以表现性任务 助力概念建构

核心素养的落实必须注重表现性任务的设计，表现性任务指的是关联现实、能驱动学生探索且具有一定挑战性的真实问题。为确保任务设计的合理，教师需要了解学生的学习起点，不断明确和细化教学目标。下面以“认识周长”一课为例，谈谈如何通过设计表现性任务，来助推周长概念的建构。

一、明确任务目标

通过研究课标和分析不同版本的教材，“量感”是本节课核心素养的体现，不同教材内容编排上都重点指向对度量意义的理解和学生抽象能力的培养，量感主要是对事物的可测量属性、大小关系的直观感知。

此外，不同版本教材编排的学习材料均注重从学生的生活实践中取材，从学生已有的知识和经验出发，引导学生主动掌握和建构周长概念，渗透数学思想方法。基于以上分析，可以确定本课核心目标为：理解周长概念。制定表现性目标为：1.在具体情景中理解周长的概念，给出具体图形能指出其周长;2.通过测量和绘制图形等活动来探索和测量不同图形的周长;3.在图像周长测量活动中体会“转化”的数学思想。

二、分析学生表现水平，确定教学起点

（一）依据学习目标，设计评价量规

为了准确掌握学生的学习起点，教师可以依据表现性目标进行评价量规设计，依据SOLO分类评价理论，制定周长的含义评价量规（如表1）。

（二）分层解析作品，确定学习起点

根据此评价量规中不同的水平层次设计对应的前测题目（共3小题），在本校选取一个44人的班级进行前测，情况如下：

根据对前测试卷的分析和访谈，可知该班有5人没有听说过周长，有39人听说过周长，在对周长的初步描述和对图形描路线这两个任务中，学生呈现出不同的水平层次（见表2）。

表2 不同任务下学生水平统计表

由此可知学生对于周长概念的认识存在以下两个问题：

1.对周长的初步认识不够。从前测题第1题中可以得知大部分学生对周长有一定的了解，但对什么是周长无法描述，由此可以推测该班学生对周长概念的初步认知仍比较薄弱。

2.对周长是长度的理解不足。在对任务二的分析中我们发现大部分学生不知道什么是周长，就算能理解周长是一个长度，也不能准确描出周长所在的边线，由此可以得出学生对周长已有概念的认知层次仍比较浅显。

三、设计表现性任务，助力建构概念

（一）创设情境，引发学生初步认识周长

1.情境创设

大家喜欢徒步活动吗？

2.任务一：说一说谁完成了徒步游黄江公园的任务？并说明理由。

呈现情景图，其中乔治跑的是内圈，猪妈妈一圈没跑完，猪爸爸和佩奇刚好跑一圈。

同桌之间互相说一说谁完成了任务，请说明理由。

教师借鉴学生的生活实践，从学生已有的知识和经验出发，引导学生掌握和建构周长的概念。最终让学生产生共识：公园一周的长度就是它的周长。在“周长”概念的建立时需强化“周长”的本质。

（二）设计动手操作任务，明晰周长是长度

1.任务二：请你描出下面图形的边线（画一画）。

需要描边线的图形有三角形、树叶、长方形、数学书本封面、圆。

通过呈现各组学生的作品，让学生在对比中明白图形一周的长度就是周长，要建立“周长”的概念，首先必须清楚地测量物体，即图形的“边线”，然后测量“边线”的长度。

2.追问：下列图形一周的长度在哪里？它们有周长吗？

通过设计追问，让学生进一步在辨析中明白只有封闭的图形才有周长，周长是一种长度，与图形本身的形状无关，让学生对周长概念的理解集中在“边”的特征元素上。

（三）设计情境冲突，辨析周长就是边线长度的累加

在前两个表现性任务的实施下，学生已经实现对周长概念前两个层次的进阶，为了实现如何知道周长在哪里并计算周长这一进阶，设计第三个表现任务。

任务三：谁的篱笆长？

①我们选择第（ " "）组进行测量。

②我们的测量方法：

③测量结果：

长方形的周长是（ " "）厘米，圆形的周长是（ " "）厘米。

三角形的周长是（ " "）厘米，正方形的周长是（ " "）厘米。

学生在组内研讨后选择合适的测量工具测量，在交流与展示中，不仅可以测量简单图形的周长，还可以根据图形的特点，通过边线相加、“化曲为直”，以各种方式计算特殊图形的周长。

（四）设计拓展任务，在应用中拓宽周长概念

为了拓宽和巩固他们对周长概念的理解，学生真正理解“周长只与图形的边有关，而与面无关”，除了完成书本课后“做一做”的基本练习题以外，教师还设计了一道拓展任务，让学生在应用中拓宽周长概念建构。

拓展任务：谁跑得比较快？

学生在计算猪妈妈的跑步长度时需要求出不规则图形的周长，在对比思考中引导学生运用平移的方法得出猪妈妈跑的长度和猪爸爸是一样的。最终在拓展任务中让学生真正理解周长与面的大小是无关的，只和边的长短有关系。

概念教学要避免教师强行灌输式的教学，应基于教材分析和学情分析，在准确把握概念本质和学生学习起点的基础上，设计真实而有挑战性的表现性任务，为学生提供更加开放、灵活的思维空间，素养导向下的表现性任务有助于学生在脑海中产生多样的、立体的、个性化的表象，这正是概念建构的基础。教师借助表现性任务引领学生自主探索、合作交流、思考辨析，这样的概念建构才是完整、持久和深刻的。