利用缩比模型CFD数值模拟计算舰船舰面空气流场相似准数的影响探讨

1 引 言

随着CFD技术在舰船设计领域的应用不断延伸，利用CFD计算软件对舰船舰面空气流场进行数值模拟研究也开始引起国内外舰船设计行业的广泛关注，然而，由于国内在该方面的研究还处于起步阶段，在进行数值模拟时一些技术细节还需要进一步的探讨和论证，使计算结果更具有工程应用价值。本文针对利用缩比模型进行舰船气流场模拟时存在的相似准数的问题，从缩比模型的采用及流场模型试验时相关的相似准数及其影响等方面加以阐述，通过ANSYS CFX软件对不同边界条件的数值模拟计算结果加以对比验证，对缩比模型条件下CFD数值模拟舰船舰面空气流场的相似性问题进行了探讨。

2 CFD数值模拟缩比模型的采用

2.1 参考模型因素的影响

本文参考的模型是美国NASA埃姆斯实验室中的缩比模型，在低速风洞中进行定常流场试验。为了验证CFD数值模拟方法的有效性，本文建立了与文献中的舰船模型类似的数值模型，采用了1/120比例。考虑到目前舰船风洞试验模型比例多在1/50～1/150之间[1,2]，LHA的实船尺寸又较大(船长达254.3 m)[3]，因此采用1/120比例也符合模拟风洞试验及网格划分要求。

2.2 数值模拟计算的基本条件

本文根据实际情况确定了数值模拟计算时的基本条件：

1) 采用1台普通PC计算机为计算平台，其基本配置为：Genuine Intel(R) 2140 1.6 GHz CPU,2根1 G DDR2内存条。

2) 利用ANSYS ICEM建立模型及划分网格，导入ANSYS CFX中进行数值模拟计算。

3) 参考文献[1]建立了缩尺比为1/120的LHA-2两栖攻击舰简化水线以上模型，该模型有舷台4个，舷外升降机1部，上层建筑位于飞行甲板中部，具有明显折角和突出的烟囱结构。

4) 为充分观察气流场特性，采用半圆形计算域，进流面(Inlet)距舰首1.5倍船长，去流面(Outlet)距船尾2.5倍船长，计算域半径为3倍船宽。

5) 本文进行数值模拟计算的主要边界条件为:海平面附近理想空气来流，气温15℃，甲板风向角0°，来流速度30 kn(15.432 m/s)。

2.3 划分网格因素的影响

在进行舰船水流场特性的数值模拟计算时，通常建立的是半剖船体模型，由于大部分舰船水线以下部分及潜艇艇体线形光顺、简洁，为充分提高计算精度、降低网格数量，采用的是六面体网格。然而，在进行舰船空气流场的数值计算时，研究对象为舰船水线以上部分，在舰面上布置有各类上层建筑和突出体，外形较为复杂，计算域也比同类尺寸模型的水流场大，划分六面体网格时工作量大，同时也很难达到合格的网格质量。四面体网格虽然在简单外形模型的CFD计算时精度不及六面体网格，但是其对复杂外形物体的贴合度较好，经计算结果验证，其计算精度也在可接受范围内。因此，本文进行数值模拟计算时采用的是四面体网格。

由于四面体网格计算精度不及六面体网格，就需要尽可能提高网格密度来保证计算结果的可靠性，但是实船尺寸条件下，要达到合适的网格密度其网格数量势必大幅增加，普通PC机难以实现，所以采用合适比例的缩比模型减小模型尺寸可以达到网格加密、充分利用硬件资源的目的。

综合以上3个因素，在硬件配置有限的条件下，进行舰船舰面空气流场的数值模拟计算时采用缩比模型具有其必要性。尤其是在设计的早期方案论证阶段，采用缩比模型可以达到节约资源、减少计算强度的目的。

图1及图2为参考模型与本文利用ANSYS ICEM建立的数值模型，其外形基本相同。

图1 风洞模型试验时的缩比模型

图2 本文建立的数值计算模型

3 舰船空气流场模型试验时需考虑的相似准数

我们知道，流场模型试验时必须考虑相似性的问题，在对应时刻，对应点上的物理量成比例的两个流场称为力学相似流场；在相似流动中，指定的具有代表性的物理量称为特征物理量；任一物理量与其特征量之比称为无因次量。对无因次量进行相应推导又可以得出若干无因次参数：雷诺数(Re)、傅汝德数(Fr)、斯特罗哈数(St)和马赫数(Ma)，这些无因次参数是决定流动相似的重要条件，故通常称它们为相似准数[4]。其中，傅汝德数是观察流体惯性力变化的相似准数，当船舶在水面上航行(或潜艇在水面附近航行)时，Fr数起着无因次航速的作用，影响着船舶航行时兴起的表面波形状，在水流场计算中应用较多；斯特罗哈数则是在非定常状态下局部惯性力中常用的准数，在螺旋桨模型试验中的变形即为螺旋桨进速系数：

(1)

式(1)中Up、n、D分别为螺旋桨进速、转速和直径。该相似准速主要也用于螺旋桨敞水试验。

舰船空气流场研究的重点在于舰面及周边一定区域内的湍流和气流压力变化对舰面设备及舰载机的影响问题，主要与雷诺数和马赫数有关。

4 对雷诺数和马赫数影响的讨论

4.1 雷诺数(Re)影响的讨论

舰面甲板气流特性研究属流场细节问题，因此需要采用基于粘性湍流场的数值计算方法。雷诺数是惯性力与粘性力量级之比，表示为：

(2)

式(2)中，ν为粘性系数，可见Re反映流体粘性的影响，Re数越大，粘性影响越小，反之，粘性则起主导作用，当Re数改变时，粘性流动的性质也会发生改变，但是当Re数增大到一定程度，粘性流动的惯性力起主导作用，接近于理想流动，此时即使特征长度L有较大变化，气流场的基本形态也不会有明显不同。此时的雷诺数称为临界雷诺数，在平板湍流边界层的形成中，当105

本文按照所给边界条件，来流速度为30 kn，空气粘性系数为ν=14.4×10-6m2/s，实船特征长度为254.3 m[6]，模型特征长度为2.2 m，所得雷诺数Res=2.72×108，ReM=2.27×106,均大于105级，因此，根据已有风洞试验经验，可以认为，数值模型模拟出的气流场形态与实船在相同条件下的气流场形态是基本相同的，在来流速度的边界条件设定时可不考虑缩比后雷诺数的影响。此外，为进一步验证缩比后数值计算本身受雷诺数的影响问题，本文在相应其他边界条件不变的情况下，通过改变来流速度，计算了2种风速时(15 kn、30 kn相应雷诺数ReM1=1.14×106、ReM2=2.27×106)舰面气流场的形态。

由图3及图4可知，该雷诺数条件下，不同来流速度对舰船气流场形态几乎没有影响。为更进一步地说明该问题，本文选取了该舰的2号和7号着舰点(上层建筑前端主要起降作业区)对以上区域2种风速下的法向速度分布进行取值，在进行了无量纲化处理后进行了对比。

图3 0°风向角15 kn时中纵面流线分布图

图4 0°风向角15 kn时中纵面流线分布图

由图5及图6可知，即使风速不同，其速度分布也基本相同，气流场形态是类似的，差异仅在具体数值上才会体现出来。

图5 2号着舰点两风速下法向速度分布对比图

图6 7号着舰点2种风速下法向速度分布对比图

由此可以认为，在定常条件下，无论是在舰船舰面空气流场的风洞模型试验，还是在CFD缩比模型数值模拟计算中，由于雷诺数值本身已经大于湍流临界值很多，在讨论相似性问题时可不予考虑，因此，在设定边界条件时不必对来流速度进行雷诺数相似条件的处理。

4.2 马赫数(Ma)影响的讨论

气流速度V与当地声速c之比，称为马赫数(Ma)，即：

(3)

它是表示可压流场的一个基本物理参数，由于声速不是常数，因此不同大气条件下马赫数所代表的速度并不相同。舰船通常处在海平面附近，理想条件下，海平面附近的声速c=341 m/s[7-10]。由于空气的压缩性又与空气密度ρ有关，不难推得：

(4)

可见，马赫数的大小表征了运动空气压缩性的特性，马赫数越大则压缩性越强。当Ma<0.3时，|Δρ/ρ|<5%，密度相对变化很小，此时可将流体近似视为不可压流体。也就是说，如果马赫数小于0.3时，对空气压缩性的相似性问题也不必考虑。

舰船所处的空气流场环境多为低速流场，风速过高时，各类舱面作业已无法进行，对高速流场的舰面研究也就没有实际意义。本文最高来流速度为30 kn，空气为海平面附近的理想状态,其最大马赫数为：Ma=0.045， 远小于0.3。因此在该条件下，不必考虑马赫数相似条件的影响。

5 结 论

通过利用ANSYS CFX对不同雷诺数条件的对比，以及对马赫数条件的讨论验证，可以认为，在定常条件下，利用缩比模型对舰船舰面空气流场的CFD数值模拟计算可不考虑相似准数的影响，对来流速度的设定可以与实船基本相同。但是要进行非定常计算时，不同空气粘性条件下是否要考虑相似准数的影响问题还需要进一步探讨。

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