数学教学与传统文化的“双向奔赴”

在当下中小学数学课程中，作为中国文化关键构成部分的数学，承载着人类的文明与睿智，蕴含着丰富的数学传统文化。因此，为了切实提高小学生的数学文化素养，培育学生的民族自豪感与自信心，在小学数学课堂教学中，应积极探索中华优秀传统文化的融入路径，使我国数学文化得到更好的传承与发展。

一、存在问题

（一）素材单一

小学数学教材中的中华优秀传统文化素材较单一，主要聚焦于中国古代数学及数学文化，而古代数学著作所涵盖的传统文化内容较少，大多为古代数学、计算方法及测量知识，与现代数学教学的联系有限。现阶段，许多教师选取中华优秀传统文化的数学素材时，局限于教材中的数学史和数学故事，缺乏广泛性与多样性。致使学生在学习中难以全面地领略中华优秀传统文化的魅力，也无法充分激发其创造性思维。

（二）教学方式滞后

在传统数学教学中，教师侧重于数学知识的传授，将其视为学习重点，忽视了学生在学习过程中的情感体验。例如，教师教授“年的概念”时，仅将其抽象地呈现给学生，让学生通过观察图片、阅读教材等方式认识概念，忽略了对学生情感体验的引导。由于学生年龄小，对生活中与数学相关的事物缺乏情感体验，无法正确理解如“一年的由来”等知识，传统教学未能让学生通过探索、实践、创新等过程，深刻领悟中华优秀传统文化背后的数学思想与人文精神，致使教学效果不尽如人意。

（三）核心素养融入欠缺

数学有六大核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析。目前小学数学教学的核心素养融入不足，教师过于关注知识体系的构建，未重视对学生核心素养的培养，在课堂教学中未能充分利用中华优秀传统文化，忽视了对学生价值观的培育。

（四）资源整合有待强化

受传统教学观念、教材编写理念、教师文化水平等因素影响，数学教材中的中华优秀传统文化内容仍存在严重的资源整合不足问题。以人教版数学六年级下册“统计与概率”单元为例，中国古代统计方式、概率知识等内容，均是易被忽视的知识点，且关于中国古代统计方式和概率知识的内容，也缺乏有效拓展。

二、策略路径

（一）引入数学史素材，丰富教学内容

数学知识作为文化的重要组成部分，其教学内容既有科学性又有趣味性，教师应将数学知识的科学性和趣味性相结合，引导学生自主探究。

为了把中华优秀传统文化融入数学教学，教师可广泛收集与数学有关的文化素材，经筛选、整合后用于丰富教学内容。这样的教学不仅激发了学生的学习兴趣，还能帮助他们深入地了解数学的历史和文化内涵。首先，从古代数学著作中收集素材。我国古代有许多优秀的数学著作，如《孙子算经》《九章算术》《海岛算经》等，这些著作包含丰富的数学知识，对理解现代数学内容具有颇高的参考价值。教学时，教师可选取其中和教学内容相关联的内容，向学生介绍数学的发展历程以及古代数学家的智慧。其次，通过讲述数学家的故事丰富教学内容，教师可依据教学内容，选取适宜的故事素材，让学生在轻松的氛围中了解数学家的奋斗历程与成就。此外，搜集数学史话、数学趣闻等素材，增添趣味性和知识性。例如，在学习“分数”时，教师可引入“算筹计数”的故事，帮助学生了解分数的发展历程及实际应用。

在筛选和整合素材时，教师应结合学生的年龄特征与认知水平，保证教学内容既有教育价值的同时契合学生的实际需求。同时，注重素材的生动性与形象性，以便更好地吸引学生的注意力。例如，在人教版数学六年级上册“圆”一课中，教师可引入我国古代数学家的故事，如刘徽的“割圆术”以及祖冲之在刘徽的基础上对圆周率的继续研究等，让学生认识到中国古代数学家的伟大及其对数学的贡献。这样的素材引入，不仅能激发学生的学习兴趣和民族自豪感，也有助于他们更好地理解与掌握小数的相关知识，激发学习兴趣和探索欲望。

（二）创新教学方式，激发学习兴趣

小学数学作为基础学科，对于培养学生的逻辑思维与数学素养具有关键意义。教师应创新教学方式，激发学生的学习兴趣，使其能在轻松愉悦的氛围中学习数学知识，从而更好地掌握基础知识，培育数学思维以及解决问题的能力。在教学过程中，可依据学生的年龄特点、认知水平与学习能力等因素，制定科学合理的教学目标与教学内容。采用灵活多样的教学方式，诸如游戏、互动、小组讨论等，以此吸引学生的注意力并激发其学习兴趣。同时，注重教学情境的创设，将数学知识与实际生活相联系，让学生体会数学在生活中的广泛应用，进而激发其学习热情与兴趣。例如，可借助《愚公移山》的故事，利用多媒体课件辅助教学，以生动形象的图片、视频等来呈现数学中的优秀传统文化。接着，以小组合作的形式，让学生通过合作探究来解决问题。设计一些具有挑战的问题：山的体积到底是多少？每人每天能够搬运多少石头？全家一个月可以搬动多少石头？一年又能搬动多少？大概需要多少年才能将山移走？如此引导学生将这些传统文化与数学知识融合，促使学生运用数学语言去描述故事中的情节，以达成培养学生思维能力和理解能力的目的。

（三）培育核心素养，激活创造性思维

数学教学需注重对学生核心素养的培育，同时要强调与中华优秀传统文化相结合，以提升学生的兴趣与学习积极性。首先，融入中华优秀传统文化元素，能够提升学生的学习兴趣与积极性。在数学教学中加入此类元素，可使学生认识到数学学科的重要性，从而树立学习信心。并且，这种融入还能让学生体会到数学的实用性与美感，进而激发其学习兴趣与积极性。其次，从传统文化视角思考数学问题、探索数学规律，有利于培养学生的创造性思维。通过引导学生从这一角度思考数学问题，拓宽学生的思路，使他们从不同角度去思考问题，进而探索数学规律。同时，在融入中华优秀传统文化的数学教学中，教师还应着重培养学生的创新思维与实践能力。鼓励学生运用所学知识去解决实际问题，让他们在实际操作中体会数学的实用性与价值，以此培育他们的创新思维与实践能力。例如，“鸡兔同笼”是中国古代著名的典型趣题之一，约在1500年前，《孙子算经》中记载了这一有趣的问题。它不只是数学思维的经典范例，更彰显了中华优秀传统文化的内涵。通过学习“鸡兔同笼”，将我国数学史上的名题直接用作例题、习题，能让学生更好地理解和掌握数学知识，发展其逻辑思维与推理能力，推动核心素养的养成。

（四）注重资源整合，创设实践情境

教师应注重资源整合，结合现实生活中的问题，促使数学知识与生活实际相融合，让学生在实践活动中理解并感受数学。借由实践活动的开展，从数学课堂教学延伸至课外，从数学学科拓展至艺术、建筑、考古、科学等学科，教师应积极进行跨学科整合，创设富含中华优秀传统文化特色的实践情境。

首先，将中国传统文化艺术当作教学素材，像是剪纸、八卦图、皮影戏等，使学生由此理解数学中的对称、旋转、投影等概念。这些艺术形式中蕴含的数学原理，能够激发学生的学习兴趣，增进他们对数学知识的理解。与此同时，教师还可引导学生观察并分析传统建筑的房屋和园林中榫卯结构的特点，从中体悟中华劳动人民的智慧，感受数学在现实生活中的应用价值。其次，结合文物古迹中的传统文化元素开展教学活动。例如，在讲解“轴对称图形”时，教师通过让学生欣赏故宫、天坛等名胜古迹，让学生领略对称之美，了解古代工匠在建筑设计与建造中对对称美的追求和精湛技艺，体会中国古代建筑的独特魅力和深厚的文化底蕴。经由这些传统文化元素的融入，丰富了教学内容，激活了学生思维，使他们能更加积极主动地参与到数学学习当中。最后，组织学生进行实践活动，将数学知识运用于实际生活。比如，教师可组织学生开展“剪纸”的实践活动，让学生在实践中运用数学知识，深化他们对数学知识的理解与掌握。同时，这些实践活动还能够培养学生的实践能力与创新精神，为他们未来的学习和生活奠定坚实基础。

在多元且飞速发展的时代，将中华优秀传统文化融入小学数学课堂教学具有重要意义，它体现了对传统文化的尊重，满足培养全面发展人才的需求，紧跟科技步伐，强调个性化学习，培养学生的创新和实践能力。这种融合还为数学课堂注入了丰富的文化内涵，让学生领略中华传统文化的博大精深，使传统文化在课堂中焕新。

凝练重要观念的三次追问

鲁效孔

考虑到在实践中存在着教师难以区分话题、事实与概念，难以摆脱情境限定性，难以建立概念间实质联系等障碍，笔者尝试结合在自己学校和其他学校与全科教师一起协同备课的经验，对“两步追问”做适当修改，添加去情境化环节，提出凝练重要观念的“三次追问”。

一次追问：围绕话题，要深入探究的概念是什么？这一追问的目的是适当升维，找准概念，去除情境限定，以使重要观念具备适当的概念化水平。

二次追问：超越话题，概念间的实质关系是什么？这一追问的目的是去除“绝不”动词所表达的弱关系，叩问概念间的实质性联系，可以使用“怎么做”（how）或“为什么”（why）等问题进行拷问。

三次追问：适当后退，概念背后的现实意义是什么？在黑格尔看来，观念的发展是一个步步后退的过程。凝练重要观念的一个重要作用是追寻学习的意图（learning intentions），看见更大的世界，瞭望全局，获得深刻的整体性理解，进而找到当下探究行动的真实世界的意义。埃里克森提出的“那又如何”（so what）以及默多克（Kath Murdoch）提出的“为什么做这件事”“这件事为什么重要”“对学生而言，这件事的意义与相关性在哪里”“这件事要让学生理解什么，强化什么技能和品性”等问题，都是让学生看见更大图景的良好支架。