小井眼钻井液脉冲器工作性能分析及参数优化

连续波钻井液脉冲器是随钻测量仪器（MWD）中以强脉冲形式向地面传输数据的关键部件。为满足老井开窗侧钻作业要求，必须解决小尺寸空间下钻井液脉冲器的结构设计、水力冲蚀和信号强度问题。根据实际小井眼尺寸、悬挂钻铤及匹配MWD仪器结构尺寸，确定了小尺寸钻井液脉冲器上悬挂挂接方案及脉冲信号产生方式（连续波），完成了连续波脉冲器的结构方案及关键部件（旋转阀）的设计；以实际脉冲器设计案例（设计参数）为研究对象，并根据实际工况，采用CFD方法对脉冲器（旋转阀）的耐冲蚀性能与脉冲（钻井液压力幅值）产生能力进行了分析；通过响应曲面方法对该脉冲器案例进行了多目标参数优化。研究结果表明：设计研发的小井眼钻井液脉冲器能够满足实钻要求，且优化后脉冲器的最大冲蚀速率降低了7.41%，脉冲信号强度提高了16.24%，工作性能明显提升。设计分析及优化结果可为其在实际设计开发和应用中提供依据。

小井眼钻井；连续波钻井液脉冲器；老井开窗侧钻；脉冲信号幅值；冲蚀特性；响应曲面法

TE927

A

DOI： 10.12473/CPM.202401096

Performance Analysis and Parameter Optimization of Slim Hole Mud Pulser

Xi Wenkui1" Zhang Xuan1" Wang Xiongxiong2，3" Ba Sha4" Li Xin2，5" Juan Hongke6" Geng Dongheng6

（1.Mechanical Engineering College， Xian Shiyou University;2.National Engineering Laboratory for Exploration and Development of Low Permeability Oil amp; Gas Fields;3.Oil amp; Gas Technology Research Institute， PetroChina Changqing Oilfield Company;4. China Petroleum amp; Petrochemical Equipment Industry Association;5.CCDC Drilling amp; Production Technology Research Institute;6.Shaanxi Aerospace Times Navigation Equipment Co.， Ltd.）

As a key part in the measurement while drilling （MWD） tool， the continuous wave mud pulser transmits data to the ground through strong pulses. Considering the requirements of sidetracking in old wells， it is necessary to carefully deal with the structural design， hydraulic erosion and signal strength of mud pulser in small-sized spaces. In this paper， the hanging scheme and pulse signal generation method （for continuous wave） of the small-sized mud pulser were determined depending on the actual slim hole size， hanging drill collar and matching MWD tool structure size， and the structural scheme and key part （rotary valve） design of the continuous wave pulser were completed. Then， taking an actual pulser design case （design parameters） as an example， and considering the working conditions， the computational fluid dynamics （CFD） method was used to analyze the erosion resistance and pulse （mud pressure amplitude） generation capacity of the pulser （rotary valve）. Finally， the response surface method was used to conduct multi-objective parameter optimization on the pulser case. The research results show that the developed slim hole mud pulser meets the requirements of actual drilling， and the optimized pulser exhibits significantly improved performance， with the maximum erosion rate reduced by 7.41% and the pulse signal strength enhanced by 16.24%. The design analysis and optimization research results are referential for the practical design， development and application of the slim hole mud pulser.

slim hole drilling;continuous wave mud pulser;sidetracking of old well;pulse signal amplitude;erosion characteristics;response surface method

基金项目：陕西省厅市联动重点项目“高端智能姿态传感器研制”（2022GD-TSLD-22）；中国石油天然气股份有限公司科技专项“靖边气田下古气藏40亿m3稳产压舱石示范工程研究”（2023YQX10303）;低渗透油气田勘探开发国家工程实验室开放课题（CQYT-CQYQY-2024-JS-1506）;西安石油大学研究生教育综合改革研究与实践项目（2023-X-YJG-011）。

0" 引" 言

席文奎，等：小井眼钻井液脉冲器工作性能分析及参数优化

小井眼钻井具有成本低、效率高、环境污染小等优点，已成为当前长庆气区老井开窗侧钻的主要钻井方式［1-2］。该钻井方式中使用的钻井液脉冲器是将井下MWD数据（井斜角、工具面角、方位角、井底温度等）通过强脉冲信号实时传递到地面的关键设备。目前实钻中常用118 mm小井眼钻井，其井下空间狭小、工况恶劣，导致当前小尺寸钻井液脉冲器设计、开发具有一定的难度。

钻井液脉冲器的脉冲信号传输方式（由脉冲信号产生方式决定）、脉冲信号强度（钻井液压力信号）、钻井液通道抗冲蚀性能决定了其现场应用的效果及使用寿命。现有钻井液脉冲器有正脉冲、负脉冲和连续波3种脉冲信号产生方式［3］。正脉冲方式结构简单但传输速率慢；负脉冲方式结构复杂且需要专用悬挂钻铤；连续波方式具有传输速率高、抗干扰能力强的优点，适合于小井眼钻井工况［4］。在实际小井眼钻井中，钻井液脉冲器结构受限，脉冲信号衰减严重，钻井液通道冲蚀严重，导致小尺寸连续波脉冲器的现场应用困难［5-6］。目前，国内外公司针对连续波钻井液脉冲器的现有研究及产品多应用于152.4 mm（6 in）及以上常规井眼［7］。王智明［8］计算了常规井眼用旋转阀脉冲器的稳态水力扭矩；肖俊远等［9］提出了连续波钻井液脉冲器定转子稳定打开的设计原则；庞海波等［10］设计了钻井液脉冲器电磁阀驱动系统；薛亮等［11］分析了大排量旋转阀钻井液脉冲器结构参数对工作性能的影响规律。以上研究均聚焦于常规井眼的旋转阀钻井液脉冲器，而对于小尺寸脉冲器相关性能分析及参数优化方面的研究相对较少。

本文根据118 mm井眼老井开窗侧钻的需要，对小尺寸连续波钻井液脉冲器展开研究，完成了旋转阀结构钻井液脉冲器的结构设计、工作行为仿真分析（脉冲信号产生能力、耐冲蚀性能）及多目标参数优化，以期可为小尺寸钻井液脉冲器的设计开发以及在老井开窗侧钻等实际应用提供借鉴。

1" 结构及工作原理

1.1" 结构设计

小井眼（118 mm）钻井通常采用117.5 mm（45/8 in）钻头+105 mm（41/8 in）无磁钻铤组合+匹配小径上悬挂MWD仪器。综合考虑小井眼尺寸、钻具组合、MWD仪器结构尺寸，以及信号传输要求，所设计小尺寸脉冲器采用旋转阀结构、上悬挂挂接方式（下座键方式的机械结构复杂且在实钻中易脱键［12］）。105 mm（41/8 in）悬挂钻铤上部与钻杆相连，内部挂接63.5 mm（2.5 in）小尺寸连续波钻井液脉冲器，由上到下依次挂接导流组件（导流器）、脉冲发生组件（旋转阀组）、控制组件（机械组件短节、控制电路短节、振动测量短节）、定位组件（加长扶正器），钻铤下部接电池组、方位伽马等其他井下设备，如图1所示。

continuous wave mud pulser in MWD tool

图1中，MWD仪器主要通过脉冲发生组件（旋转阀组）进行信号产生与数据传输。脉冲发生组件（旋转阀组）由固定模块（分段环、套筒、耐磨环）、定子模块（定子及固定螺钉）、转子模块（转子及固定螺钉、转子定位器、耐磨轴套）组成，如图2所示。

转子固定螺钉将转子与机械组件短节中的电机轴相连，电机由控制电路短节中的调制系统控制转速，通过旋转阀组中的转子转动，周期性地改变定子与转子阀孔的连通状态（完全打开、完全闭合或过渡状态），进而带来钻井液压力信号强度的周期性变化。

实际工作中脉冲发生组件的工作过程如图3所示，具体如下：①完全打开状态，如图3a所示，定子阀孔与转子阀孔完全连通，此时钻井液通道完全打开，钻井液过流面积最大，钻井液压力最小；②完全闭合状态，如图3c所示，定子阀孔与转子阀孔完全错开，此时钻井液通道完全关闭，钻井液过流面积最小，钻井液压力最大；③过渡状态，如图3b与图3d所示，当定子阀孔与转子阀孔处于未完全连通或未完全错开时，钻井液过流面积随转子旋转逐渐增大/减小，钻井液压力逐渐减小/增大。

1.2" 工作原理

旋转阀钻井液脉冲器以连续的钻井液流体为工作介质，钻井过程中，调制系统编码MWD数据后，控制电机转速，驱动旋转阀组中的转子旋转，周期性改变过流面积，带来钻井液压力接近正弦曲线的连续变化，如图4所示。正弦钻井液压力波的相位差、角位移随时间改变，地面检测到钻井液压力信号的周期、相位与频率变化，即可解码为传递的MWD数据。

进一步从流体力学的角度对脉冲压力产生原理及过程进行阐述：图4中，截面1为流体流入旋转阀前的流道截面（A1），截面2为流体流经旋转阀后的流道截面（A2），钻井液以一定压力p1进入旋转阀阀孔，以压力p2从旋转阀阀孔流出，因此可将旋转阀阀孔视为薄壁小孔。以下对流道截面1、2进行分析讨论。

由于薄壁小孔的孔口边缘尖锐，而流线不能突然转折，流体经过孔口后，流线继续收缩，在离孔口很近的流道截面2处，流体截面面积最小。

在流体的最小截面2上，流线近似平行，可以认为这里流体是缓变流动。液体从薄壁孔口流出时没有沿程损失，只有因截面收缩而引起的局部阻力损失。可以列出流道截面1与流道截面2之间的伯努利方程式：

p1ρ+v212=p2ρ+v222+∑ζv222（1）

式中：p1、p2分别为两截面处的流体压力，MPa；v1为入口流体流速，m/s（由于A1A2，v1可近似认为其为0）；v2为出口流体流速，m/s；ρ为钻井液密度，kg/m3；ζ为局部阻力系数，无量纲。其中：

ζv222≈A0A2-12

（2）

式中：A0为小孔的面积，m2。

由流体连续性方程可得：

v1A1=v2A2=const（3）

联立式（1）与式（3）可得：

v2=1ζ+12ρ（p1-p2）=Cv2ρΔp（4）

const=v2A2=CvCcA02ρΔp=CdA02ρΔp（5）

式（4）和式（5）中：流速系数Cv=1ζ+1；收缩系数Cc=A2A0；流量系数Cd=CvCc；Δp为压力波脉冲强度幅值，MPa。

对于所研究的小尺寸钻井液脉冲器，相对于钻井深度，流入定子与流出转子的重力势能差可以忽略不计，但钻井液进入脉冲器前的流道直径与阀口直径的比值小于7，收缩作用会受到流道侧壁的影响，为不完全收缩。雷诺数较小，阀口流量系数Cd取0.7～0.8。

当转子转动时，钻井液流道周期性的打开-闭合，引起钻井液过流面积周期性变化，而且过流面积会随着转子转动角度发生变化。根据液体流经薄壁小孔的特点，同一种流体，通过规律性改变小孔截面积，产生的压力差也会遵循一定规律变化，此时钻井液流量恒定，则由式（5）得到：

Q=CdA02ρΔp（6）

即有：

Δp=ρQ22C2dA20（7）

式中：Q为流经阀口的钻井液流量，m3/s。

可以得出结论，当钻井液的流量Q与钻井液密度ρ保持一定时，旋转阀入口与出口处的压差Δp与钻井液过流面积A0负相关，与实际工作状态相符。下文将定量对脉冲器的耐冲蚀性能及压力脉冲产生能力进行仿真分析。

2" 冲蚀及工作性能仿真分析

2.1" 设计实例参数

参照Sperry-Sun MWD Super-Slim型旋转阀钻井液脉冲器设计参数（最大外径89 mm，排量5.7～12.6 L/s），结合小井眼钻井实际工况［13］及现场条件，所设计的小井眼连续波钻井液脉冲器最大外径为63.5 mm，阀孔数量为4个，耐磨套壁厚为3 mm，中心轴套直径为30 mm，设计钻井液流量为6～10 L/s，产生的压力脉冲幅值不小于0.1 MPa。其中旋转阀定转子流道最大外径为57 mm，定子阀孔流道外壁夹角为50°，转子阀孔流道外壁夹角为40°，定转子间隙为0.5 mm。

2.2" 模型建立

采用CFD方法对连续波钻井液脉冲器进行流场分析。考虑到实际中脉冲器结构复杂，计算中对流道结构进行简化，并对内部流场做以下假设：①忽略钻井液温度变化的影响；②除了流道的进出口，没有其他介质从其他位置进入流道；③钻井液脉冲器及外壁均为刚性，工作过程中不产生变形。

若只对单一流道进行流场分析，则不能全面地得出整个钻井液脉冲器旋转阀的水力特性，因此对旋转阀整体流道进行建模仿真，以得到最接近实际的分析结果。为避免流道模型流体入口、出口的边界条件对流道计算产生影响，模型会加长流体入口段和出口段的长度，所建立的流道模型如图5所示。对定、转子流道模型进行网格划分，为获得更好的仿真结果，定子与转子部分流体网格尺寸较小，其他部分流体可以选用更大的网格尺寸。该网格节点共有88万个，单元数有442万个，正交质量平均值为0.8，网格质量较好。

假定脉冲器壁面绝热，考虑到钻井液流速快且流动情况复杂，使用雷诺平均来描述钻井液运动，将物理量分解为平均物理量与脉动物理量：

=-+′（8）

式中：代表瞬时物理量，-代表平均物理量，′代表脉动物理量。

将式（8）代入瞬时N-S连续方程与动量方程，可得到雷诺平均N-S方程，将其写为笛卡尔张量形式，连续方程与动量方程为：

ρt+xiρui=0

tρui+xjρujui=-pxi+

xjμuixj+ujxi-23δijukxk+

xj-ρu′i——u′j——

（9）

式中：ui、uj、uk为省略上划线的雷诺平均速度分量，m/s；u′i、u′j为雷诺脉动速度分量，m/s；μ为动力黏度，Pa瘙簚s；δij为克罗内克函数。

式（9）中的雷诺应力项，即-ρu′iu′j————，在描述钻井液运动时，需要将其进一步建模才能闭合动量方程，采用布辛涅斯克涡黏系数假设，将雷诺应力与平均速度梯度联系起来：

-ρu′iu′j————=μtuixj+ujxi-23ρk+μtukxkδij

（10）

式中：μt为湍流黏度，Pa瘙簚s；k为湍流动能，m2/s2。

在k-ε模型中，μt作为k和ε的函数进行计算：

μt=ρCμk2ε（11）

式中：Cμ为经验系数，无量纲；ε为湍流耗散率，m2/s3。

在Standard（标准）k-ε模型与RNG k-ε模型中为常数值0.09，表示平衡边界层中的惯性次层；而在Realizable（可实现）k-ε模型中，Cμ并非常数项，计算如下：

Cμ=1AC+ASkU*ε（12）

其中：

U*=SijSij+Ω～ijΩ～ij（13）

式中：Sij与Ωij是无量纲化的平均应变率张量与平均旋转速率张量，且

Ω～ij=Ωij-2εijkωk

Ωij=Ωij——-εijkωk

（14）

式中：Ωij——是在具有角速度ω1的移动参考系中观察到的平均旋转速率张量。

模型常数AC=4.04，AS由下式给出：

AS=6cos φ（15）

其中：

φ=13arcos6W，W=SijSjkSkiS～3，

S～=SijSij，Sij=12ujxi+uixj

（16）

可以得到Cμ是平均应变和旋转速率、系统旋转的角速度以及湍流场（k和ε）的函数。

考虑到Standard k-ε模型与RNG k-ε模型不满足部分数学约束，这里采用Realizable k-ε模型来对钻井液湍流进行建模仿真计算。Realizable k-ε模型中k和ε的传递函数如下：

tρk+xjρkuj=

xjμ+μtσkkxj+

Gk+Gb-ρε-YM+Sk（17）

tρε+xjρεuj=xjμ+μtσεεxj+

ρC1Sε-ρC2ε2k+vε+C1εεkC3εGb+Sε（18）

其中：

C1=70.43，ηη+5，η=Skε，S=2SijSij（19）

式中：Gk为由于平均速度梯度产生的湍流动能，Pa/s；Gb为浮力产生的湍流动能，Pa/s；YM为可压缩湍流中脉动膨胀对总耗散率的影响，Pa/s；Sk为由平均应变率产生的附加项，Pa/s；C2、C1ε、C3ε为常数，C2 = 1.9，C1ε = 1.44，C3ε可忽略不计；σk和σε分别为k和ε的湍流普朗特数，σk= 1.0，σε = 1.2；Sε为平均旋转速率产生的附加项，Pa/s2；v为运动黏度，m2/s。

设置转子网格绕轴线旋转，速度为8π rad/s，钻井液流量为0.008 m3/s，钻井液密度为1 100 kg/m3，设置入口为速度入口，流入初始速度为0.697 5 m/s，出口为压力出口，保持默认设置。

2.3" 水力特性分析

在组装钻井液脉冲器旋转阀组时，为了防止定转子之间发生机械磨损，需在定转子之间留出间隙［14］。若间隙过小，钻井液中的砂粒流动会产生较大的冲蚀；若间隙过大，则会影响旋转阀产生的周期性压力波波形幅值。为此，根据前文所设计的脉冲器参数，按照边界条件进行动网格瞬态仿真，分别对旋转阀完全打开与完全闭合状态进行分析。

（1）当旋转阀的工作状态处于完全打开状态时，流道压力云图如图6所示。由图6可见，定子上部流道内钻井液增加的压力为2.55×10-3 MPa，即为图4中的p1min。速度流线图如图7所示。由图7可见，当前钻井液流速最大位置发生在定转子间隙及钻井液流出转子阀口位置，最大流速为3.49 m/s。

（2）当旋转阀的工作状态处于完全闭合状态时，流道压力云图如图8所示。由图8可知，定子上部流道内钻井液增加的压力为0.237 MPa，即为图4中的p1max。速度流线图如图9所示。由图9可知，当前钻井液流速最大位置发生在定转子间隙及转子与耐磨环的间隙处，最大流速为17.8 m/s。

参照国内外仪器现场使用情况，钻井液脉冲器产生脉冲压力通常需要大于0.1 MPa。通过分析可以看出，在当前设计参数下，该钻井液脉冲器能够产生的压力信号幅值约为0.234 MPa，可达到信号传输与地面解码的要求。且可通过速度流线图确定受到的最大冲蚀位置处于定转子间隙及转子边缘处。

2.4" 冲蚀性能分析

钻井液脉冲器内部钻井液［15］为固液两相流动，前文由水力特性分析定性得到最大冲蚀位置发生在定转子间隙及转子边缘处，且最大冲蚀发生在完全闭合状态。这里采用Oka冲蚀模型对脉冲器进行分析，Oka冲蚀模型的冲蚀率E定义如下：

E=E90vvrefk2ddrefk3fγ（20）

式中：E90为90°冲击角下的参考冲蚀率，kg/（m2·s）；v为粒子冲击速率，m/s；vref为参考速率，m/s；d和dref分别为粒子直径和粒子参考直径，m；k2和k3分别为速度指数和直径指数，无量纲；f （γ）为冲击角函数。冲击角函数f （γ）为：

f γ=sin γn11+Hv1-sin γn2（21）

式中：γ为壁面冲击角，（°）；Hv为壁面材料的维氏硬度，N/mm2；n1与n2为角函数常数。

取钻井液动力黏度为6×10-3 Pa·s；砂粒密度为2.6×103 kg/m3，固体体积分数为0.1%，砂粒粒径为0.1 mm。通过仿真计算可得到，脉冲器处于完全闭合状态，在砂粒冲蚀工况下，由图10可知，最大冲蚀率为5.80×10-5 kg/（m2·s），最大冲蚀发生在定子与转子间隙处边缘位置，如图11、图12所示，砂粒运动轨迹如图13所示。转子材料厚度为5 mm，若转子以8π rad/s匀速转动，定、转子材料密度均为7 850 kg/m3，则在该冲蚀速率下，钻井液脉冲器旋转阀工作寿命在376 h以上，远长于现有MWD仪器的工作时间（200 h）。

3" 基于响应曲面法的参数优化

采用响应曲面法［16］ ，以设计实例参数为基础，对所设计的脉冲器进行多目标参数优化。以耐冲蚀性能、脉冲信号产生能力等脉冲器性能参数为优化目标，如表1所示。以定子流道夹角、转子流道夹角、定转子间隙等关键设计参数为优化设计变量，并确定了响应的参数范围，如表2所示。

通过改变定子流道侧壁夹角θ1、转子流道侧壁夹角θ2、定转子间隙D以及钻井液砂粒粒径d，计算得到不同设计参数条件下的最大冲蚀速率Er与产生的最大压力psig。通过正交试验结果分析得到：

（1）对于最大冲蚀速率Er，采用自然对数函数的二阶模型，得到最大冲蚀速率Er的目标函数为：

f1x=lgEr/（kg·m-2·s-1）-4.264 26+

0.077 836θ1-0.162 62θ2-13.894 03D-

4.297 5×103θ1θ2+0.104 82θ1D+

0.027 495θ2D-9.838 82×10-5θ21+

3.427 47×10-3θ22+4.943 45D2=0，

x=θ1，θ2，D，Er

（22）

定子流道侧壁夹角θ1对最大冲蚀速率Er影响极其显著，转子流道侧壁夹角θ2与定转子间隙D对最大冲蚀速率Er影响显著，拟合方程符合检验原则，适应性较好。定子流道侧壁夹角θ1、转子流道侧壁夹角θ2和定转子间隙D协同作用下的最大冲蚀速率Er如图14所示。

（2）对于最大压力psig，采用反平方根函数的二阶模型，得到最大压力psig的目标函数为：

f2x=1psig/MPa-72.751 8-1.742 08θ1-

1.782 74θ2-2.300 28D+

0.019 88θ1θ2-0.045 523θ1D-

0.074 765θ2D+0.012 294θ21+

0.012 488θ22+7.605 07D2=0，

x=θ1，θ2，D，Psig

（23）

定子流道侧壁夹角θ1、转子流道侧壁夹角θ2、定转子间隙D对最大压力psig影响极其显著，拟合方程符合检验原则，适应性较好。定子流道侧壁夹角θ1、转子流道侧壁夹角θ2和定转子间隙D协同作用下的最大压力psig如图15所示。

联立式（22）和式（23）构建多目标函数：

min y=Fx=f1x，f2x

s.t.g1x=f1x=0

g2x=f2x=0

x=θ1，θ2，D，Er，psig

（24）

联立式（24）（目标函数）、表2优化设计变量及约束条件（参数范围），构建多目标优化模型并进行计算求解，所得优化结果如表3所示。

优化后钻井液脉冲信号强度由0.234 MPa增加到0.272 MPa，增加了16.24%；最大冲蚀速率由5.80×10-5 kg/（m2·s）降低至5.37×10-5 kg/（m2·s），降低了7.41%。工作性能明显提升，可为其在实际设计开发和推广应用中提供借鉴。

4" 结" 论

（1）根据小井眼钻井需求，以小尺寸连续波钻井液脉冲器为对象，完成了结构模型构建及关键部件设计，所设计的脉冲器以旋转阀组件为功能部件，控制钻井液脉冲压力信号强度的周期性变化。将随钻测量数据以连续的正弦压力信号传输到地面，在结构与功能上满足老井开窗侧钻等作业要求。

（2）采用CFD方法针对小尺寸脉冲器设计实例进行工作性能仿真分析，其耐冲蚀性能（最大冲蚀率5.80×10-5 kg·m-2·s-1）、脉冲信号强度（压力幅值0.234 MPa）、工作时间（＞200 h）满足老井开窗侧钻等小井眼实钻要求。

（3）基于响应曲面针对所设计脉冲器进行多目标优化，优化后脉冲器的最大冲蚀速率降低了7.41%，脉冲信号强度增加了16.24%，工作性能显著提高，可为其设计开发和推广应用提供借鉴。

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第一席文奎，副教授，硕士生导师，生于1982年，2012 年毕业于西安交通大学机械电子专业，获博士学位，现从事智能油气装备、井下工具及测井仪器的研究开发及设计制造等方面的研究工作。地址：（710065）陕西省西安市。email：xiwenkui@xsyu.edu.cn。

通信作者：张轩，工程师。email：zhangxuan1-1-2@163.com。

2024-01-30" 修改稿收到日期：2024-07-01