFT模块。此模块并不改变船体尺度及形状，仅在给定目标排水量条件下，运用二分法通过静水力计算模块查找对应目标排水量的目标吃水。

3 系列船型变换算例

在船舶水动力设计优化过程中，船型变换作为性能计算的前期工作，起着相当重要的作用。本文采用武汉理工大学863项目“高速三体船关键技术研究”中三体船主体为算例母型船，其主尺度见表1。

表1 三体船主体主尺度

在保持排水量不变的前提下，变换3种长宽比(L/B)、3种剖面系数(cmfact)，共派生出15艘不同长宽比，不同剖面系数的船型。

3.1 变换过程

设母型船编号为A。从母型L/B=14.44开始，应用STRECTH模块改变船宽B，通过吃水补偿，分别派生出一短两长3种船型：L1/B=12.28(编号为B)，L2/B=15.89(编号为C)，L3/B=17.33(编号为D)；再改变这4艘船的剖面系数(cmfact)，对应于每艘船，应用CMVARY模块改变剖面系数cmfact(以符号M表示，即M0，M1……)，以及STRECTH模块改变船宽B迭代调整保持BWL不变，通过吃水补偿，分别派生出一肥两瘦3种船型，如对应母型船分别为：M1=0.844(编号为AM1)，M2=0.69(编号为AM2)，M3=0.614(编号为AM3)，共派生出15艘新船型。变换范围见表2，派生船型列表见表3。

表2 变换范围

表3 派生船型列表

3.2 派生船型筛选

变换过程中使用吃水作为补偿，这样可能会导致某一派生船型吃水过大或过小，稳性及干舷难以保证，因此我们要在初步筛选过程中把这些船型去掉。考虑到公式(1)及公式(2)，导致吃水过小(或过大)的变换过程是cmfact、船长L同时增加(或减少)。这样去掉CM1，DM1，BM2，BM3。其余12个派生船型详细列表见表4。L/B，B/T范围见图3。

表4 派生系列船型主要资料

图3 船型系列中的系数范围

为更直观表达船型变换特点，取两个典型派生船型BM1、DM3的纵剖面图和横剖面图作比较，详见图4～图6。

在三体船的耐波性研究中，该系列船型的变换型值直接以耐波计算软件WASIM(DNV)需要的型值格式输出，我们进行了派生系列三体船船型的耐波性和波浪载荷的理论预报，研究了船型变化对耐波性和波浪载荷的影响。该部分研究内容将另文发表。

图4 纵剖面图比较

图5 BM1与AM0(母型船)横剖面图比较

图6 DM3与AM0(母型船)横剖面图比较

4 结论与展望

本文提供了一种基于主要船型参数变换船型的方法，在船舶设计优化过程中能够快速实现数值建模。该程序完善后可作为水动力性能船型优化设计系统中的船型变换子系统。

应用本方法，以船体的船型参数作为输入变换母型船，以水动力计算所需要的船体型值作为输出，使几何船体与水动力性能成为一种内在决定性关系。通过系列CFD数值模拟，可以建立相应的系列船型性能(阻力，耐波)数据库或图谱，供日后设计参考借鉴。这样仅作少量的模型验证试验，提高工作效率。当然，可以考虑更多的参数变换船型，如水线面系数，纵向浮心位置等。由于时间及篇幅的限制，本文仅简要介绍了其基本方法，具体图谱绘制及更全面的参数变换有待进一步研究。

[1] HOLLISTER S M. Automatic hull variation and optimization[G].Presented at the meeting of the New England Section of the Society of Naval Architects and Marine Engineers,1996.

[2] TODD F. Series 60, methodized experiments with models of single-screw merchant ships[R].DTMB Report 1712, 1963.

[3] REESE D,NOWACKI H.Design and fairing of ship surfaces[G]∥BARNHILL R E,BOEHM W.Surfaces in computer aided geometric design,1983.

[4] 陈明，林焰，纪卓尚，等.基于横剖面积曲线的船型变换法[J].大连理工大学学报，1998，38(4)：387-391.

[5] 纪卓尚，林焰.一种实用的改变船型UV度设计方法[J].中国造船，1995，(3):23-26.

[6] LACKENBY H.On the systematic geometraical variation of ship forms.RINA-Transactions,1950,92(1):289-315.