基于产量反应和农学效率的大白菜养分专家系统构建及验证

摘要： 【目的】大白菜（Brassica rapa L. ssp. pekinensis） 在我国各地均有大面积种植，我们构建了基于产量反应和农学效率的大白菜养分专家推荐施肥智能系统，为不同土壤和气候环境条件的大白菜生产提供简便可靠的施肥方案。【方法】数据来源于2000—2023 年国际植物营养研究所中国项目部和研究团队在大白菜主产区开展的田间肥效试验，以及此期间在“中国知网数据库”以关键词“大白菜”、“大白菜+产量”、“大白菜+养分吸收”、“大白菜+肥料利用率”检索到的公开发表的学术论文。进一步以田间肥料试验和露地大白菜为条件，筛选出大白菜产量数据2809 条，大白菜氮、磷和钾养分吸收数据分别为667、505 和514 条，大白菜氮、磷和钾产量反应数据分别为153、113 和264 条。采用QUEFTS 模型模拟分析了大白菜不同目标产量的最佳养分需求特征，结合计算机技术，构建大白菜养分专家系统。于2023 年在山东和河北大白菜主产区开展了6 组田间试验，每组田间试验包括6 个处理，分别为基于大白菜养分专家系统推荐施肥（NE）、农民习惯施肥（FP）、土壤测试施肥（ST），以及基于NE 的不施氮、不施磷或不施钾处理，分析了大白菜产量、经济效益和养分利用率。【结果】2000—2023 年，我国露地大白菜试验的平均产量为86.0 t/hm2，氮、磷和钾养分吸收量分别为178.5、40.1 和225.4 kg/hm2。根据QUEFTS 模型分析结果，生产1 t 大白菜所需氮、磷、钾养分分别为1.64、0.33 和2.21 kg。产量反应和农学效率呈二次曲线关系 （Plt;0.05），相关系数分别为0.743 （氮）、0.753 （磷）、0.806 （钾）。田间试验结果表明，NE 处理N、P2O5 和K2O 用量分别较FP 处理减少8.4%、39.3% 和6.1%，与ST 处理用量相当。NE 处理大白菜产量较ST 和FP 处理分别增加2.0% 和7.8%，经济效益分别提高2.6% 和13.4%，氮肥回收率分别提高34.9% 和28.6%，钾素偏生产力分别提高13.8% 和21.7%；NE 处理氮和磷素偏生产力与ST 处理相当，但高于FP 处理，NE 处理氮和磷素偏生产力较FP 处理分别提高了16.1% 和94.4%。【结论】与常规测土施肥技术相比，采用产量反应和农学效率为基础构建的大白菜养分专家系统，针对不同生产条件推荐的施肥方案不仅优化了肥料用量，还提高了大白菜产量、经济效益以及肥料利用效率，充分证明大白菜养分专家系统是适用于我国不同地区和规模的大白菜种植的智能推荐施肥方法。

关键词： 大白菜；养分专家系统；产量反应；肥料利用率；经济收益

大白菜是我国种植面积最大、食用量最多的冬季蔬菜，其在均衡市场蔬菜供应以及稳定蔬菜价格方面发挥重要作用[1]。蔬菜生产具有生长周期短、复种指数高的特点，我国蔬菜种植以小农户经营为主，然而，由于知识和技术的匮乏，农户往往通过大量施肥来保障产量[2−4]。长期过量施肥不仅造成蔬菜品质下降、肥料利用率低，还会引发温室气体过量排放、地下水硝酸盐含量超标等问题，严重威胁我国耕地健康和蔬菜绿色可持续生产[5−7]。为了指导科学施肥，当前阶段已开发出的多种基于作物分析的推荐施肥方法，包括叶片SPAD 值测定、冠层反射仪测量以及肥料效应函数等。然而，这些方法因测试成本高昂、取样过程复杂或操作方法难以掌握等因素，导致技术在实际应用中的采纳率普遍偏低；另外，基于作物−土壤分析的方法如测土配方施肥技术，是我国推广力度最大的推荐施肥方法，也存在时效性不强，及难以精确满足我国众多小农户多样化的施肥需求等问题[3， 8−9]。因此，开发智能、轻简、易于实施的养分推荐施肥方法，是提升我国蔬菜养分管理水平面临的关键任务。

养分专家系统（Nutrient Expert system， NE） 是以田间试验大数据为基础，结合QUEFTS 模型建立基于产量反应和农学效率内在联系的推荐施肥方法，该系统已成功应用于小麦[10]、玉米[11]等粮食作物以及马铃薯[12]、苹果[13]等经济作物。用户只需通过微信公众号交互界面，提供作物往年产量水平、养分投入量、土壤肥力状况等信息，即可进行氮（N）、磷（P）和钾（K） 施用量的推荐。此外，随着田间试验数据的丰富，还能针对数据以及生态区域和种植类型进行细分、升级NE 系统，进一步提升施肥推荐系统的针对性和精准性[14]。不同种类作物养分吸收规律与产量反应特征差异巨大[12−13， 15]，结合NE 系统进行推荐施肥不能简单套用某种作物的推荐施肥方法进行施肥量的确定，而目前有关大白菜养分专家系统的建立与田间验证方面的研究鲜有报道。因此，本研究通过文献数据收集并结合田间试验数据库，采用QUEFTS 模型建立基于产量反应和农学效率相关关系的大白菜养分专家系统，同时结合田间试验数据对大白菜养分专家系统进行验证，旨在为我国大白菜平衡施肥提供技术支撑。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本研究所涉及的数据来源于2000—2023 年国际植物营养研究所中国项目部和研究团队在大白菜主产区开展的田间肥效试验，以及此期间在“中国知网数据库”中通过检索“大白菜”、“大白菜+产量”、“大白菜+养分吸收”、“大白菜+肥料利用率”等得到的公开发表的学术论文。本研究数据库中所有数据均来自田间肥料试验且为露地大白菜，其中大白菜产量数据为2809 条，大白菜氮、磷和钾养分吸收数据分别为667、505 和514 条，大白菜氮、磷和钾产量反应数据分别为153、113 和264 条。所收集的试验点位分布见图1。

1.2 大白菜养分专家系统构建

大白菜养分专家系统是在确定土壤基础养分供应水平以及明确单位产量所需最佳养分吸收量的前提下，依据大白菜产量反应以及目标产量，建立的氮、磷和钾养分推荐施肥模型，是可在土壤基础供应水平已知和未知的情景下，为特定地块提供针对性的施肥方案的计算机软件系统。其中：

施氮量=大白菜氮素产量反应/氮素农学效率；

施磷（钾） 量=大白菜磷（钾） 产量反应需求量+大白菜收获部分磷（钾） 移走量−上季磷（钾） 养分残效。

形成单位产量所需最佳养分吸收量依据改进的QUEFTS 模型得出。QUEFTS 模型运行过程主要包括估算土壤基础养分供应能力；估算土壤基础养分供应与肥料供应条件下作物养分吸收之间的关系，确定养分最大稀释和最大累积边界，该过程考虑了氮磷钾吸收之间的交互作用；结合Microsoft excel 的规划求解，计算不同目标产量下的最佳养分吸收量。

1.3 田间验证试验

于2023 年秋天在山东安丘市王坟村、西关村和河洽村以及河北唐山市小裴庄村、雁翎庄和东鸿鸭泊村（图1） 开展6 个田间试验，以验证大白菜养分专家系统的可行性。每个田间试验种植前调查试验地块大白菜过去3 年产量、上季作物施肥量、有机肥施用情况以及秸秆还田方式等，并测定土壤基础理化指标。所有试验均包含大白菜养分专家系统推荐施肥，即NE 处理；基于NE 处理的不施氮处理（NE−N）；基于NE 处理的不施磷处理（NE−P）；基于NE 处理的不施钾处理（NE−K）；农民习惯施肥，即FP 处理，遵循试验地块农民习惯施肥量；测土施肥，即ST 处理，当地农技推广部门推荐施肥量（表1），每个处理重复3 次。田间供试肥料为尿素（N46%）、磷酸氢二铵（N 18%， P2O5 46%）、过磷酸钙（P2O5 12%）、硫酸钾（K2O 50%）。磷肥作为基肥一次施入，氮肥和钾肥分作基肥和追肥施用。农民习惯施肥处理依据当地种植习惯追肥1 次，于大白菜莲座期施用，氮肥、钾肥施用比例均为1∶1；其余处理均追肥2 次（追肥比例依据大白菜养分专家推荐结果），于大白菜莲座期和包心期施用。同一地块各处理种植密度、试验周期以及田间管理措施等与当地农民习惯方式一致。

大白菜收获期采用相同标准采集各试验处理样品，在每小区中间位置收获两行并测定大白菜产量；选择小区内代表性的5 颗大白菜，去离子水冲洗表面泥土，吸水纸擦干。按大白菜生长轴十字纵切4 份，取对角线两份，切碎混匀后置入烘箱105°C杀青30 min，75°C 烘至恒重，称重，用于计算大白菜含水量；样品经粉碎过筛（0.15 mm） 后，采用H2SO4−H2O2 消煮，用流动分析仪和原子吸收法测定大白菜氮、磷和钾养分含量。

1.4 统计与分析

采用Excel 2021 和Origin 2021 对数据进行分析处理和作图，使用IBM SPSS Statistics 22 软件对不同处理间某一指标在0.05 水平上进行ANOVA 分析；使用正态分布检验、独立样本t 检验，分析NE处理与FP 或ST 处理间产量、经济效益以及肥料利用率的差异显著性（Plt;0.05）。

计算公式[10， 12， 14]如下：

产量反应（yield response，kg/hm2） = 施肥处理产量−相应缺素处理产量；

相对产量（relative yield） = 缺素处理产量/施肥处理产量；

养分回收率（recovery efficiency，%） = （施肥处理植株养分累积量−相应缺素处理植株养分累积量）/单一养分施用量×100；

农学效率（agronomic efficiency，kg/kg） = 产量反应/单一养分施用量；

偏生产力（partial factor productivity，kg/kg） = 施肥处理产量/单一养分施用量；

净效益（net profit，yuan/hm2） = 大白菜经济产量收益−总成本。

公式中，氮、磷和钾肥施用量以N、P2O5 和K2O计算，养分累积量以N、P 和K 计算；总成本包括施肥费用、农药费、灌溉水费用以及人工成本（包括除草、施肥、喷施农药以及收获等）。

2 结果与分析

2.1 大白菜产量和养分吸收

大白菜产量变化范围为4.89～200.0 t/hm2，平均产量为86.0 t/hm2 （表2）。大白菜平均氮、磷和钾养分含量分别为36.2、8.5 和44.4 g/kg，其比例约为4.3∶1.0∶5.2；大白菜平均氮、磷和钾养分吸收量分别为178.5、40.1 和225.4 kg/hm2，养分吸收比例约为4.4∶1.0∶5.6。数据库中大白菜产量、养分含量以及养分吸收量变异均较大，表明地域、养分管理等因素对大白菜生产均有显著影响。养分内在效率是评估作物将吸收的养分转化为产量的能力，也是QUEFTS 模型中的关键参数，大白菜平均氮、磷和钾养分内在效率分别为570.4、3116.3 和473.6 kg/kg，表明不同养分元素对产量形成贡献差异显著。

2.2 产量反应和相对产量

养分产量反应的大小反映某种养分施用对大白菜产量形成的贡献。基于本数据，我国大白菜主产区施用氮、磷和钾肥的产量反应平均分别为26.6、14.1 和5.2 t/hm2，变化范围分别为0～90.1、0～61.5和0～60.1 t/hm2 （图2）。氮、磷和钾产量反应小于54、30 和36 t/hm2 的数据分别占全部数据数量的92.8%、85.6% 和91.6%；氮、磷和钾产量反应小于18、10 和12 t/hm2 的数据分别占38.6%、46.7% 和42.2%。施氮产量反应高于施磷和施钾的产量反应，表明影响大白菜产量的首要限制因子是氮素，其次为磷素和钾素。

利用收集的数据库中全部相对产量的25th 百分位数、中位数和75th 百分位数的数值作为土壤养分低、中和高的供应等级。即低肥力土壤对应的氮、磷、钾相对产量分别为0.57、0.73、0.79；中肥力土壤对应的氮、磷、钾相对产量分别为0.69、0.86、0.86；高肥力土壤对应的氮、磷、钾相对产量分别为0.83、0.93、0.89。就全部相对产量数据而言，我国大白菜主产区施用氮、磷、钾肥的平均相对产量分别为0.69、0.81 和0.84 （图2）。对于低、中肥力土壤，氮素的相对产量明显低于磷、钾素的相对产量，表明低、中肥力土壤中氮素是大白菜增产的主要限制因子。通过分析氮、磷、钾产量反应与其相应的相对产量之间的关系，发现两者之间呈显著负相关（图3），进一步明确相对产量能较好反映土壤基础养分的供应水平。

2.3 大白菜施肥的产量反应与农学效率及其关系

养分的农学效率是反映肥效的关键指标之一。本数据库中，大白菜氮、磷和钾肥的农学效率平均分别为115.2、114.8 和81.9 kg/kg，变化范围分别为0～328，0～351 和0～274 kg/kg （图4）。氮和磷肥农学效率小于180 kg/kg 的数据分别占全部数据量的81.7% 和81.4%，钾肥农学效率小于165 kg/kg 的数据占90.0%。通过构建大白菜的产量反应与农学效率的关系发现，产量反应和农学效率呈显著（Plt;0.05）二次曲线关系（图5）。较高的土壤基础养分供应将会降低大白菜的产量反应，在相同肥料用量情况下较高的土壤肥力会降低大白菜的养分农学效率。

2.4 大白菜最佳养分吸收

采用QUEFTS 模型，模拟了大白菜不同潜在产量（100～200 t/hm2） 下达到某一目标产量的氮、磷和钾养分最佳需求量。无论潜在产量是多少，当目标产量在潜在产量的70% 范围内，QUEFTS 模型模拟出的氮、磷、钾养分需求量随产量的增加呈现线性增加，生产1 t 大白菜所需氮、磷、钾养分量分别为1.64、0.33 和2.21 kg （图6）。所收集的数据库中，有相当一部分大白菜氮、磷、钾养分吸收数据点偏离了最佳养分吸收曲线，表明在当前土壤养分管理条件下，大白菜生长存在养分不足或奢侈吸收的现象。因此，在实际生产中需要优化大白菜氮、磷、钾肥的施用量。

2.5 大白菜养分专家系统的田间验证

2.5.1 大白菜产量和经济效益 NE、ST 和FP 处理的大白菜平均产量分别为159.6、156.5 和148.1 t/hm2（图7）；NE 处理较ST 和FP 处理大白菜产量分别增加3.1 和11.5 t/hm2，增产率分别达2.0% 和7.8%。经济效益分析结果表明，NE、ST 和FP 处理的大白菜平均净效益分别为27450、26746 和24216 元/hm2，NE 处理比ST 和FP 处理的净效益分别增加705 和3235 元/hm2，增收幅度分别为2.6% 和13.4%。与ST 和FP 处理相比，NE 处理的净收益提升来自产量增加和肥料用量减少，其中由产量增加带来的经济效益分别为620 和2300 元/hm2，分别占净收益的88.0% 和71.1%。与FP 处理相比，NE 处理N、P2O5 和K2O 用量分别减少22、88 和14 kg/hm2，减少幅度分别为8.4%、39.3% 和6.1%；ST 处理N、P2O5 和K2O 用量与NE 处理相当 （表1），这表明平衡施肥对产量以及经济效益增长的重要性。

2.5.2 肥料利用率 与ST 和FP 处理相比，NE 处理的平均氮肥农学效率分别提高了14.0 和49.1 kg/kg，增加幅度分别为13.2% 和68.7%；NE 处理的平均氮肥回收率分别提高了6.9 和5.9 个百分点，提高幅度分别为34.9% 和28.6%。与ST 和FP 处理相比，NE 处理的平均磷肥农学效率分别提高了28.0 和57.9 kg/kg，增加幅度分别为23.4% 和64.4%；NE 处理的平均磷肥回收率分别提高了5.2 和13.9 个百分点，提高幅度分别为23.0% 和102.0%。与ST 和FP 处理相比，NE 处理的平均钾肥农学效率分别提高了19.7 和12.2 kg/kg，增加幅度分别为28.8% 和16.1%；NE 处理的平均钾肥回收率分别提高了7.2和11.4 个百分点，提高幅度分别为21.0% 和37.9%（图8）。

养分偏生产力是衡量养分利用效率的重要指标，反映在特定养分投入水平下，作物产量对养分的响应程度。NE 处理的平均氮和磷素偏生产力与ST 处理相当，但高于FP 处理，NE 处理平均氮和磷偏生产力较FP 处理分别提高了92.7 和614.4 kg/kg，增加幅度为16.1% 和94.4%；NE 处理的平均钾素偏生产力高于ST 和FP 处理，分别提高了93.7 和138.0 kg/kg，增加幅度分别为13.8% 和21.7% （图8）。

3 讨论

养分专家系统现已在水稻、小麦、玉米等主要粮食作物成功应用，其构建过程已相当成熟[16−17]。但由于不同种类作物的养分农学效率、产量反应以及养分吸收特征等差异显著[18]，因此需要针对具体作物进行养分专家系统的构建。本研究汇总了我国大白菜主产区的养分吸收、产量以及施肥量等数据，构建了大白菜养分专家系统。所汇总的数据库中，大白菜产量、养分吸收等数据变异较大，这可能是由于大白菜生长周期短，以及不同地区气候、养分管理差异等因素导致[19−21]。与萝卜块根类以及大葱叶菜类蔬菜相比，大白菜氮、磷和钾养分吸收量较高[12， 22−23]，这主要与单位面积作物产量有关。QUEFTS 模型模拟的生产1 t 大白菜氮、磷和钾养分需求比例时，发现表现为低磷和高氮、钾的特点，在玉米、水稻、苹果[10， 13−14]上也表现出类似的养分需求规律。此外，收集的数据中产量高于200 t 的数量占比仅为0.8%，与其他产量数据较为离散，加之缺少养分吸收数据，因此并未纳入本研究数据库。

明确土壤基础养分水平是建立养分专家系统的前提。传统研究通过土壤养分测试结果来判断土壤养分供应水平，但由于测定方法适用性以及养分供应不均衡等因素导致产量与土壤养分测试结果之间相关性较低[24]。而相对产量与土壤基础养分水平则有较好的相关关系[25−26]，相对产量越高表明土壤基础养分水平越高，反之亦然。通过利用大白菜主产区建立的数据库，以统计学中相对产量的25th 百分位数、中位数和75th 百分位数的数值作为土壤养分低、中、高的供应等级，结合相对产量与产量反应之间的相关关系来确定产量反应大小。产量反应是推荐施肥系统的关键参数，同时也是表征肥效的重要指标。本研究中，氮、磷和钾产量反应较低的数据占数据库中全部产量反应数据的40% 左右，表明我国大白菜种植区有相当一部分土壤受过量施肥影响，导致养分积累，加剧了养分气态损失以及淋溶的风险[27−29]；农学效率数据的分布同样反映出类似的规律。大白菜氮、磷和钾的农学效率显著高于粮食作物[10， 14]，这主要与蔬菜的产量反应普遍高于粮食作物有关[14， 22]。与粮食作物类似，本研究中产量反应和农学效率间表现出显著的二次曲线关系，通过对两者之间关系进行定量，在已知大白菜产量反应的前提下即可进行氮肥推荐施量的计算。单位产量下大白菜的养分需求量是推荐施肥的另一重要参数。QUEFTS模型结合田间试验大数据并考虑养分元素间的交互作用，为预测作物最佳养分吸收提供技术支持[30−31]。本研究中应用QUEFTS 模型模拟出的生产1 t 大白菜所需氮、磷、钾养分量低于萝卜块根类蔬菜，这可能与种植周期以及养分吸收部位的不同有关。然而，目前尚未有大白菜养分需求量的报道，今后应进一步收集或进行田间试验来优化最佳养分吸收量，以提高大白菜养分专家系统推荐施肥量的精确性。

相较于传统的推荐施肥技术，大白菜养分专家系统在有无土壤信息条件下，结合当地产量水平和土壤肥力状况均可提供精确的施肥量建议[8]。本研究中，大白菜养分专家系统对6 个地块提供了个性化的施肥方案。整体来看，大白菜养分专家提供的氮、磷施肥量均显著低于农民习惯施肥，表明现阶段露地大白菜仍存在过量施肥情况。当地农技推广部门推荐施肥来自于测土数据，本研究中大白菜养分专家系统推荐氮和磷施用量与当地推荐施肥量相当、钾肥略低，表明所建立的大白菜养分专家系统可信度高，实现了节本增效。大白菜养分专家系统推荐施肥获得了高于当地推荐施肥和农民习惯施肥的产量、经济效益以及养分利用率，这些结果强调了平衡施肥对产量以及经济效益的重要性[32−33]。与当地推荐施肥和农民习惯施肥相比，大白菜养分专家系统不仅提供施肥量，还结合4R 原则（正确的肥料种类和用量、确切的时间在确切的位置施肥），提供大白菜关键生育期（基肥—莲座期—结球期） 养分施用比例，最大限度地优化施肥效果。研究表明，结合作物养分需求规律进行施肥，可极大促进作物增产、养分吸收以及提高肥料利用率[2， 34−35]，这也是大白菜养分专家系统推荐施肥获得较高产量的重要原因。研究化肥施用效率是衡量施肥合理性的重要手段，常用指标包括农学效率、肥料回收率以及偏生产力等[36−39]。本研究中，农民习惯施肥的氮、磷、钾回收率和偏生产力普遍较低，造成这一现象的主要原因是施肥量过大且基肥与追肥比例不符合大白菜养分需求[40−42]，Cao 等[43]和Qu 等[44]的研究也得出相似的结果。相比之下，大白菜养分专家系统推荐施肥较农民习惯施肥以及测土施肥获得较高的养分回收率以及偏生产力，主要是因为养分专家系统能够结合大白菜养分需求特征进行施肥比例推荐，优化了土壤基础养分供应与大白菜养分需求之间的关系，有利于大白菜对养分的吸收利用，进而提高肥料利用效率。

综合来看，基于产量反应与农学效率的大白菜养分专家系统为大白菜平衡施肥提供了新方向。但由于目前大白菜养分专家系统建立的数据库中数据量有限，对建模数据的收集以及田间试验验证仍有待加强。此外，受有机肥价格以及劳动强度等因素影响，农民通过大量施用化肥来保障露地蔬菜产量，缺乏对有机肥的投入。随着有机培肥的推广，今后还需完善包含有机肥在内的推荐施肥方案。

4 结论

大白菜养分专家系统是以田间试验大数据为基础，结合计算机信息技术建立的可操作性强的推荐施肥系统。多点的田间试验表明，大白菜养分专家系统推荐施肥措施获得了优于农民习惯施肥措施的施肥量、产量和经济效益，显著提高了肥料利用效率；大白菜养分专家系统推荐施肥方法获得了与测土施肥方法相当的产量，但在经济效益和肥料利用率方面均优于测土施肥，它可以在无土壤测试结果的情况下使用，更加便捷，可作为我国不同规模、不同地区大白菜田间养分管理的施肥指导方法。