基于非线性规划法的舰船破舱位置识别计算

1 引 言

舰船在发生破损后的初始阶段，其浮态和稳性一般变化很小，舰船指挥员主要靠液位测量管或传感器等液位测量装置实时测量液体舱内的液位，如发现某些舱室的液位有明显变化，则判断该舱可能破损[1]。随着反舰武器命中精度和打击威力的不断提高，舰船战损的可能性和受损程度也越来越大，同时舰船航行时可能因触礁和搁浅而破损。在发生破损情况下，如果某些液位测量装置失灵，或者某些非重要舱室未安装液位测量装置，舰船指挥员就不能及时判断破舱位置，必将延误损管时间，甚至造成舰船最后的倾覆。因此，不依赖舱内液位测量装置，根据舰船破损后任意的浮态准确、快速地识别破损舱室位置是非常必要的，对于迅速恢复舰船的生命力和战斗力也具有重要作用。但是,目前该领域还没有较完善系统的研究。本文运用静力学原理，将非线性规划法应用于舰船的破舱位置计算，建立了破损后的平衡状态下识别破损舱室的数学模型。利用该模型可在不依赖液位测量装置的前提下，实时计算出舰船破损舱室的位置，也可以在装有液位测量装置的舰船上，辅助舰船指挥员测试液位测量装置的可靠性。优化数学模型中，取总复原力臂的绝对值最小为目标函数，设计变量取破舱的进水量及破舱进水量的重心坐标，保证排水量不变为约束条件。采用非线性规划法中的惩罚函数法对该优化问题进行求解。

2 非线性规划法

本文采用的优化算法是非线性规划法[2]中最常用的惩罚函数法，优化问题数学模型的一般形式如下：

构造一个惩罚函数，其形式如下:

(1)

在优化计算过程中，实际上是在取定了一系列罚因子r(k)、s(k)的数值之后，对惩罚函数进行一系列无约束最优化计算。当k→∞，惩罚函数的最优点逐步逼近原目标函数的最优点。因此，这种方法常被称为“序列无约束极小化方法”(简称“SUMT”法)。

3 优化数学模型及求解方法

3.1 建模基本思想及假设条件

舰船处于静水中，舰船破舱进水的初始阶段，倾斜力矩从0开始逐渐增加，使舰船倾斜的角速度很小，可以看成是静态平衡问题，因此可以将舰船破损舱室开始进水过程中的每一时刻的状态近似为瞬间静态平衡过程[3]。建模时，对舰船状态作如下简化与假设：

1) 舰船处于静水，进水量不大(不超过排水量10%～15%)；

2) 舰船当前载况及浮态已知；

3) 舰船仅破损1处。

3.2 优化数学模型

3.2.1设计变量

3.2.2目标函数

总复原力臂L根据舰船空间倾斜的几何关系可表示为[4]：

(2)

(3)

(4)

(5)

3.2.3约束条件

平衡时排水量等于舰船的重量，所以取以下等式作为约束条件：

(6)

3.3 求解方法

本文利用封闭曲线积分法计算各断面的面积及面积矩，然后利用梯形法纵向积分计算排水体积和浮心坐标[5]。设平面图形的边界曲线可用n个按逆时针排序的点列连成的折线近似，这组有序的点列为(xi，yi),i=1,2,…，n，且(xn+1,yn+1)=(x1,y1)，则封闭折线围成的面积S，及对坐标轴的面积矩Mx﹑My可分别表示为：

(7)

(8)

(0.5xi+Δxi/3)Δyi]

(9)

式中，Δxi=xi+1-xi，Δyi=yi+1-yi。封闭曲线积分法的关键是预先要对边界曲线上的点进行排序，自动生成逆时针方向的1到n点的各个坐标。求任意横剖面处倾斜水线下的面积时，首先求出该水线和横剖线的交点，然后重新排列该横剖线与交点构成的平面图形的点列，再利用上式数值积分，即可得到所需要的几何要素。

4 计算实例及结果

以某舰船为例，船长LPP为100 m，型宽B为20 m，型深D为20 m，吃水T为10 m，分别对两种载况进行计算。载况1取重心YG0在z轴上；载况2取其重心YG0不在中线面上，以验证本方法适合求任意空间倾斜的情况。根据舰船初始载况，计算出破损前的浮态要素， 计算结果见表1。

表1 舰船破损前浮态计算结果

当舰船破舱进水，船体逐渐下沉，浮态发生变化，根据当前任意指定浮态(T,θt,θl)计算出对应的排水体积、浮心然后优化计算出破损舰船进水量大小及进水量的重心坐标，计算结果见表2。

表2 舰船破损后破舱位置计算结果

通过以上计算，再根据舰船舱室布置图，识别出舰船的破损舱室位置。本方法不依赖液位测量装置，计算结果准确、可靠，具有一定的优越性，适用于破损舰船破舱位置的识别计算。

(T0,θt0,θl0)为舰船未破损前的平均吃水、横倾角、纵倾角，0、 (XB0,YB0,ZB0)为舰船未破损前的排水体积、浮心坐标。

5 结 语

建立了破损后的平衡状态下识别破损舱室优化模型，根据任意时刻的浮态，确定破舱位置及计算过程中不依赖液位测量装置，只需根据当前载况与浮态就可实时计算判断出舰船在破损进水阶段破损区域的位置，进水量大小，参照具体的舰船舱室布置图，可根据破损进水区域的坐标识别出具体的破损舱室。由实例计算结果表明该方法方便实用，可以辅助舰船指挥员在不依赖液位测量装置及时准确地判断破舱位置，进行有效的损管决策。但实际舰船的破损情况比较复杂，如存在多舱破损的情况，本文在实际计算过程中作了适当的假设和简化，因此尚有一些问题需要下一步进行深入细致的分析与研究。

[1] 方万水，李炜，吴先高.舰船损管监控系统发展概述[J].舰船科学技术，2002，24(6):37-39.

[2] 马坤，张明霞，纪卓尚.基于非线性规划法的船舶浮态计算[J].大连理工大学学报，2003，43(3):329-331.

[3] 盛振邦，刘应中.船舶原理[M].上海：上海交通大学出版社，2003.

[4] 黄志清,邱云明,赵柯.舰船搁浅应急计算方法[J].船海工程，2005(4):24-26.

[5] 杜嘉立，徐邦祯.船舶破舱进水速度与时间的计算[J].大连海事大学学报，2002，28(2):22-25.