数学潜能知识竞赛

1．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数，若甲与乙相乘的结果为x2-4，乙与丙相乘的结果为x2+15x-34，则甲与丙相加的结果为（ ）．

A．2x+19 B．2x-19

C．2x+15 D．2x-15

2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个数为“神秘数”．例如，4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”，下列各项中，是神秘数的是（ ）．

A．56 B．60

C．62 D．88

3．如果m2=n+2 024．n2=m+2 024（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（ ）．

A．2 024 B．-2 024

C．2 025 D．-2 025

4．若实数a满足（a-1）a+2=1，则a的值是______．

5．计算：

3 2025+3 2024+3 2023/3 2025-3 2024-3 2023=______；

（2） 1002-992+982-972+962-952+…+22-12=______．

6．如图1，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMⅣ和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．若三个阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，求长方形ABCD的面积．