掌握概念 少犯错误

数据的收集、整理与描述在现实生活中有着重要作用，同学们学习这部分知识时.应当建立统计观念、明确相关概念、体会统计的意义.在收集数据时能选择恰当的方法，在整理数据时能选用适当的方式，在描述结果时能使用合适的图表，这样就会减少错误的发生，

一、基本概念不明晰

例1 为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对该课程的满意度，让全校1500名学生对该课程满意度进行评分，并从中随机抽取了100名学生对该课程满意度的评分.下列说法正确的是（ ）.

A.此次调查属于全面调查

B.体是1500名学生

C.样本是被抽取的100名学生对该课程满意度的评分

D.个体是被抽取的每一名学生

错解：选B或D.

剖析：总体是指考察对象的全体，这个调查的总体应该是全校1500名学生对该课程满意度的评分：个体是总体中的每一个考察对象，即每一名学生对该课程满意度的评分，选B或D的同学错在没有明确调查对象.

正解：选C.

二、抽查意义不理解

例2某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）.

A.该调查的方式是全面调查

B.本城市只有40个成年人不吸烟

C.本城市一定有20万人吸烟

D.样本容量是50

错解：选C.

剖析：抽样调查的价值在于可以用样本估计总体，估计的结果是总体的近似情况，样本中吸烟人数占样本容量的1/5，据此我们可以估计总体中吸烟的人数占总体的1/5，C选项的表述不准确，应为“本城市约有20万人吸烟”.

正解：选D.

三、抽查样本不科学

例3为 了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人2022年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人2022年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人2022年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人2022年生病的次数.你认为调查方式比较合理的是（ ）.

A.小明 B.小颖

C.小亮 D.小萌

错解：选B.

剖析：抽样调查要注意样本的代表性、广泛性和随机性.小明、小颖调查中的样本不具有代表性.小亮调查中的样本容量较小，不具有广泛性.小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，样本具有广泛性和代表性，

正解：选D.

四、组数确定不严谨

例4 一批数据中的最小值是31.最大值是113，分析这批数据时，若取组距为10，则组数为

.

错解：填“8”，

剖析：本题在计算组数时出错.（113-31）÷10=8.2，将8.2四舍五入等于8.从而误认为组数是8.事实上，本批数据组数的计算，需把8.2取整后再加1.

正解：填“9”.

五、信息提取不完善

例5 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（单位：分），进行了抽样调查，并将调查结果绘制成统计图如图1、图2（不完整）.

根据以上信息，解答下列问题.

（1）m=______，样本容量为______.

（2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤xlt;90组的统计图是（填“图1”或“图2”）.

（3）如果该校共有学生400人，估计成绩在90≤xlt;100组的学生人数为______.

错解：（1）30 40 （2）图1 （3）120

剖析：误认为m=100-52.5-10-7.5=30，没有考虑到m是指百分比，漏掉了%；能够体现“样本中一半以上”的是扇形统计图.虽然直方图也能够看出数据的多少，但不能直观看出所占样本的比例.

正解：（1）30% 40 （2）图2 （3）120

试一试

1.近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目——仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品，组织方从中抽查30名学员的作品，通过专家组评判，不合格率仅为2%.根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（ ）.

A.20% B.80%

C.2% D.98%

2.为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客：方案四：在三个城市各调查1000名游客.其中最合理的是方案______.

3.小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是173 cm，个子最矮的是145 cm.在绘制频数分布直方图时，若以5为组距，则可将数据分为

组，

参考答案：

1.D 2.四3.6