池式快堆自然循环堆芯出口回流效应分析

摘"要：在池式快堆中，发生事故工况时需要通过自然循环将热量排出。在自然循环工况下，冷却剂从下端冷池经过堆芯加热通过堆芯通道进入上端热池。在堆芯出口处，具有较高温度的冷却剂与热池内冷却剂发生相互作用，热池内冷却剂在特殊情况下会发生回流效应进入堆芯通道内。这种现象会导致温度震荡，影响反应堆余热排出和引发结构安全问题，因此，研究回流效应的发生原理对反应堆设计有重要意义。通过合理地简化建立数值模型来对堆芯出口的回流效应进行理论分析研究，得出相应的判断公式，并与国外实验结果相验证，利用公式探讨回流效应发生的原理和影响因素。

关键词：池式快堆"自然循环"混合对流"回流

Analysis"of"the"Outlet"Backflow"Effect"of"the"Natural"Circulation"Core"of"the"Pool-Type"Fast"Reactor

GE"Guangyuan

China"Institute"of"Atomic"Energy，"Beijing，"102413"China

Abstract："In"a"pool-type"fast"reactor，"heat"needs"to"be"discharged"through"natural"circulation"in"the"event"of"an"accident"condition."Under"the"natural"circulation"condition，"the"coolant"flows"from"the"lower"cold"pool"through"the"core"heating"and"enters"the"upper"hot"pool"through"the"core"channel."At"the"outlet"of"the"core，"the"coolant"with"a"higher"temperature"interacts"with"the"coolant"in"the"hot"pool，"which，"in"exceptional"cases，"has"a"backflow"effect"into"the"core"channel."This"phenomenon"will"lead"to"temperature"fluctuations，"which"will"affect"the"waste"heat"discharge"and"structural"safety"of"the"reactor."Therefore，"it"is"of"great"significance"to"study"the"occurrence"principle"of"the"backflow"effect"for"the"reactor"design."By"simplifying"and"establishing"a"numerical"model"reasonably，"theoretical"analysis"and"research"are"conducted"on"the"backflow"effect"at"the"core"outlet，"corresponding"judgment"formulas"are"obtained，"and"verified"with"foreign"experimental"results."The"principles"and"influencing"factors"of"backflow"effect"are"explored"using"the"formulas.

Key"Words："Pool-type"fast"reactor;"Natural"circulation;"Mixed"convection;"Backflow

钠冷快堆根据堆型布置的不同，可以分为回路式快堆和池式快堆。近年来，因为具有更高的安全性，池式钠冷快堆逐渐成为钠冷快堆发展的主流。

池式快堆中，一回路系统部件“浸泡”在充满液态金属钠的堆池内。正常运行工况下，经过堆芯加热的冷却剂进入堆芯出口上部的热池，在热池内交混后进入中间热交换器内；经过中间热交换器的冷却，将热量传递给二回路钠后温度降低，通过中间热交换器出口流入堆本体下部的冷池，最后经过冷池、主泵以及高压联箱回到堆芯入口。在全场断电等事故工况下，堆芯释热无法通过正常的方式带走，需要依靠一回路系统内的自然循环将热量传递给事故预热导出系统，带走堆芯余热（如图1所示）。我国示范快堆采用池式布置，事故余热导出系统采用DRACS（Direct"Reactor"Auxiliary"Cooling"System）的方式，但是由于结构采用俄系快堆，形成的通过堆芯组件盒内的自然循环流动相抵较小，堆芯出口温度可能会高于热池初始温度，具有相对较高温度的冷却剂从堆芯出口直接进入热池，此时通道内冷却剂虽然在通道内部仍以轴向竖直向上的流动为主，但在通道上端未加热部分即堆芯出口与冷池交界面却出现了更为复杂的流动现象[1]。尽管通道中存在上升流，但来自热池的冷却剂仍反向渗透到通道中。这种现象就被称为回流效应[2]。

1基本思想、基本假设与简化模型

1.1基本思想

池式快堆在自然循环工况下堆芯出口处发生的回流效应本质上是通道内的冷却剂流体建立动态平衡的过程，在这一过程中主要是轴向即竖直方向流体上升的浮力和流体与壁面、流体之间的剪切力、重力等共同作用的影响结果。在考虑回流效应的过程中可以暂时忽略其他方向多维流动的复杂作用，由此可以先建立一个简单的二维模型[3]。

1.2基本假设与简化模型

为了方便理解预测回流效应发生的条件，可以先简单地将从热池回流到通道内的回流视作一个稳定且连续的流体流动方向为竖直向下（如图2所示）。

取这一段流体建立一小段轴向长度的力平衡（如图3所示）。水流以速度向下流动，横截面积为，周长为。它的温度是，如果接近通道的顶部，它就是热池内流体的温度。这种近似的有效性随着与通道顶部距离的增加而降低[4]。当只考虑回流开始的时刻，并且回流是从通道顶部开始的，上述近似是有效的。假设流体向上流动的速度为、温度为。

2.模型推导和理论分析

根据上述模型可以建立回流端的力平衡方程：

当回流刚开始时，即，式（1）可简化为

式（2）左边第一项前为负，假设压力在z轴方向上减小，即压力是往上的，这也是建立自然循环的必要条件。因为之前的假设忽略径向的压力梯度，在轴向上也可以认为回流刚生成时对上升流基本不产生干扰[5]，由此可以得到压降方程：

流体之间的剪切力用表示，它与回流流体与上升流之间的相对速度成正比

式（7）中，是将流体的相对速度与流体边界处的速度梯度联系起来的长度常数，即：

又根据Bousinesq近似[6]，流体密度可以写成

式（9）中，和为上升流体的相关参数，对于回流刚刚发生时的极限情况，可以认为此时回流的速度为0，此时可以求解式（6）中的上升流体速度，得

式（10）中的分子和分母各项分别表示流体受到的浮力和压力梯度力、剪切力。式（10）两边同乘以，可以得到雷诺数。

分别观察式（11）右侧的分子与分母可以发现，分子分母均可化为无量纲数，分子可以简化为格拉肖夫数[7]，分母包含未知的回流参数（、、），可设为无量纲数。

将式（7）、式（8）与式（12）联立，可以得到[8]

式（13）的物理意义可以这样理解：数K将流体之间的相互剪切与上升流体的速度联系起来。当K确定时，流体间的相互剪切力与上升部分流体的速度成正比，当K=0.5时，说明流体间的相互剪切可以忽略；当K＞0.5时，说明对给定的K，流体间的剪切力随上升部分流体的速度增大而增大；当K＜0.5时，回流不发生，不存在相互剪切，没有物理意义[9]。最终我们可以得到一个包含3个无量纲数的公式

3"模型与推论验证

为了验证上述公式是否正确，采用Toderas的实验数据[10]进行比较，实验参数如表1所示。

根据表1实验数据绘制图表可得图4。

由图4可以看出，对与同一通道，发生回流时，Re和Gr基本满足为固定比值，对于不同的通道，这一规律依然存在，只是二者的比值有一定差距。

4.结论与分析

池式快堆自然循环工况下堆芯出口发生的回流效应是一个较为复杂的过程，但是经过模型的简化和理想状态下的理论推导，可以得出判断回流效应发生与否的理论公式。

从式（14）中可以得出，回流效应的发生受到很多参数的影响，这些参数主要可以分为两个方面：一方面是通道的几何参数；另一方面是通道内流体的参数。对于固定的通道条件，可以通过计算自然循环建立之后的雷诺数与格拉肖夫数的比值来作为回流效应是否发生的判断条件。

在核反应堆设计的过程中，可以通过预估事故工况下的通道流速温度等来设计合理的通道条件以此来避免回流效应的发生。

5结语

该文通过对池式快堆自然循环工况下堆芯出口发生回流效应的原理进行研究，通过简化堆芯出口的复杂结构，建立合理的简化计算模型，通过二维模型的基本动量能量方程推导出判断回流效应发生的无量纲数判定公式。并与实验数据进行比较来验证这一公式结果符合良好。根据这一公式可以较为简单地判断回流效应是否发生，对反应堆设计提供一定的参考。

参考文献

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