基于数学史的高中数学学科德育：现状、困境与策略

学科德育是指将道德教育渗透到各科教学中，从而实现各科教学与品德教育相融合的一种德育形式［1］.近年来，学科德育受到了国家政策层面的高度重视.数学课程是基础教育学科课程不可或缺的组成部分，具有十分独特的道德价值，承载着至关重要的德育使命［2］.在新一轮数学课程改革的背景下，数学学科德育受到了更多的重视.

实践表明，将数学史融入数学教学，是在数学课堂中落实数学学科德育的一条有效途径［3］.然而，在数学史融入高中数学教学的过程中，一些教师对于如何开展基于数学史的数学学科德育实践仍然存在一定的困难［4］.

鉴于此，本研究通过分析近年来的数学史融入高中数学教学课例，说明基于数学史的高中数学学科德育的实践现状，从中揭示当前的现实困境，最终提出相应的突破策略.

1 基于数学史的高中数学学科德育的实践现状

本研究通过查找与筛选数学教育领域、基础教育领域有代表性的期刊中数学史融入高中数学教学的相关论文，最终选取105个相关课例作为分析样本.以下分别从素材选取、途径使用、价值体现三个方面对相关课例中的数学学科德育实践的现状进行分析.

1.1 数学学科德育的素材选取

本研究采用已有的基于数学史的数学文化框架分析选取的课例中与数学学科德育相关的数学史素材［5］，其内涵如表1所示.

经过分析发现，所选取的105个高中HPM课例中与数学学科德育相关的数学史素材分布如图1所示.可以发现，教师在素材选取的过程中较为注重与知识源流相关的数学史素材，对学科联系、社会角色等其他类型的数学史素材较为忽视.

1.2 数学学科德育的渗透方式

本研究借鉴已有的数学史应用方式框架，分析课例中基于数学史渗透学科德育的方式［6］，相关的应用方式及其内涵如表2所示.

经过分析发现，所选取的105个高中HPM课例中使用数学史落实数学学科德育的方式分布如图2所示.可以发现，教师在使用数学史促进数学学科德育渗透的过程中，偏好于使用附加式、复制式和顺应式等相对而言较为显性的方式，而对于重构式等较为隐性的方式则使用较少.

1.3 数学学科德育的价值体现

本研究采用已有的基于数学史的数学学科德育的框架分析课例中体现的数学学科德育要素［3］，相关的德育要素及其内涵如表3所示.

经过分析发现，所选取的105个高中HPM课例中体现的基于数学史的数学学科德育诸要素分布如图3所示.可以发现，教师对基于数学史的数学学科德育的理解主要偏向于情感和信念两个方面，而对于理性和品质两个方面的认识则比较薄弱.

2 基于数学史的高中数学学科德育的现实困境

基于以上对实践现状的分析，可以发现，教师在开展基于数学史的高中数学学科德育实践时有以下困境.

2.1 数学学科德育素材缺乏挖掘

在基于数学史的高中数学学科德育实践的过程中，教师对于以下三个方面的数学史素材还缺乏挖掘.

第一，与数学主题相关的不同时代数学家的事迹.如纳皮尔发明对数的故事、欧拉研究函数的故事等.

第二，数学知识在历史上的现实应用与跨学科联系.如三角学与天文学、复数与地图的制作等.

第三，历史上的趣味问题与求解方法.如《九章算术》中与数列有关的趣味问题、古代数学家对于椭圆标准方程的新颖推导等.

2.2 数学学科德育方式缺少优化

在基于数学史的高中数学学科德育实践过程中，教师对于以下不同方面的数学学科德育渗透方式的优化还缺乏意识.

首先，引发学生的情感共鸣.在采用附加式渗透数学学科德育的过程中，由于历史环境与现实背景的差异，需要进一步联系学生的实际情况，从而产生全面的德育效果.

其次，建立古今的深刻联系.在采用复制式和顺应式渗透数学学科德育的过程中，由于历史上数学家与如今学生认知基础的差异，需要建立历史上的问题与解法和学生所学知识之间的联系，从而形成深入的德育效果.

最后，把握合适的渗透时机.在采用重构式渗透数学学科德育的过程中，由于探究活动中学生生成资源的多样性和复杂性，教师往往需要把握合适的德育渗透时机，从而达成预期的德育效果.

2.3 数学学科德育价值缺失评估

在基于数学史的高中数学学科德育实践过程中，教师对于以下三个方面的数学学科德育价值的评估仍有所缺失.

其一，价值体现的综合性.在体现数学史的数学学科德育价值过程中，教师需要从整体上评估学科德育要素的过程.其中比较容易忽略的是理性和品质这两个德育要素.实际上，在每一个数学知识的发现背后，都蕴含着数学家的理性精神与不懈追求的品质，此方面的德育要素在课堂中需要显性化.

其二，价值体现的深刻性.在体现数学史的数学学科德育价值过程中，教师需要对某一个学科德育要素进行深度评估.尽管有较多教师注意到了情感这一学科德育要素，然而大部分教师没有进一步加强学生的数学学习自信心，实际上，历史告诉我们，数学家也会犯错误，学生在课堂中每一次的勇敢尝试都值得教师肯定与鼓励.

其三，价值体现的适切性.在体现数学史的数学学科德育价值过程中，教师需要进一步考虑这一德育要素与本节课所学知识点之间的吻合与匹配程度，在实际教学过程中，并非所有的学科德育要素都适合在课堂中呈现，需要根据相应的数学史素材以及学生的学习情况体现恰当的学科德育要素.

3 基于数学史的高中数学学科德育的突破策略

针对以上对现实困境的分析，可以提出以下基于数学史的高中数学学科德育的突破策略.

3.1 加强数学学科德育的教师培训

加强线上与线下相结合的教师培训.一方面，通过学科德育教师培训，教师可以进一步强化学科德育素材的选取能力，从而挑选合适的相关数学史素材.另一方面，教师可以继续增强自身的学科德育教学能力，从而在教学中更加自如地使用渗透学科德育的不同方式.

在教师培训的过程中，可以结合内外部支持促进教师学科德育能力的提升.除了在教师培训中加入数学史与学科德育的相关内容，还要充分激发数学教师自身的专业发展热情，提升教师自主选取数学史素材以及使用不同学科德育教学方式的能力.

3.2 建立数学学科德育学习共同体

组建由数学史家、数学教育研究者和数学教师组成的学习共同体.一方面，数学史家需要针对数学学科德育实践中缺乏数学史素材的困境，开展更加深入细致的教育取向的数学史研究.另一方面，数学教育研究者可以针对数学学科德育实践中价值评估缺失的问题，从研究的角度出发评估课堂教学中的学科德育价值体现.

在共同体中，研究者与教师之间的理解会不可避免地存在差异.因此，在学科德育学习共同体运行的过程中，共同体的成员需要随时关注自身以及他人的需求，及时沟通，使得数学史家、数学教育研究者和数学教师之间建立充满信任、友好的关系纽带.

3.3 开展数学学科德育的课例研究

实现实践与反思相结合的课例研究循环.一方面，教师可以通过不断的教学尝试与反思，寻找到渗透学科德育的最佳方式.另一方面，教师可以通过不断的教学研讨与重新设计，充分了解学科德育价值在教学中的体现情况，从而在课堂教学中全面、深度以及适切地体现学科德育价值.

在课例研究过程中，需要以问题为导向，依据科学证据进行评估和实践.在开展数学学科德育的课例研究时，应始终以学科德育实践过程中产生的问题为导向，注意收集相关的证据，对实施的效果进行评估，并及时通过研讨和反思改进自身的学科德育教学实践.

4 结语

综上可见，如图4所示，尽管数学史在数学学科德育实践的各个方面有着重要的价值，但是目前基于数学史的高中数学学科德育实践现状仍不容乐观，存在一定的现实困境，亟需寻找相关的突破策略.

随着越来越多的一线教师与研究者投入基于数学史的数学学科德育实践的反思与研究之中，依靠一线教师与研究者的紧密合作，必然能够使得基于数学史的数学学科德育实践逐渐走向完善.

参考文献：

［1］叶飞.学科德育的实践意蕴及其实现途径［J］.课程＼5教材＼5教法，2009，29（8）：48-51，56.

［2］姜浩哲，沈中宇，汪晓勤.新中国成立70年数学学科德育的回顾与展望［J］.课程＼5教材＼5教法，2019，39（12）：22-27.

［3］汪晓勤，邹佳晨.基于数学史的数学学科德育内涵课例分析［J］.数学通报，2020，59（3）：7-12，19.

［4］栗小妮.数学学科德育价值内涵探析［J］.教学月刊小学版（数学），2019（11）：14-17.

［5］汪晓勤.基于数学史的数学文化内涵课例分析［J］.上海课程教学研究，2019（2）：37-43.

［6］汪晓勤，沈中宇.数学史与高中数学教学：理论、实践与案例［M］.上海：华东师范大学出版社，2020.

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