小学数学教学中“画图思想”的渗透

小学生正处于形象化思维的发展阶段，对抽象、复杂的数学知识理解得不够深刻。“画图思想”是在思维工具的辅助下用清晰明了的图示梳理，呈现数学知识，以便学生理解和掌握。因此，“画图思想”在小学数学教学中的渗透具有必要性。教师应该认识到“画图思想”的价值，并积极探索渗透策略，将“画图思想”的价值淋漓尽致地发挥出来，优化学生数学学习效果。

一、小学数学教学中“画图思想”的渗透价值

1.有助于理解抽象概念

数学知识体系庞大，包含大量的概念、定理，特别是几何问题，图形的性质以及元素之间的关系等，对小学生而言理解起来有一定的难度。“画图思想”引入数学课堂后，教师指导学生将抽象的数学概念转化为可视化的图形，促使学生直观探究数学知识。例如，教师让学生在白纸上画出长方形和正方形，对比观察两个图形，找到相同点和不同点。借助“画图思想”，学生很快理解长方形和正方形的图形性质，并掌握角、边等元素的关系。除几何领域的知识外，学习代数时，教师也可以帮助学生建立符号与问题间的联系，引导学生理解代数表达式。故而，“画图思想”的渗透有助于学生理解抽象概念。

2.有助于提高学习能力

《义务教育数学课程标准（2022年版）》为小学数学教学提供了明确的价值导向，即全面培养学生核心素养，提高学生的数学学习能力。其中，问题是数学学习的核心，如何高质、高效地解决问题是数学学习能力的主要表现。“画图思想”为学生问题解决能力的发展提供了契机。教师指导学生绘制相关图形，学生通过观察图形识别解题的关键点，进而找到解题的方案。以“分数加减法”知识为例，教师指导学生将一个圆平均分，以此探究加减法规则，实现问题建模。后续解题时，学生直接运用模型，极大提高了解题效率。因此，“画图思想”能够帮助学生解决问题，从而提高数学学习能力。

二、小学数学教学中“画图思想”的渗透策略

数学教学涉及多个环节，教师可从以下几个方面入手，加以渗透。

1.在课前预习中渗透“画图思想”

课前预习是小学数学教学的初始阶段，预习效果的好坏对教师的“教”和学生的“学”有直接影响。以往教学中，教师布置习题检测的预习任务，通过结果式评价检验学生的预习效果。这种预习方式以教定学，无法发挥学生的主体地位。对此，教师可渗透“画图思想”，引导学生绘制“问题树”，将疑难问题罗列出来，带着问题进入课堂，实现以学定教。

例如，“倍的认识”教学时，教师提前设计预习型微课，向学生演示单元学习的内容，并提出学习目标。学生观看微课，记录问题，将问题以“树形图”的形式呈现出来。例如，学生画出一棵大树，树干上标记“倍的认识”，树干延伸出很多枝条，分别是“为什么老师说要理解一个数是另一个数几倍的含义？”“倍的模型是什么？”“我该如何与其他伙伴合作？”“和一年级学过的比大小有什么区别吗？”等问题，枝条上的问题分别指向学习内容、学习方法、新旧联合等，学生在“问题树”的驱动下，有针对地学习，每解决一个问题便消去一个枝条，直到全部掌握所学内容。学生绘制的“问题树”不同，教师可借助交互式电子白板呈现不同的“问题树”，学生在对比中拓展思维、开阔视野，获得不同程度的成长。

2.在新知探究中渗透“画图思想”

新知探究阶段是小学数学教学的主阵地，学生由此掌握新的概念、定理、公式，为后续的实践应用奠定基础。“画图思想”不仅为了呈现知识，还为了可视化学生的学习思维，让学生借助各种图示一步步建立新知。鉴于此，教师借助图表工具带领学生学习新的内容。

3.在习题计算中渗透“画图思想”

小学数学体系中，计算类的题目占据半壁江山，学生提高计算类题目的解题技巧，关键在于理解算理和算法。画图法是一种直观的学习方法，可以帮助学生快速理解题目中各要素的内在联系。教师利用画图法帮助学生解题。

例如，排队问题是学生经常面对的练习情境，我们在操场上排队做操，我可以知道从前往后数我排在第几，也可以算出队伍总共有几人，还可以知道我和我的好朋友之间有几个人。这些问题都很有趣，但是学生只靠想象是很难解决问题的。对此，教师在大屏幕上出示题目：有6个小朋友站成一排做操，从左边数起，乐乐排在第2个；从右边数起，笑笑也排在第2个，乐乐和笑笑之间有几个小朋友？第一步：“有6个小朋友站成一排做操”，画6个圆圈代表6个小朋友。第二步：标出乐乐和笑笑的位置。“从左边数起，乐乐排在第2个”，找到左边，标出乐乐的位置；“从右边数起，笑笑也排在第2个”，找到右边，标出笑笑的位置。第三步：数出乐乐和笑笑之间有2个小朋友。

使用画图法可以轻松解决排队问题。在解决排队问题时，教师需要特别注意的是：看清排队的方向，分清“第几个”和“几个”。

4.在巩固复习中渗透“画图思想”

巩固复习是小学数学教学的关键环节，便于学生建立完整的知识体系。思维导图能够帮助学生增强记忆，查缺补漏，将繁杂的知识点简单化、系统化。故而，教师利用思维导图帮助学生巩固复习。

以北师大版《义务教育教科书·数学》五年级下册总复习为例，知识体系包括分数加减法、长方体、分数乘法、分数除法、确定位置等，内容较多，覆盖面也广。教师引导学生借助目录，建立主要分支，再根据关键词自主回顾相关知识点，并在思维导图上进行加工和整理，学生结合每一单元的知识点在思维导图上一层层划分，将知识点逐渐细化。通过不断整理、构建网络，学生的知识愈加系统。

综上所述，“画图思想”为小学数学教学带来新的活力，学生的理解能力、学习思维等得到发展。教师应该重视“画图思想”的渗透，为学生创造高质、高效的学习环境。