舰船管路流体脉动衰减器的性能研究

1 引 言

舰船管路系统中,如液压系统、燃油系统、冷却水系统,由于工作过程的不完善,伴有工作介质的振荡或脉动。介质脉动所产生的交变力,使管路及其连接的附件形成振动。强烈振动会使管路附件(包括弹性接管) 以及它们之间的连接部分松动或破裂,并引起船体的结构振动，而且也导致舰船振动噪声较大，这将严重影响舰艇的隐身性能。所以，如何有效地降低管路系统的振动和噪声是目前舰船振动和噪声控制中一个非常重要的问题。

目前，降低管路脉动除了改进管路设计，安装低噪声阀等措施外，另一个主要的手段就是安装流体脉动衰减器，如: 蓄能器、λ/4 管道消音器(扩张管式) 、λ/4 旁支共鸣器、赫姆霍兹共鸣器以及多腔共鸣器等[1]。国内外在蓄能器和脉动衰减器及其系统诸多性能的研究方面，己经做了大量的研究工作，并取得了很好的成果[2,3]。

本文研究了一种改进的赫姆霍兹共鸣器类型的流体脉动衰减器的性能，其作用机理类似于有阻尼的动力吸振器，结构形式类似于蓄能器。采用流体网络理论方法建立衰减器的集中参数等效线路模型，在此基础上求得系统各点阻抗及脉动衰减器的插入损失，并分析了衰减器衰减效果的影响因素。

2 流体网络理论基础

流体网络理论是由研究管内流体传输与瞬变而发展起来的一门应用科学。它可以用来分析发生在工业动力装置、控制测量装置和生物医学工程等，各种流体管路系统中功率和信息的传输过程，以及由于扰动引起的各种流体瞬变现象。流体网络理论主要涉及两个学科的内容，一是流体力学，二是电气网络和传输线理论。流体力学虽然是一门古老的学科，但它在与其他有关学科结合的发展过程中，逐渐形成许多新的学科分支，如高速空气动力学、电磁流体力学、流控流体力学等。流体力学在和电气网络理论相结合的过程中，也正在逐渐形成流体网络理论这样一个新的学科分支。

由于流体(气体和液体)是自然界中最基本和最常见的一种介质，各种利用流体作为动力或用流体作为控制和测量手段的流体装置，在各个生产领域中是最常见的。在这些流体系统中，各个元件之间的功率和信息都是通过管路来传递的。因而，管内流体传输与瞬变的问题在许多生产领域中经常发生，如流控技术和气动、液压技术中的动态过程分析；水电站设计和运行中的水击现象研究；天然气、石油和工业压缩机管路中的压力波动和压力谐振，以及它们的消除措施；柴油机进排气管系的脉动分析和利用；流体滤波器和消声器的设计计算；仪器仪表中流体动态测试的精度确定以及生物流体力学中的血液流动的研究等。研究这些与各种实际问题有关的管内流体传输与瞬变问题，对正确设计和合理使用一个流体动力及流体控制系统显然是十分重要的。对于流体管路系统的传输和瞬变问题，如果能将它们作为一个流体网络问题来处理，就有可能利用比较成熟的网络理论对它们进行分析计算，可以比较容易地得出在工程上有实用价值的结果。因而这门学科的建立和发展，将会大大促进管内流体传输和瞬变问题的研究工作，无论在理论上或是实际应用上都是十分重要的。

2.1 流体网络的特点和研究方法

流体网络理论是由研究管内流体传输与瞬变而发展起来的一门应用科学，流体的传输和状态的变化都发生在特定形状和尺寸的元件与管路中，形成管路内部的复杂流动。它具有如下一些特点：

1) 流体管路的轴向长度大于其横向长度，其轴向流动速度远大于其横向流动速度。因而可以略去横向流动速度分量，认为所有流动参数(速度、压力等)是沿管路横截面求平均值。

2) 流体的流动参数(压力、速度或流量)不仅随位置变化而变化，而且还与时间有关。即流动是随时间和位置而变化的，这时的流动参数是轴向距离x与时间f的函数，称为一元不定常流动。

3) 流源压力(或扰动压力)的波形可以是正弦波、矩形波，也可以是按一定函数规律变化的规则与不规则波形。

4) 流体传输与瞬变不仅在简单的单管路中进行，在许多情况下往往是在以网络形式出现的管系中进行的。这个管系既包含有许多分布参数的主管路和分叉管路，又包含有许多集中参数的流体元件。

管内流动还受到许多因素如流体惯性、粘性、压缩性、热传导、管路的几何形状及管路端部阻抗等的影响，而变得十分复杂。但是，通常关心的只是管系中各个管路连接点处的压力和流量的瞬态特性，以及它们如何受到流源、管长、管径以及终端、始端阻抗等的影响，而对于管路内部流动机理的详细过程一般并不要求了解。这就使我们有可能把一个流体管系考虑为一个流体网络，把流体管系的传输和瞬变问题转化成一个只是求流体网络各个节点的瞬态压力和流量的问题，从而避开了单纯从流体力学方法去解决时所遇到的一些困难。由于在电气网络中已经有了比较成熟的理论和一套系统的分析计算方法，因而很自然地会联想到能否在一定的假设条件下，用电气网络的方法去解决流体网络的问题。只要在流体网络和电气网络各个参数之间建立一定的模拟关系，在线性化的假设条件下，从流体力学基础方程出发所导出的流体传输方程和等效线路与电气网络中相应传输方程和等效电路，其形式是完全相同的。这说明可以利用电气网络中的许多概念和方法去解决流体网络中的传输和瞬变问题。

2.2 流体网络的基本参数

在电学中，电的性质集中表现为电热效应、电荷积聚和电磁感应3种现象，它们用电阻、电容和电感3个基本参数[4]来表示。在流体流动中也表现出类似的现象，通常用流阻、流容和流感来比拟对应的电学参数。此外，我们还把压力差△p比拟为电压，把流量Q比拟为电流。流量通常有三种表示方法，其一为体积流量QV，它为单位时间流过某截面的流体的体积量；其二为质量流量QM，它为单位时间流过某截面的流体的质量；其三为重量流量QW，它为单位时间流过某截面的流体的重量。

由于本文研究的脉动衰减器腔室内气体质量保持不变，变化的参数为其体积和密度，故在计算流体网络参数时使用体积流量QV，由定义知

QV=AP·ν

(1)

1) 流阻

在流体网络中，由于流体的粘滞力表现出对流体运动的抵抗，它导致与压力相联系的能量损失。与电阻的定义类似，把定常流动状态下的流体部件的流阻定义为该流体部件两端的压力差与通过它的流量之比，即：R=Δp/Q，则体积流阻为

RV=Δp/QV

(2)

2) 流容

实际流体都存在可压缩性，对于液体来说，要在较大的压力下才能表现出来。任何体积一定的容器都具有与可压缩流体相联系的流体容量。容器内压力的变化会引起其中流体质量的变化，容器内流体质量随压力的升高而增加，即容器内将产生质量的聚集。流体的体积流容定义为体积的变化与引起体积变化的压力变化之比，即：

(3)

3) 流感

在流体网络理论中,任何发生高速瞬态流动的地方，都会由于流体的惯性使流体质量加速或减速，导致压力的变化。与电学中的电感定义相对应，体积流感可以定义为管两端的压力变化与流量变化率之比，即：

(4)

简化可得

(5)

3 脉动衰减器数学模型的建立及其性能研究

3.1 脉动衰减器数学模型的建立

3.1.1脉动衰减器的工作原理

本文研究对象为一种改进的赫姆霍兹共鸣器类型的流体脉动衰减器，其作用机理类似于有阻尼的动力吸振器，结构形式类似于蓄能器。它与活塞式蓄能器的根本区别在于：活塞式蓄能器通过封闭容积内气体的压缩膨胀来补偿管道内的流量脉动而起作用[5]；而这里提出的装置则通过活塞2的质量来吸收管道脉动能量而起作用。它通过高密度的金属质量代替传统赫姆霍兹共鸣器颈口处的等效液体质量，以低体积弹性系数的气体代替腔中的可压缩性很低的液体，从而可以在相同的体积下，使共鸣器的固有频率设计得更低，也就是说该装置相对传统的赫姆霍兹共鸣器，其结构可以做得更加紧凑。

根据动力吸振器的原理[6]，当附加弹簧系统的固有频率与激励力频率相同时，会出现反共振现象,从而消除主系统的振动。在实际液压管道系统中,应用此原理是有依据的,这里对该衰减器作简单介绍(图1)。装置安装在液压管道1上，质量为m的工作活塞2与空气弹簧3构成一简单的振动子系统。阻尼主要归因于气体以及工作活塞与缸壁之间密封处的剪切应力。因为缸内间隙处的液体容积相对空气弹簧3的容积要小得多，另外液体的体积弹性系数也要比气体的大得多，所以可以认为工作活塞所受的弹性恢复力主要由空气弹簧提供。

3.1.2脉动衰减器的数学模型

图2 脉动衰减器等效电路

图中Zb是工作活塞前连接泵及衰减器的一段短管的阻抗；Zc是工作活塞后连接泵及负载的一段短管的阻抗；Za是衰减器的阻抗；衰减器的阻抗Za由工作活塞引起的流感La、空气弹簧引起的流容Ca、衰减器的阻尼引起的流阻Ra组成。

m表示活塞质量，腔内气体质量可忽略不计，故m亦表示衰减器的质量；Ap表示活塞的横截面积；负载系统阻抗设为Zs。

1)La

活塞受到流体的冲击力为ΔF=Δp·AP

且

则

(6)

2)Ca

空气弹簧的刚度

(7)

所以

(8)

3)Ra

(9)

(10)

(11)

3.2 脉动衰减器的性能研究

3.2.1液体管路的阻抗

通常认为液体是不可压缩流体，其流容非常小，可忽略不计，故只考虑管路液体的流阻效应和流感效应。

气压力降和速度的关系可表示为：

式中，μ表示流体粘性系数。

因而得体积流量QV与压力差△p之间的关系为

故层流型圆管线性流阻的表达式为：

由此得液体管路的阻抗：

(12)

(13)

式中，d表示排水管道的通径；lb表示输入管道的长度；lc表示输出管道的长度。

3.2.2脉动衰减器的性能研究

在线性电路理论中，图1为一带有负载的无源T形四端网络，其传递矩阵[A]为：

=

Qs=Ps·Zs，得

因此，输出端的压力脉动为:

(14)

(15)

若未安装脉动衰减器(Za=∞)，输出端的压力脉动为:

(16)

(17)

联合式(11)、(12)、(13)和式(17)即可求得脉动衰减器的插入损失，初步评估其衰减性能。

4 结 论

式(15)反映了衰减器输出端脉动压力的变化规律，可以看出衰减器的作用就相当于在主系统中附加了一有阻尼的动力吸振器。根据动力吸振器的原理，恰当调谐衰减器的固有频率ωn使之与管道中流体脉动的频率ω相近，就可以大幅降低后接管道中的流体脉动。

本文在通径为60 mm的排水管道上加装脉动衰减器，前后管道均长600 mm。通过筛选，确定衰减器的主要参数如下：工作活塞质量为25 kg，直径为300 mm，空气弹簧的容积为30 L，预压力为3 MPa。图3就是相应参数条件下衰减器模型的插入损失曲线。

由图3可见，在衰减器的固有频率26 Hz附近，该衰减器模型具有约43 dB的插入损失；在高频部分，插入损失会稳定于30 dB附近。

图3 插入损失曲线

另外，可以适当增加阻尼系数ξ，使整体衰减效果比较稳定；还可以借鉴多腔共鸣器的原理，设计成多级衰减器。通过改变空气弹簧的预充压力可以非常方便地调节衰减器的固有频率，使之与管道内流体脉动的工况相适应，从而实现良好的流体脉动衰减效果。

[1] 王伯良．噪声控制理论[M]．武汉：华中理工大学出版社，1990．

[2] ROBERT E, MEYERS. Accumulator with temperature Compensation [P]. US，US3893486, 1975.

[3] TRIKHA A K. An efficient method for simulating frequency dependent friction transient liquid flow [J]. Journal of Fluids Engineering, 1975,97(1)：97-105.

[4] 罗至昌．流体网络理论[M]．北京：机械工业出版社，1988．

[5] 谢坡岸，王强．蓄能器对管路流体脉动消减作用的研究[J]．噪声与振动控制，2000(4)：2-5．

[6] 谷口修(日)．振动工程大全(上册)[M]．北京：机械工业出版社，1983．

[7] 苏尔皇．管道动态分析及液流数值计算方法[M]．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1985．