小学数学跨学科融合的教学实践探究

摘" 要：小学数学跨学科融合教学以新课标理念为基石，将“跨学科学习”和“学科整合”联系在一起，有助于学生在活动中融合多学科知识，发展多种思维能力，实现综合素质的提升.本文先剖析当前的教学环境，界定教学内容和程度上的范围，然后以“大树有多高”为例，详述跨学科融合活动如何开展，最后总结跨学科融合教学的相关策略和建议，以期为小学数学教学提供一些有益的参考．

关键词：小学数学；跨学科；学科融合

随着新课改的不断推进，数学教学更加关注学生完整人格和核心素养的培养，也更加关注学生综合素质的提升.因此，对于跨学科领域的探索，既是践行《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）理念的重要方式，也是落实当今人才培养政策的重要途径．

1" 现状剖析，破梏脱困

我国的教育一直都是分科教学，这种教学模式可以在很短的时间内，将学科的基础知识、基本方法和基本理念传授给学生，帮助学生获得相应的学科经验和知识技能.但是，这种教学模式也割裂了各个学科之间的联系，导致学生不能灵活运用多学科知识来解决综合实际问题.在当今的知识经济和信息时代，教育早已转向提升学生的全面素质，发展学生的创新思维和解决问题的能力，甚至包括培育学生的道德修养、人文关怀、社会责任感等人格素养.［1］作为教师，更应该引导学生将所学知识与实际生活紧密结合，培养他们成为既有深厚理论基础，又有灵活应用能力的未来人才．

跨学科融合就是把不同学科的知识、方法和思维融会贯通，以此来解决复杂的现实问题，创新学科交叉点和研究领域.在小学阶段，跨学科融合的理念促使教师不断提高知识技能，走向全面发展，紧接着引领学生完善知识体系，提升创新能力，培养核心素养，发展综合素质.无论是跨学科融合课程教学，还是相关作业设计，都成为当下社会关注的焦点．

2" 界定范围，跨融有度

2.1" 广度——内容选择

新课标多次将“跨学科”与“主题学习”“项目式学习”“知识与方法”“应用”“实践”“背景”等搭配.由此可知，小学数学跨学科融合的内容应该集中于以下三个方面：第一，以情境、背景等方面为依托，设计跨学科融合教学活动；第二，以知识、方法、思维等方面为框架，构建跨学科融合教学环节；第三，以实践应用能力提升为目标，明确跨学科融合教学方向.简而言之，在内容选择上，依旧以核心素养为导向，引导学生跳出单一学科视角，学习以综合视角分析和解决现实问题．

2.2" 深度——程度把握

跨学科可以是某一学科的深化和扩展，也可以是突破学科界线的相互融合，但是各学科间的水平与层次不一样.那么在进行跨学科融合时，如何协调好各个学科之间的知识水平差异，并保证其具有挑战性，还要与学生的认知能力相适应，就取决于跨学科融合教学的深度.在小学数学教学中，教师要结合学生的年龄层次、已有知识基础及教育目的，科学地设置教学深度.对于低年级学生来说，可以先进行一些比较简单的跨学科融合活动，如利用语言、游戏、美术等知识来了解一些数学概念及运算规律；对于高年级学生来说，跨学科融合教学可以涵盖更多的学科知识与方法，让学生在其中更深刻地认识到数学的实用价值.新课标中提出要以发展学生的数学思考与问题解决能力为目的，跨学科的教学重点应该放在指导学生将所学的数学知识应用于其他学科的实践中去.［2］因此，随着学生的认知发展水平不断变化，跨学科融合教学开展的深度也应随之变化，从而不断加深学生创新能力和综合素养的提升．

3" 教学寻绎，实例分析

数学以其特有的思维方式和解决方法，可以与各个学科构成深度融合，从而有效地帮助学生解决复杂的现实问题.学生在学习、思考和解决问题的过程中，不再拘泥于一种方式和途径，逐步养成整体思维和综合思考的习惯.基于此，笔者以苏教版《义务教育教科书数学六年级下册》中“大树有多高”为例，设计了相应的跨学科融合教学活动环节．

3.1" 深度追问，延伸思考

“大树有多高”属于综合实践课的板块内容，这节课的教学目标是通过测量各种目标物体的影子长度的实践活动，使学生主动探索并掌握影子长度与目标物体实际高度之间的比例关系，并能学以致用，解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题．

学生基于已有的知识经验，直接提出初步猜想“物体越高，影子越长；反之，物体越矮，影子越短”.本节课又在“正比例和反比例”单元之后，学生轻松地提出进一步猜想“物体的高度与影子的长度成正比例关系”.笔者设计出以下三个活动来算出大树的高度．

活动一：

将两个同样高度的物体直立在地面上，测出相应数据，记录在表1里（结果取整厘米数）.

活动三：

测出大树的影长是（" ）厘米，请计算出大树的实际高度．

深度追问是延伸思考的有效方式.在学生根据上述猜想和理论，算出大树的高度后，教师再提出疑问“同一棵大树，早上、中午、下午的影子长度一样吗”，瞬间引发学生发散思维，思考“时间不同，大树的影子长度就不同，那么得到的比值是否有问题”.在这种质疑思维的引导下，学生不断思考，深度探究，一个问题紧接着一个问题涌现出来，如“不同的时间点，影子的长度变化有什么规律吗”“时间不同会影响数据，那地点不同呢”“研究这些有用吗？精不精确有什么影响吗”.

在层层问题思考中，学生的思维深度持续延伸，展现了学生深入分析问题或情况的思考方式，同时也体现了整体思维.学生不再单一地思考数学学科问题，还将科学、地理都纳入考虑的范围中，这就是跨学科融合的最佳体现.教师借助学生提出的问题与想法，梳理形成问题链，以“太阳高度角的变化—影子长度的变化—应用价值”为引领，向深处延伸，再次设计并开展活动研究．

3.2" 跨科融合，实验探究

美国认知教育心理学家奥苏贝尔（D. Ausubel）曾说：“影响学生学习的最重要因素是学生已有的知识经验.”六年级学生已经知道同一位置，不同时间，太阳照射角度不同，物体的影长就不同；同一时间，不同位置，太阳照射角度不同，物体的影长更不同，所以在进行深层次实验探究前，将众多影响因素纳入考量，最终决定以数学探究为主导，以三大问题为路径，以小组合作的形式，主动寻求数学、科学、信息技术等多学科帮助，打破单一学科的常态，全力开展本次跨学科融合活动．

学生向地理（科学）教师学习相关的地理知识，如本地区所属的经纬度（东经120.35度、北纬31.67度）、海拔（平均8米）.以这些数据为基础，借助太阳高度角计算器，计算出本地某日某时的太阳照射角度，绘制成图.在科学知识和信息技术的帮助下，学生知道了太阳照射角度和时间的关系.按照8点到16点的时间顺序，太阳照射角度先由低到高增长，中午12点的高度角最大，紧接着角度由高到低减少，整体呈正态分布，大致图象如图1所示．

小组分工合作，在同一地点测量并记录同一个物体的影长变化情况，绘制成图.依旧按照8点到16点的时间顺序，影子长度先由长到短，中午12点的影长最短，紧接着影子长度由短变长，整体呈逆正态分布，大致图象如图2所示．

图1" 太阳高度角与时间关系

图2" 影子长度与时间关系

综上，一天中随着时间的变化，太阳高度角的大小与影子的长度相反.学生在经过多次测量与实验后，终于得到这一结论.这时再回到最初的问题“大树有多高”，便可知晓之前测出的数据一定存在误差.精准的测量，需要同一时间、同一地点，更需要小组成员的共同合作.这时，学生在理论知识的支撑下，重新进行大树高度的测量与计算，修改结论数据．

学生在上述活动的过程中，突破了原有的思维框架，结合新的影响因素，得出了更加科学严谨的结论.这就是跨学科融合的价值所在，以整体思维深入思考，尝试新的方法，考量新的要素，从不同的角度和层面发现和思考问题，追寻问题的本质，挣脱单一学科的束缚，综合运用多学科的知识，真正实现各个学科的融合和跨界，以此来提升学生核心素养，促进学生素质发展．

3.3" 建模设计，应用生活

在“太阳高度角的变化—影子长度的变化—应用价值”过程中，还剩最后一大环节.那么除了根据比例计算不同物体的高度，在现实生活中，影长的变化还有什么应用价值？

学生通过调查和思考，发现影子的作用自古便种类繁多，如计量时间——古代用影子的长短来计量时间，发明了日晷和圭表；计算出月球山峰的高度——科学家用月球上山峰的影子计算出山峰的高度；CT扫描——运用X射线或CT扫描等，通过光线穿过人体留下影子，来测定有没有病变或疾病的严重程度.结合小学生的能力水平和现实情况，笔者最终选定了“设计楼间距”的模型．

在建模之前，主要考虑的现实问题是楼间距太小，会挡住低层住户的阳光，楼间距太大，又面临土地资源浪费的问题，那么如何设计楼间距才合理.通过前面的活动研究，学生已经知道了一年中日照时间最短的一天是冬至日.这一天的中午12点，全年太阳高度角最大，影子长度最短.那么以这一天的太阳高度角数据进行测算，用量角器、激光笔、竹竿等工具设计制作一个模型，激光光线照射到地面上，形成的夹角就是太阳高度角（如图3）.除此之外，还需要知道楼层的高度，然后利用比例的知识，建立比例模型，即楼高∶间距=竹竿高度∶影长，就能算出最佳的楼间距．

图3" 楼间距设计模型

跨学科融合教学的最终指向就是实现不同学科的知识融合，促进学生现实问题解决能力的提升，发展其实践能力和综合素养.［3］实践表明，学生在跨学科融合理念的引领下，十分重视从现实情况出发，不断创造、设计、建构、合作，探索出解决问题的路径.在这个过程中，学生不仅关注实验的结果，更关注背后的原理，这激发了学生的应用意识，是深度学习、主动学习以及探究学习的体现．

4" 对标理论，提炼建议

4.1" 凸显跨科，注重融合

跨学科融合作为当今教学新理念，打破了各学科间的界线，指导学生在多个学科领域中进行学习，具有跨界性、整体性、创新性、探究性等特点.教师应做好引导者的角色，以学生所处的现实情况和已有的知识经验为出发点，围绕某个主题，开展指向多维目标的教学活动.跨学科融合的前提是凸显主科，辅以他科，而不是随意交叉，不分主次.在引导学生设计内容的时候，就应该凸显数学主科，然后再梳理和融合其他学科知识，形成连续、整体的活动环节，这样才能使学生在深度思考和实践探索的过程中，发现更多解决问题的方式和途径，便于提高学生的问题解决能力，锻炼学生的综合思维，培养学生的核心素养．

4.2" 聚焦问题，引领思维

跨学科融合教学聚焦于解决现实问题，促使学生关注问题的本质和关键影响因素，从宏观的角度分析问题，梳理逻辑，构建结构化的知识网络，达成知识体系的一致性.最常见的就是以问题链的形式不断推进活动进程，学生在思考中产生问题，在问题中发散思维，最后在合作探究中实现深度学习，发展跨界思维、批判思维、整体思维、创新思维等.同时，教师要提供学习支持，适时地追问、提醒、说明、引导等，帮助学生进行思维上的相互交织和渗透，跳出单一思维的局限，从多角度、全方位地思考问题，拓展思维深度．

4.3" 重视活动，提升深度

在设计活动环节时，教师应有效地将学科知识融合起来，使学生通过自主思考和自我探究，寻求更多解决问题的方式方法，提升学习的广度和深度.活动环节基本遵循“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—优化方案”的过程.在这样的过程中，学生以小组合作的形式，进行合理分工，共同设计并实施活动方案，然后对所得数据进行整理与分析，灵活运用各个学科的知识解决数学问题.因此，真实有效的活动才是重中之重，只有让问题真实的发生，学生真实的参与，学生的思维和能力才能真正地发展，学生的深度学习才得以真正落地，数学核心素养和综合素质才得以真正提升．

4.4" 组织评价，彰显价值

评价可以促进教学目标的达成，在跨学科融合教学中，学习评价应该贯穿整个教学始终，如调查结果、实验数据、绘图制表等.教师可以从情感态度、价值观的维度进行评价，也可以从过程、结果、能力等方面进行评价.评价应以活动为载体，结合实际，实现从“评价学生发展”到“促进学生发展”的目的，激发学生探索兴趣，鼓励学生主动分享经验，引导学生有效反思总结，让学生在评价中实现自我调整、自我发现、自我创造，一步步提升学习能力与水平，不断彰显育人价值．

5" 结语

数学作为一门基础学科，与其他学科之间存在紧密联系，这也是小学数学跨学科融合教学的魅力所在.这是一种新颖又有效的教学手段，对培养学生的综合能力和核心素养都具有重要价值.教师应该积极探索和实践跨学科融合教学，为学生的全面发展领航引路．

参考文献

［1］潘香君.小学数学跨学科主题学习的系统设计与实施［J］.教学与管理，2024（17）：52-55．

［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022．

［3］游利瑛，郑丽娜.指向思维发展的小学数学跨学科作业设计［J］.小学教学参考，2024（14）：15-18．