提升数学应用能力，强化概率统计素养

高考评价体系强调对数学知识的实际应用，因此，在实际学习过程中同学们应重视培养应用意识。特别是概率统计知识，它与实际生产、生活结合紧密，联系密切，能够较好地帮助同学们通过实际情境体会数学的实用价值，尤其是概率统计在现实生活中的应用。强化概率统计素养能够帮助同学们实现主动探索和实践。通过研究近几年的命题方向，本文总结了以提升同学们的应用意识为目标的四个命题模式。

一、聚焦热点素材，提升应用意识

紧跟时代背景的情境化问题能够让同学们切身体会到学与用的关系，概率统计作为与实际生活问题联系最为紧密的知识点之一，无疑是强化应用意识的重点题型，对于培养数据的敏感性和数据分析能力至关重要。因此，结合当下实际热点问题的概率统计试题是需要同学们重点关注的。

例1贝叶斯公式与人工智能（AI）的关系非常紧密，尤其在机器学习领域。贝叶斯公式是一种基于贝叶斯定理的概率推理方法。人工智能的持续进步使得贝叶斯公式：P（A|B）=P（B|A）P（A）/P（B）在众多领域中占据了核心地位，在深度伪造技术的浪潮中，一种名为“AI换脸”的技术被一些视频平台用于制作虚假视频内容。已知某视频网站上“AI”视频占有率为0.001，某科研团队决定通过AI鉴别技术来鉴别“AI”视频，该鉴别技术的正确率是0.98，也就是说在视频为伪造的情况下AI鉴别技术有98%的可能性鉴别为“AI”视频;该鉴别技术的误报率是0.04，即在该视频为真实拍摄的情况下该技术有4%的可能性鉴别为“AI”视频。若一个视频作品被鉴别为“AI”视频，则该视频为“AI”合成的概率为______（保留三位小数）。

解析：记“视频是AI合成”为事件A，记“鉴定结果为AI”为事件B，则P（A）=0.001，P（-A）=0.999，P（B|A）=0.98，P（B|-A）=0.04，由贝叶斯公式得P（A|B）=P（A）P（B|A）/P（A）P（B|A）+P（-A）P（B|-A）=0.001×0.98/0.001×0.98+0.999×0.04≈0.024。

故填0.024。

点评：贝叶斯公式与人工智能结合的实际问题是当下较为常见的一类题型，它在交通、遗传学等方面都发挥着重要的作用。贝叶斯公式的核心在于条件概率，其实际应用的价值体现在能够根据事件的发展顺序，逆向求解从“结果”到“原因”的概率问题。

二、融入古典文化，提升应用意识

中国古典文化蕴含着丰富的数学问题，如《周髀算经》就记载了许多数学问题。其实，不仅在中国古代数学著作中隐含着大量的数学问题，在诗歌、哲学等著作中也有非常多的数学问题，通过这些问题的引入，人们可以不断提升自我认知，增强决策能力。

例2《易经》是中华传统文化的瑰宝，其深邃的哲理和丰富的象征意义历经千年仍图1熠熠生辉。图1展示了易经中八卦图的示意图，包括了乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八个卦象。每个卦象由三根线构成，其中表示一根阳线，表示一根阴线。现在从这八个卦中任意选取两个，若事件A表示“两卦的六根线中恰有三根阳线”，事件B表示“至少有一卦恰有两根阳线”，则P（A|B）=（）。

A.3/28B.1/3