探索促进碳普惠制实施的多主体演化博弈分析

摘要：基于碳普惠制构建政府、企业与居民的三方演化博弈模型，探究各主体的策略选择对系统演化稳定性的影响，并通过MATLAB进行数值仿真分析。结果表明：碳普惠制的运行依赖于政府、企业和居民之间的良性互动，其中政府公信力的提升和适度的激励是确保政策稳定实施和碳积分补贴有效性的关键推动力；科学设置合理的政策激励措施并保持激励水平与政策持续性的平衡，对于促进碳普惠制实施具有重要作用。

关键词：碳普惠制；多主体；演化博弈

0 引言

随着我国“双碳”目标的明确，国家顶层设计文件中越来越多地强调生活低碳化，鼓励碳普惠制。碳普惠制是促进居民消费领域碳减排的一项重要的创新政策工具。该机制旨在通过激励措施引导居民低碳行为，通过碳积分等市场化手段，把居民的低碳行为转化为实际效益。部分地方政府出台了碳普惠相关的政策，推动碳普惠制实施，如广东省、山东省、重庆市等省（直辖市）相继推出了碳普惠示范项目。这些示范项目以区域性、小范围试点项目为主，虽然对个人的碳减排起到了一定的促进作用，但距离形成完善的个人级碳市场还有一定的差距^[1]。部分学者已围绕碳普惠制量化核算方法学、碳普惠制的运行框架等展开了探讨。例如，黎炜驰等^[2]设计了公共自行车项目的碳普惠减碳量核算方法；黄莹等^[3]研究了居民乘坐地铁低碳出行的碳普惠减碳量核算方法；卢乐书等^[4]研究了碳普惠制的理论和制度框架；高尚^[5]论述了碳普惠制的内涵和框架体系，并提出了政策建议；刘航^[6]对碳普惠制进行了理论分析，并提出了我国碳普惠制的框架设计方案。综上所述，碳普惠制作为面向个人碳减排行为的制度创新，得到了众多学者的广泛关注。但是，碳普惠制尚处于发展的初期阶段，在推广中存在公众认知不足、参与度和持续度较低的问题^[7]。同时，碳积分对社会资本的吸引力不足，缺乏可持续的商业化运营模式^[8]。同时，碳普惠制的有效实施需要政府、企业、居民多主体共同参与与协作^[9]。构建政府支持、企业参与、居民减排的多主体机制是碳普惠制可持续运行的关键。因此，本文从多主体视角构建政府、企业、居民多主体仿真模型，运用演化博弈理论，剖析碳普惠制参与主体间的行为策略，为加快形成多主体共同参与的碳普惠场景提供借鉴。

1 碳普惠制的参与主体

当前对于碳普惠制的概念尚未形成共识。张艳梅等^[10]认为，碳普惠制是对小微企业、社区家庭和个人的节能减碳行为进行具体量化和赋予一定价值，建立以商业激励、政策鼓励和核证减排量交易相结合的正向引导机制。广州市发展和改革委员会提出，碳普惠制是指通过财政支持、商业激励等方式，对社会公众节能减碳等绿色行为产生的减碳量予以量化，并以碳普惠形式进行奖励的制度^[11]。高尚^[5]认为，碳普惠制是对居民的绿色低碳行为进行收集、识别与记录，并进一步将其量化核证为一定数量单位的自愿碳减排量，通过普惠激励方式，将居民的自愿碳减排量转换用于交易、兑换商业优惠等，以推动和引导全社会居民参与绿色低碳发展的机制。可见，碳普惠制实质上是借助市场化机制为居民的绿色减碳行为赋予一定价值激励的机制，是低碳权益惠及居民的具体表现。

碳普惠制涉及政府、企业、居民多个参与主体，在碳普惠制场景中，不同主体扮演着不同的角色，且相互作用、相互联系，共同促进碳普惠制发展。政府是碳普惠制的推动主体，承担保障碳普惠制度的基础环境建设，承担制定合理的低碳行为清单，提供统一适用的碳减排量核算方法学，打通底层数据，管理个人碳减排信息等职责^[4]。此外，政府还负责推广碳普惠制度，提高公众对于低碳生活重要性的认识，引导整个社会形成共同参与碳减排的良好氛围。企业是碳普惠制的支撑主体，参与碳普惠制的企业可以通过碳交易抵消自身碳排放，同时为拥有碳积分的居民提供优惠。居民是碳普惠制实施的主要对象目标。居民通过日常生活中的低碳行为，如绿色出行、低碳消费、低碳生活等，获得碳积分作为奖励。

2 问题描述与模型构建

2.1 问题描述

政府的行为策略为“积极支持”策略或“消极作为”策略。政府作为碳普惠制推动主体，“积极支持”策略指提供数据支持、制定量化核算办法与核证方法学，支持碳普惠平台的搭建与运营，监管碳积分兑换行为，结合商业、政策和交易激励推动碳积分价值实现；“消极作为”策略指碳核算标准不完善、对企业监管不足、政策优惠和财政补贴落实不到位，导致企业和居民参与积极性低。

企业的行为策略为“积极合作”策略或“消极合作”策略。“积极合作”策略指企业主动承担环保责任，打通与碳普惠平台的信息联动，丰富碳积分可兑换的服务与商品品类；“消极合作”策略指企业不积极参与碳普惠平台，或者消极应对碳积分，可兑换的低碳服务与商品品类匮乏，优惠力度低。采取“积极合作”策略的企业能促进碳普惠制推广，通常会获得政府的政策支持。

居民的行为策略为“积极参与”或“消极参与”策略。“积极参与”策略指居民对于参与碳普惠制的积极性较高，在日常生活中选择低碳排放的生活方式；“消极参与”策略指居民对参与碳普惠制缺乏积极性，在日常生活中选择高碳排放的生活方式，造成碳普惠制无法推广。当居民积极参与碳普惠制时，有利于减少碳排放，同时获得碳积分兑换的收益。

2.2 模型假设

为构建基于“碳普惠”机制的“政府—企业—居民”之间演化博弈模型，本研究提出以下假设：

（1）假设1：该模型中三方参与主体（政府、企业与居民）均为有限理性。

（2）假设2：三方参与主体的策略选择概率分别为：政府采取“积极支持”策略的概率为x，采取“消极作为”策略的概率为1-x，x∈[0，1]；企业选择“积极合作”策略的概率为y，选择“消极合作”策略的概率为1-y，y∈[0，1]；居民选择“积极参与”策略的概率为z，选择“消极参与”策略的概率为1-z，z∈[0，1]。

（3）假设3：当政府采用“积极支持”策略时，其任务是制定碳普惠行为清单和核算方法，并搭建和运营碳普惠平台，此时其成本为C1。此策略导致碳排放总量显著下降，产生的正向环境效益为E1。同时，政府通过引导居民和企业践行低碳行为，政府获得公信力的提升为G。相反，若政府采取“消极作为”策略，其所付出的成本为C2，且政府公信力的流失为L。

（4）假设4：在一定的统计周期内，通过低碳行为累积的碳积分总量为Q。企业选择“积极合作”策略的成本为C3，政策给予的政策支持为S；企业选择“消极合作”策略的成本为C4，面临的政府惩罚W。

（5）假设5：居民选择“积极参与”策略的成本为C5，选择“消极参与”的成本为C6（C6lt;C5）。在政府“积极支持”策略下，居民可通过碳积分获得收益。若企业选择“积极合作”和居民选择“积极参与”时，政府的收益为E1；

若企业选择“积极合作”策略，居民收益为E2；若政府选择“消极合作”策略，居民收益为E3。若居民选择“消极参与”时，无收益。

三方博弈模型的符号设置及含义见表1。

3 模型构建与稳定性分析

3.1 模型构建

根据上述对政府、企业、居民的行为策略分析，参与主体策略组合的收益与支付见表2。

3.2 稳定性分析

3.2.1 政府策略选择稳定性分析

政府的期望收益由采取“积极支持”策略时的收益（E11）和政府采取“消极作为”策略时的收益（E12）构成，公式如下

E11=yz（－C1+E1+G1+G2－S－P2Q－E2）+y（1－z）（－C1+G1－S）+（1－y）z（－C1+G2+W－E2）+（1－y）（1－z）（－C1+W）（1）

E12=yz（－C2+E1－L）+y（1－z）（－C2－L）+（1－y）z（－C2－L）+（1－y）（1－z）（－C2）（2）

因此，政府的平均收益E1公式如下

E1=xE11+（1－x）E12（3）

政府的复制动态方程公式如下

F（x）=dxdy=x（E11－E12）=x（1－x）（C2－C1－zE2+yG+yL－yS－zG+zL－yzQP2）（4）

推论1：当0lt;ylt;y0时，政府演化稳定策略为“消极作为”（x=0）；当y0lt;ylt;1时，政府演化稳定策略为“积极支持”（x=1）。

证明：x的一阶导数公式如下

F（x）x=（1－2x）［（C2－C1－zE2+yG+yL－yS－zG+zL－yzQP2）］（5）

根据微分方程稳定性定理，政府选择“积极支持”策略的概率要达到稳定状态，需满足F（x）=0且dF（x）dxlt;0。由于G（y）ygt;0，故G（y）是增函数。0lt;ylt;y0时，G（y）lt;0，x=0为演化稳定点。相反，当y0lt;ylt;1时，G（y）gt;0，x=1为演化稳定。

3. 2. 2 企业策略选择稳定性分析

企业期望收益由企业选择“积极合作”策略（E21）和企业选择“消极合作”策略（E22）构成，公式如下

E21=xz（－C3+S+P1Q+P2Q）+x（1－z）（－C3+S）+（1－x）z（－C3+P1Q）+（1－x）（1－z）（－C3）（6）

E22=xz（－C4－W）+x（1－z）（－C4－W）+（1－x）z（－C4）+（1－x）（1－z）（－C4）（7）

因此，企业的平均收益E2公式如下

E2=yE21+（1－y）E22（8）

企业的复制动态方程公式如下

F（y）=dydt=y（E21－E2）=y（1－y）（C4－C3+xS+xW+zP1Q－z+xzP2Q）（9）

推论2：当0lt;zlt;z0时，企业演化稳定策略为“消极合作”（y=0）；当z0lt;zlt;1时，政府演化稳定策略为“积极合作”（y=1）。

证明：y的一阶导数公式如下

F（y）y=（1－2y）［C4－C3+xS+xW+zP1Q+xzP2Q］（10）

根据微分方程稳定性定理，企业选择“积极合作”策略的概率要达到稳定状态，需满足：F（y）=0且dF（y）dylt;0。由于G（z）zgt;0，故G（z）是增函数。当0lt;zlt;z0时，G（z）lt;0，y=0为演化稳定点。当z0lt;zlt;1时，G（z）gt;0，y=1为演化稳定点。

3. 2. 3 居民策略选择稳定性分析

居民的期望收益由居民选择“积极参与”策略（E31）和居民选择“消极参与”策略（E32）构成，公式如下

E31=xy（－C5+E2）+x（1－y）（－C5+E2）+（1－x）y（－C5+E3）+（1－x）（1－y）（－C5+E3）（11）

E32=xy（－C6）+x（1－y）（－C6）+（1－x）y（－C6）+（1－x）（1－y）（－C6）（12）

因此，居民的平均收益E3公式如下

E3=zE31+（1－z）E32（13）

居民的复制动态方程公式如下

F（z）=dzdt=z（E31－E3）=z（1－z）（C6－C5+E3+xE2－xE3）（14）

推论3：当0lt;xlt;x0时，居民的演化稳定策略为“消极参与”（z=0）；当x0lt;xlt;1时，居民的演化稳定策略为“积极参与”（z=1）。

证明：z的一阶导数公式如下

F（z）z=（1－2z）（C6－C5+E3+xE2－xE3）（15）

根据微分方程稳定性定理，居民选择“积极参与”的概率处于稳定状态时，需满足F（y）=0且dF（y）dylt;0。由于G（x）xgt;0，故G（x）是增函数。当0lt;xlt;x0时，G（x）lt;0，此时z=0为演化稳定点。而当x0lt;xlt;1时，G（x）gt;0，z=1为演化稳定点。

3.3 均衡点的稳定性分析

由F（x）=F（y）=F（z）=0，可知该博弈系统有16个潜在均衡点。根据演化博弈理论，碳普惠制多主体系统的演化稳定点满足雅克比矩阵的特征值非正条件。

首先，将均衡点K1（0，0，0）代入雅可比矩阵可得J1，公式如下

J1=C2－C1000C4－C3000C6－C5+E3（19）

由上式可知在均衡点K1下的雅可比矩阵J1的特征值为λ1=C2-C1，λ2=C4-C3，λ3=C6-C5+E3。同理，可计算剩余15个均衡点的特征值。本文仅讨论8个纯策略平衡点的渐进稳定性，雅可比矩阵的特征值见表3。分析表3可知，碳普惠制中多主体演化系统稳定均衡点存在差异，具体分析如下：

情景（1）：同时满足条件-C1gt;-C2，-C3gt;-C4，-C5+E3gt;-C6。该情景表示当政府选择“积极支持”策略的成本低于选择“消极作为”策略时，政府会选择“积极支持”策略；企业和居民也会在积极策略带来更高收益时选择“积极合作”策略和“积极参与”策略。因此，系统的演化稳定策略组合为（积极支持，积极合作，积极参与）。在这一情景下，政府对企业的政策支持力度及对碳积分的补贴力度成为影响该博弈系统稳定性的关键因素。因此，通过政府积极引导与政策支持，居民践行低碳行为获取碳积分，企业提供低碳产品和服务，碳普惠制得以有效运行。

情景（2）：满足条件-C1-E2+G+-P2Qgt;-C2-L。该情景表示政府对碳积分的补贴力度和获得公信力的涨幅大小共同影响政府的决策。碳积分具有金融属性，是碳普惠制有效运行的关键媒介。有效的补贴政策是碳普惠制运行的关键。政府可以通过财政补贴提升碳积分的使用价值，以激发居民参与碳普惠的积极性。居民通过低碳行为获得碳积分，进而兑换低碳产品和服务。企业则可用碳积分抵减碳排放。这种策略不仅促进了居民的低碳行为，也为企业创造了更多的市场机会。然而，若补贴力度不足，积分价值下降，居民和企业将失去积极性。同时，政府的积极政策能提升公信力，引导参与碳减排；若响应不足，政府公信力下降，可能转为“消极作为”策略，导致企业和居民也趋向消极行为。

情景（3）：同时满足条件-C1-E2+G+-S-P2Qgt;-C2-L，-C3+S+P1Q+P2Qlt;-C4-W，-C5+E2gt;-C6。该情景表示如果政府在企业和居民选择“积极支持”策略时收益更高，则倾向于选择“积极支持”策略。企业如果发现选择“消极合作”策略更有利，则会选择“消极合作”策略。居民若通过选择“积极参与”策略获得更高收入，将会选择“积极参与”策略。在这种情况下，该系统的演化稳定策略组合为（积极支持，消极合作，积极参与）。政府应对企业的“积极合作”行为进行政策支持，同时对企业的“消极合作”行为进行惩罚，以促使企业最终选择“积极合作”策略。

4 仿真分析

在理论分析的基础上，根据约束条件和复制动态方程，运用Matlab对政府、企业和居民的行为演化过程进行数值仿真，分析各参数变动对演化博弈结果的影响。

4.1 对理想策略组合的仿真分析

在三方演化博弈中，策略组合（积极支持，积极合作，积极参与）是理想的稳定状态。本文通过仿真分析探讨其形成机制，评估政策激励、经济利益等变量对策略选择的影响。参考相关领域专家学者的意见，以及结合部分地区对企业的补贴政策等情况，对相关参数赋初值：C1=35，C2=25，C3=30，C4=25，C5=25，C6=20，P1=5，P2=2，E2=8，E3=15，G=20，Q=5，S=15，L=5，W=20。同时设定各参与主体策略选择的初始概率为x=y=z=0.5。根据初始参数设置，在满足情景（3）的假定条件下，三方参与主体的策略最终演化为（1，1，1）。具体而言，政府选择“积极支持”策略，企业选择“积极合作”策略，居民选择“积极参与”策略。策略组合（1，1，1）的演化过程如图1所示。

4.2 不同参数变化对策略选择的影响

通过系统地调整关键参数值，观察并记录政府、企业和居民在不同参数设定下的策略选择变化，关注导致策略转变的阈值和趋势，以揭示关键参数变化对不同主体策略选择的具体影响。

（1）碳积分收益水平E2对演化结果的影响。居民践行低碳行为的意愿受低碳行为成本影响较大，政府通过有效发挥碳积分流通体系的激励作用，促使碳普惠制高效运行。为了观察不同碳积分收益水平对系统演化稳定性的影响，本文设定了一系列初值，并发现当5lt;E2lt;25时，系统演

化稳定点为（1，1，1），即政府选择“积极支持”策略、企业选择“积极合作”策略、居民选择“积极参与”策略。此结果表明，在其他参数保持不变的条件下，碳积分的收益区间是影响系统达到演化稳定状态的关键因素。因此，在其他参数值不变的情况下，将碳积分收益水平E2分别设置为8、14、20。E2对系统稳定性演化的影响如图2所示。

由图2可知居民是否践行低碳行为受到碳积分收益水平E2的正向影响作用。随着居民通过碳积分兑换所获得的收益水平逐渐提高，他们选择“积极参与”策略的意愿也相应增强，而政府策略选择的演化速度逐渐放缓。居民积极意愿的增长反映了经济激励在推动居民低碳行为中的有效性。因此，提升碳积分的经济价值不仅能促使居民更加主动地参与碳普惠机制，同时有助于系统的演化稳定性。因此，政府应合理设置碳积分激励力度，

既要避免碳积分价值过低导致居民参与碳普惠制的意愿不足，也要避免过高的碳积分补贴带来的财政负担。

（2）政府的政策支持力度S对演化结果的影响。政府作为推动主体，应发挥对支撑主体的监督作用，以推动碳普惠制的平稳运行。当企业选择“积极合作”策略时，碳积分可通过碳普惠平台兑换为等量的商品或服务，从而增加企业低碳商品或服务的销量。为了详细观察政府政策支持力度对企业策略选择的影响，根据设定的初值进行分析。结果表明，当15lt;Slt;35时，系统演化稳定点为（1，1，1）。保持其他参数不变，分别将政策支持力度S取值为20、25、30，S对系统稳定性演化的影响如图3所示。

由图3可知，政府加大对企业的政策支持力度有利于企业发挥其支撑主体的作用，有效的激励措施促使企业选择“积极合作”策略；相反，政府策略选择的演化速度逐渐变缓。发生这种变化的主要原因是随着政策支持力度的增加，相关的支出也相应提高，加重了政府的财政负担，进而影响了政府支持的持续性，选择“积极支持”策略的积极性也随之降低。在该情景下，政府需加强对企业的监督，在制定支持政策时，避免财政负担过高导致实施效果减弱。

5 结语

本文基于碳普惠制运行机理构建了政府、企业及居民的演化博弈模型。通过对三方参与主体间演化稳定策略的分析，揭示了多方主体在不同条件下策略选择的演化趋势。通过数值仿真方法，探究碳积分收益水平E2、政府的政策支持力度S等关键参数的变化对不同主体策略选择的影响。基于对演化稳定性的分析和数值仿真的结果，本研究得出以下结论：

①稳定性分析结果表明，根据不同的情景，碳普惠制多主体博弈系统演化出三种典型的状态。碳普惠制的平稳运行依赖于政府、企业与居民的良性互动，其中政府是促进碳普惠制实施的关键推动主体。政府策略选择与其预期的公信力提升直接相关，如果政府的积极投入没有得到居民和企业的积极响应，可能将导致政府的策略转变。同时，政府须采取适当的激励力度，在确保碳普惠制政策投入和收益均衡的情况下，推动居民和企

业向积极策略演化。其中，碳积分的补贴力度是需要政府重点关注的因素。

②数值仿真发现，政策支持力度和碳积分收益水平的提高对企业与居民参与碳普惠制具有正向激励作用。政府对企业支持力度的加强，虽然能够有效推动企业选择“积极合作”策略，但也可能会加重政府的财政负担，进而影响到政策的持续性。因此，科学设置合理的支持政策、精确考量支持强度，对政策的可持续发展至关重要。另外，仅依靠政府补贴难以维持碳普惠政策的持续发展，应积极推动碳普惠制融入全国碳市场，提升碳交易价值。

为优化碳普惠制激励机制，搭建政府、企业和居民共同参与的碳普惠场景，提出以下建议：①设计合理的碳积分价值水平。碳积分的价值影响了碳普惠制的运行与推广：当碳积分价值低于一定阈值时，居民践行低碳行为、企业参与碳普惠制的积极性逐渐降低；而当碳积分价值过高时，意味着政府过高的投入成本，会增加政府的财政负担。因此，政府应构建碳积分价值的动态评估机制，根据碳积分对居民低碳行为的吸引力和政府可接受的财政投入，及时调整碳积分的权益兑换价值，提高企业和居民参与碳普惠制的积极性。②加强碳普惠制平台建设。为充分发挥碳普惠制的激励作用，提高居民践行低碳行为的意愿，政府应不断加强碳普惠制平台。例如，丰富碳积分核算场景，包括低碳出行、低碳消费、低碳生活等，并逐步涵盖居民低碳行为的方方面面；创新碳普惠商业模式，丰富碳积分权益兑换服务；加强居民对碳足迹数据的认知与理解，通过教育和社会实践活动培养居民的低碳行为习惯；推动碳普惠融入全国碳交易市场，逐步提升碳积分权益价值。

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收稿日期：2024-05-22

作者简介：

刘兴民（通信作者）（1984—），男，副教授，博士，研究方向：建筑碳减排、绿色建筑、碳普惠制。

刘辰逸（2000—），女，研究方向：碳普惠制。

王海霞（1977—），女，中国建筑节能协会副秘书长，研究方向：建筑碳减排、绿色建筑、碳普惠制。