基于图像特征的森林地表凋落物载量分析

摘 要：【目的】森林地表凋落物载量值影响林火的发生和森林火灾所表现的一系列火行为特征等，准确获取地表凋落物载量值十分重要。图像特征欧拉数能够表征图像中对象的多少，分析欧拉数与载量之间的关系，并建立基于图像欧拉数的载量预测模型对于载量研究具有重要意义。【方法】以贵州省典型林分柳杉林和毛竹林内凋落物为研究对象，通过野外林分和载量调查、拍摄凋落物图片和图片特征处理，分析图像特征欧拉数与地表凋落物载量之间的关系，建立基于图像欧拉数的载量预测模型，并检验模型精度。【结果】1）选择不同阈值对图像二值化处理后，提取得到的欧拉数并不是都与载量存在相关性，阈值为0.1对图像二值化后的图像欧拉数与两种凋落物载量呈极显著相关；2）随着图像欧拉数的增加，柳杉和毛竹林地表凋落物载量整体呈下降趋势；3）选择线性回归建立基于图像特征欧拉数的凋落物载量预测模型，柳杉和毛竹林凋落物载量的预测模型绝对误差分别为1.60和1.72 t·hm-2，相对误差分别为20.03%和20.71%，柳杉林地表凋落物载量的预测效果要优于毛竹林。【结论】本研究验证了基于图像特征预测森林地表凋落物载量的可行性，为准确获取载量研究提供新思路，对于火险预报和科学林火管理具有重要意义。

关键词：凋落物；载量；图像；欧拉数；预测模型

中图分类号：S762.2 文献标志码：A 文章编号：1673-923X（2024）08-0001-08

基金项目：“十四五”国家重点研发计划（2023YFC3006900）；国家自然科学基金项目（32201563）；贵州省高等学校智慧林火创新团队（黔教技[2023]75号）；贵州师范学院与东北林业大学联合培养硕士研究生专项科研基金项目（2024YJS01）。

Analysis of forest surface litter loading estimation based on image features

ZHANG Yunlin1， TIAN Lingling1，2， YANG Guang2， NING Jibin2

（1.a. School of Biological Science； b. Key Laboratory of Forest Fire Ecology and Management of Guizhou Province， Guizhou Education University， Guiyang 550018， Guizhou， China； 2. School of Forestry， Northeast Forestry University， Harbin 150040， Heilongjiang， China）

Abstract：【Objective】The loading of forest surface litter affects the occurrence of forest fires and a series of fire behavior characteristics exhibited by forest fires. Accurately obtaining the loading of surface litter is crucial. The Euler number of image feature can characterize the number of objects in the image， analyze the relationship between Euler number and loading， and establish a load prediction model based on image Euler number， which is of great significance for load research.【Method】The litter in typical forest stands of Cryptomeria fortunei and Phyllostachys heterocycla in Guizhou province was taken as the research object. Through forest stand and loading investigation， taking litter images and image feature processing， the relationship between Euler number and surface litter loading was analyzed. A load prediction model based on image Euler number was established， and the accuracy of the model was tested.【Result】1） After selecting different thresholds for image binarization， not all extracted Euler numbers were correlated with the litter loading. A threshold of 0.1 showed a highly significant correlation between the Euler numbers of binarized images and the two types of litter loading； 2） As the Euler number of the image increased， the surface litter loading of forests of C. fortunei and P. heterocycla showed an overall downward trend； 3） Linear regression was chosen to establish a litter loading prediction model based on image feature Euler number. The absolute errors of the prediction models for the litter load in C. fortunei and P. heterocycla forests were 1.60 t·hm-2 and 1.72 t·hm-2， respectively， with mean relative errors of 20.03% and 20.71%. The predicted effect of surface litter loading in C. fortunei forest was better than that in P. heterocycla forest.【Conclusion】Through this study， the feasibility of predicting forest surface litter loading based on image features has been preliminarily verified， providing new ideas for accurately obtaining load research and of great significance for scientific forest fire management.

Keywords： litter； loading； image； Euler number； prediction model

作为林火发生的主要载体，森林地表细小死可燃物受地形、林分组成和床层结构等的影响，具有强烈的空间异质性[1-2]，而地表细小死可燃物的理化性质决定林火发生的可能性和火灾强度，特别是载量，表示单位面积上可燃物的绝干质量，对火发生和行为有显著影响，地表细小死可燃物的空间异质性导致载量也存在异质性，进而影响林火行为和森林火险[3-5]。只有准确获取森林内不同位置的地表细小死可燃物的载量，掌握空间分布情况，才能准确预测林火发生情况和发生火灾后可能的一系列行为表现，真正做好林火管理工作。凋落物包括叶片、花瓣和球果等，是地表细小死可燃物的主体，也是林火发生的主要可燃物之一，准确得到森林地表凋落物载量值和空间分布情况，是科学林火管理的重要任务之一[6]。

森林地表凋落物载量的空间异质性分析的前提是需要准确掌握不同位置的凋落物的载量值。载量调查方法主要包括全收获法、林分特征因子法、遥感估测法和照片系列法。全收获法是通过将一定区域内所有的凋落物全部收集烘干后称重，得到的载量值最准确，但该方法耗时耗力，且不能及时获取载量值，主要是应用在科学研究中[7]。林分特征因子法是通过分析林分因子和地形因子对凋落物载量的影响，选择线性回归等模型建立基于林分特征因子的载量预测模型，但如前文所述，凋落物载量具有强烈的空间异质性，因此该方法的外推性不好，林型不同可能就需要重新分析，建立新的模型[8-11]；遥感估测法主要是大尺度的载量估计，主要是通过反演林分特征因子，进而根据两者的关系预测载量值，同样依赖于林分特征因子法。此外，该方法还受到树冠层等的影响，精度较低[12]；照片系列法是建立一系列已知载量的地表凋落物照片，将未知载量的凋落物照片与这一系列进行对比，人为估计其载量值，但该方法主要依赖于观察员的判断，主观性较强[13-14]。

综上，现有凋落物载量测定方法存在一些缺陷，若能建立一种快速准确获取地表凋落物载量的方法，对于开展载量空间异质性分析和科学林火管理具有重要意义。照片系列法的本质是人为主观寻求已知载量图片和待估载量图片之间某些特征的相关性，进而估计载量值[2]。因此，若能根据一些载量图片特征，建立其与载量之间的关系，即可客观地根据该特征预测载量值。研究表明，图像特征欧拉数是数字拓扑学的重要特征参数，表示图像中所有对象的总数减去这些对象中洞孔的数目，在一定程度上能够表征图像中有多少叶片和一定的拓扑关系[15-16]，但目前关于这方面的研究还很少，若能建立欧拉数与载量之间的关系，则能够快速客观获取地表凋落物载量值，对于载量空间异质性分析和科学林火管理具有重要意义。

贵州省是我国生态文明建设先行区，森林覆盖率达62%，做好森林防火工作是良好生态环境的重要屏障。此外，贵州山高坡陡，多为农林交错区，一旦发生森林火灾，对当地社会、经济和生态造成严重影响[17]。同时，贵州作为典型的南方喀斯特区，生境异质性更为显著，极有必要摸清贵州省凋落物载量空间分布情况，对于林火预测和扑救等具有重要意义。基于此，本研究以贵州省典型易燃树种柳杉和毛竹林内地表凋落物为研究对象，固定拍摄方法，获取凋落物载量图片，通过提取不同载量的图像特征欧拉数，分析欧拉数与载量之间的关系，探究建立基于图像特征的森林地表凋落物载量的估计方法，为今后更系统和全面地研究其他类型可燃物载量与图像特征的关系和方法提供新思路和技术支撑，对于林火管理研究具有重要意义。

1 研究方法

1.1 研究区概况

研究区位于贵州赤水竹海国家森林公园（105°54′10″～106°06′30″E，28°23′06″～28°30′19″N），地处大娄山，属中亚热带湿润季风气候，夏季炎热，全年日照时长较短，年均气温约为18.0 ℃，年均降水量为1 196 mm，海拔最高为1 730 m。研究区森林资源丰富，乔木主要包括马尾松Pinus massoniana、柳杉Cryptomeria fortunei、香樟Cinnamomum septentrionale、毛竹Phyllostachys heterocycla和白栎Quercus fabri等，灌木主要有铺地柏Juniperus procumb、含笑Michelia figo、山茶Camellia japonica、茶梅Camellia sasanqua、夹竹桃Nerium oleander和南天竹Nandina domestica等，草本主要有马齿苋Portulaca oleracea和阶草Ophiopogon bodinieri。

1.2 野外试验

1.2.1 标准地设置

2022年8月21日，贵州省赤水市（研究区所在地）发生森林火灾，燃烧植被主要为竹林，因此选择毛竹林下凋落物为研究对象。不同林型的凋落物理化性质和床层结构不一致，为确保方法的客观性，除毛竹凋落物外，选择研究区分布较多的柳杉林下凋落物为研究对象。柳杉林和毛竹林分别设置6块和1块20 m×20 m的标准地。调查标准地胸径、树高、郁闭度、坡度、坡向和坡位等林分特征因子，标准地基本信息如表1所示。

1.2.2 凋落物载量调查和图像拍摄

每个标准地随机设置30个50 cm×50 cm的样方，利用手机相机垂直于样方中心上方1.4 m（站立时拍照高度）处拍照，每个标准地共计拍摄30张照片，柳杉林共有180组照片，毛竹林共有30组照片。拍照结束后，用钢尺测定地表凋落物床层四边厚度，4个厚度的算术平均值记录为样方地表凋落物床层的平均厚度。将样方内所有凋落物全部放入档案袋中，带回实验室在烘箱中以105 ℃烘干至质量不再变化为止，此时为0.025 m2内的凋落物载量，根据式（1）即可换算得到每公顷的地表凋落物载量值。

式中：L表示每公顷地表凋落物载量（t·hm-2）； Ls表示样方内地表凋落物载量（g·m-2）。

1.3 室内处理

1.3.1 图像处理

利用Photoshop 2022软件对1.2.2拍摄得到的照片进行裁剪，统一调整为2 500 dpi×2 500 dpi，并储存为“JPEG”格式，储存效果为“最佳”，如图1所示。通过前期查阅文献可知，图像特征中欧拉数是数字拓扑学的重要特征参数，表示图像中所有对象的总数减去这些对象中洞孔的数目，在一定程度上能够表征图像中有多少叶片和一定的拓扑关系[16]。因此，本研究通过分析图像欧拉数特征与地表细小死可燃物载量的关系，进行基于图像特征的载量估计研究。

1.3.2 图像二值化处理

数字图像二值化处理能够进一步简化图像，有利于对图像进一步处理，且更容易凸显凋落物轮廓[18]。基于此，本研究在提取图像特征欧拉数之前首先对图像进行二值化处理。阈值选择是二值化处理的前提，阈值变化范围为0～1，表征像素值与256的比值。当阈值为0时，图像像素值为0，当阈值为1时，图像像素值为1。当阈值设定为0.5进行二值化处理时，原有图像像素低于128（256×0.5）的全部变为白色，而高于128的则全部为黑色。本研究在进行图像二值化处理时设定阈值梯度为0.05，从0.1到0.95，利用Matlab 2022b软件中im2bw函数得到不同阈值时各样方的凋落物载量的二值图。

1.3.3 提取欧拉数

利用Matlab 2022b软件中的bweuler函数，得到不同阈值时各样方凋落物载量二值图的欧拉数值。

1.4 数据处理

1.4.1 基础数据统计

根据数据统计得到不同标准地内地表凋落物载量值和床层厚度，包括平均值、标准差、最小值和最大值等基础统计数据。

1.4.2 相关性分析

根据样方的地表凋落物载量数据和对应不同阈值的欧拉数，选择Pearson相关性分析计算相关系数，并以阈值为横坐标，相关系数为纵坐标，得到载量与不同阈值时欧拉数之间的相关性。

1.4.3 影响分析

根据1.4.2中得到与地表凋落物载量最相关的欧拉数所对应的阈值，进一步分析该阈值时的图像特征欧拉数和载量之间的关系，载量以0.50 t·hm-2为一个组别，对不同地表凋落物载量的数据进行分类，每个组别数据由所在区间内载量的中位数替代（例如4.25 t·hm-2表示4.00～4.50 t·hm-2），整个组别内欧拉数的算数均值作为该组别的欧拉数。以载量值为横坐标，欧拉数为纵坐标，得到欧拉数随着地表细小死可燃物载量变化情况。

1.4.4 基于图像特征的地表凋落物载量预测模型

根据分析得到的图像欧拉数与载量之间的关系，选择合适的模型形式，以影响分析中的图像特征欧拉数为自变量，地表凋落物载量为因变量，建立基于欧拉数的凋落物载量预测模型。选择70%的数据作为训练集，剩余30%的数据为测试集，计算模型的平均绝对误差（Mean absolute error，MAE）和平均相对误差（Mean relative error，MRE），如式（2）和（3）所示，评价预测效果。

以载量实测值为横坐标，预测值为纵坐标，绘制1∶1图，分析预测载量值在哪个区间时误差较大。

2 结果与分析

2.1 基本情况统计

表2给出研究区柳杉林和毛竹林地表凋落物床层厚度和载量等的基本情况。可以看出，柳杉林地表凋落物床层厚度变化范围为2.850～12.050 cm，平均厚度为5.941 cm，床层载量最小值为4.119 t·hm-2，最大值为15.664 t·hm-2，均值为8.002 t·hm-2。毛竹林地表凋落物床层厚度和载量的变化范围分别为2.300～6.550 cm和5.502～17.529 t·hm-2。从标准差来看，毛竹林凋落物床层厚度的变化幅度低于柳杉林，而载量的变化幅度则高于柳杉林。

2.2 图像欧拉数与地表凋落物载量相关性分析

图2给出不同阈值时欧拉数与凋落物载量的相关系数，可以看出，不论是柳杉林还是毛竹林，选择不同阈值时对载量图像进行二值化处理后提取得到的欧拉数并不是都与载量显著相关。当阈值为0.1时，此时图像欧拉数与两种林型的地表凋落物载量均呈现极显著负相关，相关性最好。对于柳杉地表凋落物，当阈值设定为0.15时，随着载量的增加，欧拉数呈显著下降趋势，当阈值设定为0.25和0.30时，却呈显著增加趋势，其余情况均不显著。对于毛竹地表凋落物，当阈值为0.35和0.40时，随着载量的增加，欧拉数也显著提高，其余阈值时的欧拉数均没有显著影响。

2.3 地表凋落物载量与欧拉数的相关关系

根据上述分析可知，不论是柳杉还是毛竹，均是当阈值为0.1时得到的欧拉数与地表凋落物载量最相关。基于此，图3给出阈值为0.1时图像欧拉数与载量的相关关系。可以看出，在本研究的载量范围内，随着图像欧拉数的增加，凋落物载量呈下降趋势，若进一步细分，则呈现先升高后下降趋势。

2.4 基于图像欧拉数的地表细小死可燃物载量预测模型

根据图3欧拉数随载量的变化趋势，本研究选择线性拟合形式建立基于图像欧拉数的地表凋落物载量预测模型（表3）。由表3可以看出，柳杉地表凋落物载量预测模型的MAE为1.60 t·hm-2，MRE为 21.53%，毛竹的MAE和MRE分别为1.72 t·hm-2和20.71%。毛竹地表凋落物载量预测效果优于柳杉。

图4给出2种凋落物载量预测模型的1∶1图，可以看出对于柳杉野外凋落物，基于图像欧拉数进行预测时的效果较好，预测值和实测值基本上能均匀分布在1∶1线两侧，而毛竹凋落物的预测值则并没有随着实测值的变化而变化。

3 讨 论

3.1 欧拉数的应用

基于欧拉数的拓扑特征，其能够描述对象结构，广泛应用在种子计数和填料颗粒数量等计数方面的快速测定[19]。例如康世英等[18]通过对谷物进行拍照后，基于欧拉数判断图像中谷物数量，解决了人工计数存在的一些问题。本研究地表凋落物载量同样也表征某个区域范围内，凋落物数量的多少，因此提出利用图像欧拉数预测凋落物载量在理论上是可行的。

3.2 相关性分析

不同阈值时的欧拉数与凋落物载量的相关性不同，且不论是柳杉还是毛竹均是当阈值较低时的欧拉数与载量相关，这主要与图像二值化处理过程有关。图像进行二值化处理时，随着阈值设定值增加，更容易将图像中对象的像素值变为0，为白色（阈值设定越大，像素值低于该值的在二值化处理时就变为0）[20-22]，然而这会导致将大部分的对象（凋落物）判定无，因此随着阈值增加，两者没有相关性。

随着图像欧拉数（阈值为0.1时）的增加，两种地表凋落物类型都均呈下降趋势。图像欧拉数的计算原理为图像中的对象连通域的数量与空洞数量的差值。连通域是指二值图像中位置相邻的目标像素组成的区域，当载量增加，图像内地表凋落物数量增多时，会导致目标像素位置重复增加，进而使连通域数量下降，识别的空洞数量会增加，因此会导致欧拉数和载量呈负相关关系[19]。

3.3 预测模型

柳杉和毛竹通过图像欧拉数预测凋落物载量模型的MRE分别为20.03%和20.71%，在一定程度上能够满足大尺度范围内凋落物载量在林火科学管理的需要。刘讯等[23]选择林分特征因子法预测凋落物载量，平均误差约为25.0%；Watson等[24]也指出，当使用照片系列法进行地表凋落物载量估计时，不同观测人员间的误差可达3倍左右；姚斌[19]利用图像欧拉数算法研究及其在纸张填料粒径数量，也证明利用欧拉数确定研究对象的多少是可行的。柳杉的地表凋落物载量预测模型的效果优于毛竹，这可能是由于毛竹凋落物过于紧密，空间结构不如柳杉凋落物好，通过图像进行凋落物载量分析时所揭示的相关性更差。虽然毛竹凋落物的预测值并没有与实测值表现出很好的相关性，也并不能说明该方法不适用，对于快速推算某个大尺度区域内凋落物载量值也是可行的[23]。

本研究只是探究了基于图像特征欧拉数进行凋落物载量预测的可行性，结果表明欧拉数与凋落物载量存在相关，并建立了基于图像欧拉数的凋落物载量预测模型。但本研究仍存在不足并限制了该方法的精度，例如，本研究只选择最简单的方法对图像进行二值化处理，而不同的处理方式对图像特征提取结果不同，进而影响结果分析[18-19]。此外，本研究只选择最简单的线性回归建立模型，在今后研究中，还需要进一步分析图像特征欧拉数和载量的关系，采取分段函数、多项式回归或机器学习进行拟合，进一步提高预测精度，更好的揭示两者之间的关系。

4 结 论

本研究以贵州典型林分柳杉林和毛竹林地表凋落物为研究对象，得到不同凋落物载量的图像，提取各图像的欧拉数值，当阈值为0.1时的欧拉数与两种凋落物载量均呈现极显著相关，并建立基于图像欧拉数的载量预测模型，柳杉和毛竹的预测MRE分别为20.03%和20.71%。本研究分析了基于图像特征开展凋落物载量研究的可行性，与传统方法比，更加客观、准确、快速，为基于图片特征预测载量研究提供新思路，对林火预测预报和科学林火管理具有重要意义。

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[本文编校：罗 列]