小学数学应用题教学中的模型思维培养

培养学生模型思维是小学数学教学的重要目标，也是学生必备的思维能力之一。在数学应用题教学过程中，学生经常会出现不会分析题意、无法提取有效信息、解题方法单一等问题。究其原因，缺乏模型思维能力是关键所在。基于此，本文以苏教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）为例，探讨在数学应用题教学中培养学生模型思维的策略与方法，旨在为一线教师提供教学参考，培养学生的问题转化能力，提升其数学核心素养。

一、数学模型思维培养的重要性

模型思维在小学数学教育中具有独特且重要的地位。其一，作为数学核心素养体系中的关键要素，模型思维体现了数学抽象与逻辑推理的本质特征，是连接数学知识与实际应用的重要纽带。它要求学生能从具体情境中识别数学关系，将现实问题转化为数学语言，这种能力是数学学科核心素养的具体体现。其二，在学生解决实际问题的过程中，模型思维发挥着不可替代的作用，它指导学生从复杂问题中提取有效信息，建立恰当的数学模型，进而选择合适的解决策略。在这一过程中，学生不仅能掌握解决问题的方法，更重要的是形成了系统的思维方式。其三，模型思维的培养完全符合小学生的认知发展规律，正好契合了这一年龄段学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点。在皮亚杰认知发展理论中，小学阶段正处于具体运算向形式运算过渡的关键时期，模型思维的训练能有效促进这一认知过程的发展。

二、小学数学应用题教学中模型思维的培养策略

1.联系生活实际，触发建模感知

小学生由于受到自身身心发展的限制，在理解和掌握小学数学中一些概念或者逻辑性较强的问题时，可能会受到一定的限制。因此，在数学教学中，教师应善于创设贴近学生生活的情境，将抽象的数学知识与学生的现实生活紧密联系，有效提升学生的学习兴趣，使其深刻认识到数学就在身边。

以教材六年级下册“大树有多高”一课为例，教学开始时，教师可提出一个实际问题：“校园里的大树那么高，如何才能测量出它的准确高度？”面对这个看似困难的问题，学生往往会感到困惑：“树太高，直接测量似乎不太可能。”此时，教师可引导学生观察阳光照射下的现象，思考人和树的影子之间是否存在某种关系。经过观察和讨论，学生将发现在同一时间，太阳光对不同物体的照射角度是相同的。基于这一发现，教师可进一步引导学生思考：“如果测量出自己的身高、自己影子的长度，以及大树影子的长度，是否可以通过某种数学关系求出大树的高度？”在教师的启发下，学生将逐步意识到可运用比例知识建立数学模型来解决这个问题。整个探究过程中，学生不仅要测量数据、建立模型，还要验证结果的合理性，自然而然地就完成了从现实问题到数学模型的转化。教师还可引入更多类似的实际问题，如测量教学楼的高度、旗杆的高度、篮球架的高度等，鼓励学生思考如何在不同情境中运用比例知识建立数学模型。

2.逐步引导分析，促进模型构建

在数学应用题教学中，教师要注意引导的策略和方法，帮助学生学会分析问题、构建模型的思维方式。通过合理的提问和适时的点拨，教师要引导学生经历“理解问题—分析关系—建立模型—求解问题”的完整过程，逐步提升学生数学建模能力。

例如，在教材三年级上册“长方形和正方形”教学中，教师在讲解长方形周长计算时，可先出示一个长方形花坛的实物图片，邀请学生思考：如果要给这个花坛围上栅栏，需要买多少米栅栏？引导学生明确问题的实际意义。接着，教师让学生说一说解决这个问题需要知道哪些条件，帮助他们理清思路：要围栅栏，也就是要计算花坛四周的总长度，需要知道花坛的长和宽。在此基础上，教师进一步引导学生思考如何用数学方法表达这一关系：花坛是长方形的，四周就是四条边，可以用长和宽建立计算公式。这样，学生就能通过动手操作或画图标注的方式，清晰地看到长方形的四周由两个长和两个宽组成，从而理解周长的公式“周长=（长+宽）×2”的实际含义。最后，运用建立的模型解决实际问题，并验证结果的合理性。这种逐步引导的教学方式，能使学生在解决具体问题的过程中经历从实际情境到数学模型的完整转化，有助于形成正确的分析问题和解决问题的思维方式。

3.丰富解题策略，优化模型运用

在数学教学中，单一的解题策略往往会限制学生思维的发展。教师应创造条件，鼓励学生尝试多种解题方法，培养灵活运用数学模型的能力。通过比较不同解法的特点，帮助学生建立起策略意识，形成举一反三的思维品质。

4.建立反思机制，巩固建模经验

解决问题的过程固然重要，但如何帮助学生在解题后进行有效反思，提炼解题思路，积累建模经验，才是提升学习数学能力的关键。

首先，解题过程的系统记录是反思的基础。这要求教师培养学生在解题时记录思考过程的习惯，包括问题分析、数据提取、模型选择等关键环节。例如，在解决“球的反弹高度”问题时，要求学生记录每次反弹高度的变化规律，这些详实的记录为后续建模提供了重要依据。

其次，分层次的反思提问能有效启发学生思维。教师可从“是什么—为什么—怎么办”三个层次设计反思问题：首先明确所用的数学模型是什么，然后分析为什么选择这个模型，最后思考如何优化解决方案。例如，在学习“统计表和条形统计图”时，引导学生思考：我们用了什么方式呈现数据？为什么选择条形统计图而不是其他图表？

再次，互学互评有助于拓展建模思路。教师可引入小组交流、全班学生展示等形式，让学生分享不同的解题策略，相互借鉴建模经验。例如，在解决长方形周长问题时，有的学生采用加法思路，有的使用乘法思路，小组交流可帮助学生认识到同一数学模型的不同表达方式。

最后，及时总结和迁移是巩固建模经验的关键。教师要指导学生归纳相似问题的解决策略，形成解决问题的方法库。例如，在学习比例问题后，总结出“相等比例—求一个量—求总量”的基本解题模式，并引导学生在新情境中灵活运用。

三、结束语

模型思维的培养是一项需要持续开展的系统工程，贯穿于整个小学数学教学过程。在教学实践中，教师应该始终把握数学教育的本质，既要重视知识的传授，更要关注学生思维品质的培养。让学生在解决实际问题的过程中，逐步形成观察、分析、抽象的能力，真正实现数学与生活的有机结合。