基于FPGA的一种改进Sobel边缘检测算法设计与实现

关键词：Sobel边缘检测；FPGA；自适应阈值

0 引言

边缘检测被广泛运用于车牌识别、人脸检测、药用植物形态研究、医学影像等领域[1]。图像边缘是图像最重要的特征之一，是图像处理的基础，图像的大多数信息都储存在图像边缘中。边缘检测的目的是标识数字图像中灰度变化明显的点，在计算机视觉和图形分析等应用中起着重要作用[2]。常见的边缘检测算法可以分为一阶和二阶边缘检测算法，一阶算法有Roberts 算法、Sobel 算法和Prewitt 算法；二阶算法有Laplacian算法、Canny算法和LOG算法[3]等。

随着现场可编程门阵列（Field Programmable GateArray，FPGA） 技术的快速发展，利用FPGA平台设计的边缘检测系统由于其并行流水线、高速数据处理的特点而被广泛采用[4]。传统的Soble边沿检测算法只进行水平（0°） 和垂直（90°） 两个方向进行检测，因此，定位精度不够高；并且特征点检测阈值人为设定后再不能变，算法自适应差。为解决上述两个问题，本文对传统算法进行改进，主要表现在以下3个方面。第一，采用FPGA平台并行执行Sobel算子；第二，采用0°、45°、90°和135° 4个方向进行梯度检测，提高边缘检测定位精度。第三，采用3×3中值滤波滑动窗口的中间值为阈值，使得Sobel算子具有自适应。

最后在FPGA 平台上，通过使用Verilog 编程语言，进行系统的设计和验证。实验表明，与传统的Soble算子相比，本文提出的算法更具有边沿检测精度更高，鲁棒性更高，能更好地捕捉图像的边缘信息。

1 Sobel 算法

1.1 传统的Sobel 算法

Sobel算法是一阶边缘检测算法，优点是算法简单、计算量小，但是对图像的处理容易出现边缘过于粗糙，产生伪边缘从而导致定位不准确等问题。传统的Sobel算子仅有水平和垂直两个方向算子，水平算子和垂直算子的梯度计算公式如公式（1）、（2）所示，梯度幅值G 计算公式，如公式（3）所示，图1（a）和（b）分别为水平方向和垂直方向的梯度算子，（c）为3×3像素窗口矩阵。

公式（3）和（4）中：G 为局部边缘强度即梯度幅值，θ为梯度方向角[5]。通过将梯度幅值G 与人为设定的阈值进行比较，进行图像的二值化处理，如果梯度幅值G大于设定的阈值，该像素点被处理为边缘点，并赋予其最大灰度值255；如果梯度幅值G小于等于阈值，则将该像素点的灰度值设为0。

传统的Sobel边缘检测算法梯度计算模板有限，存在着以下的缺点：

（1） 计算方向比较单一，只检测水平和垂直两个方向，对其他方向的边缘信息没有考虑，如果其他方向上的幅值较高，但是水平方向和垂直方向合成的梯度幅值较低，导致图像部分边缘细节的丢失。

（2） 阈值需要人为设定，不具备自适应性。如果阈值设置不当，可能会导致边缘信息的缺失或者增加虚假的边缘信息。

1.2 改进的Sobel 算法

对于传统Sobel算法存在的缺点，本文从3个方面来改进：

（1） 采用FPGA 平台并行执行Sobel算子，以提高处理速度。

（2） 增加梯度计算模板，增加了45°和135°方向算子，将3×3 像素窗口矩阵分别与四方向进行卷积计算，得到对应方向的梯度幅值。

（3） 采用基于中值滤波思想的自适应阈值选取策略，采用3×3中值滤波滑动窗口的中间值作为阈值，提高计算效率的同时使得Sobel算子具有自适应。

2 硬件设计及实现

图2为该系统的整体架构，首先通过Matlab工具进行图像预处理先将图片进行双边滤波去噪，然后再进行灰度转换，将灰度转换后的图片数据通过串口发送给FPGA，FPGA进行Sobel边缘处理和自适应阈值处理，最后将边缘检测的结果输出到VGA显示器上。

2.1 图像预处理

在图像传输或者采集的过程中，不可避免地会因为传输环境等因素对图像数据造成影响，产生噪声[6]。噪声的存在可能导致在边缘检测的过程中，产生错误的边缘信息，将噪声误认为是边缘，或者将真实的边缘与噪声混淆。所以，在进行边缘检测前，首先要对图像数据进行降噪处理。

双边滤波算法可以有效去除图像的各种噪声，包括高斯噪声和均匀噪声，既可以达到降噪平滑的作用，同时还能很好地保持边缘[7]，因此本文通过双边滤波算法对图像进行降噪的预处理。

由于边缘检测算法是在灰度域进行处理[8]，所以在进行边缘检测前需要将图像转换为灰度图，由RGB 图像转换成YCbCr图像的公式如公式（5）所示：

由于本文设计没有采用摄像头模块，而是选择收集现场图像作为图像数据来进行边缘检测，因此采用Matlab工具进行图像预处理。Matlab读取图片后先对图像进行双边滤波，然后再将图像进行灰度图像处理，最后将图像数据输出，之后将图像数据通过串口发送给FPGA进行边缘处理。

2.2 边缘处理模块

Sobel边缘处理模块采用的FIFO求和的思想。本文选取一个3×3的窗口数据，因此采用FIFO来处理数据[9]。两个FIFO的作用是缓存两行，可以得到三行数据。这里用到了FPGA的流水线特性，其优势在于能够实现数据的连续缓存与处理，这不仅有效减少了缓存空间的占用，而且提高了数据流的处理速度[10]。

将数据写入寄存器之后，需要将寄存器里的数据进行Sobel处理，因此，再次定义一个读出标志信号，当行计数器计数到第三行的时候，将缓存的数据往外读出，对数据进行Sobel运算和阈值计算[11]。

为了获得更多的边缘信息，将增加的45°和135° 方向的Sobel算子参与计算，计算模板如图3所示，其中图3（a）为45°方向算子、图3（b）为135°方向算子。

将水平方向和垂直方向算子以及45°和135°算子分别与像素窗口进行卷积计算，改进的梯度计算公式如公式（6）所示：

使用ModelSim SE-64 10.5对边缘处理模块进行仿真验证，其结果如图4所示。a1-c3是要进行Sobel 运算的像素点，初值为0，当使能信号rd_en_reg有效时，将dout_1_reg、dout_2_reg、pi_data_reg分别赋值给a3、b3、c3，a3、b3、c3赋值给a2、b2、c2，a2、b2、c2赋值给a1、b1、c1。

2.3 自适应阈值分割模块

在自适应阈值模块中，采用快速中值滤波的思想，利用FPGA并行计算的特点，对3×3像素窗口的9 个像素并行计算，计算流程如图5所示，其具体操作如下：

1） 分别对每行3个像素进行两两比较，得到最大值Max、中间值Mid、最小值Min；

2） 求3个最大值的最小值Max_Min、求3个中间值的中间值Mid_Mid 以及求3 个最小值的最大值Min_Max；

3） 求Max_Min、Mid_Mid、Min_Max 的中间值，即为我们所需要的中间值。

图像分割可以根据公式（8），通过比较梯度幅值G与最后得到的中值Mid_Z来区分是否是边缘点。

使用ModelSim SE-64 10.5对自适应阈值模块进行仿真验证，其结果如图6所示。当19出现2个时钟周期后，窗口更新为36，129，9，136，174，155，74，185，19，再经过3个时钟周期的中值滤波流水线操作，输出为129，手算结果也为129，验证正确，算法在FPGA上的正确性得以验证。

2.4 图像显示模块

视频图形阵列（Video Graphics Array，VGA） 使用模拟信号的电脑显示标准，支持640×480，1024×768等多种分辨率，是目前常用的图像标准之一[12]。

VGA显示器显示图像，是采用扫描的方式，将构成图像的像素点，在行同步信号和场同步信号的同步下，按照从上到下、由左到右的顺序扫描到显示屏上。VGA显示器扫描方式，如图7所示。

hsync表示行同步信号，hsync自上升沿起到下一个上升沿止为一个完整周期，这段时间被称为行扫描周期，同理，vsync场同步信号一个完整周期被称为场扫描周期，VGA 扫描时序图如图8 所示。其中，以VGA分辨率640×480为例，640是指有效示显数据每一行有640个像素点，480是指每一帧图像有480行。一个行扫描周期为（图8（a）行扫描时序中的行扫描周期）为800个像素时间，一个场扫描周期（图8（b））场扫描时序中的场扫描周期）为525行时间[13]。

使用ModelSim SE-64 10.5对图像模块进行仿真验证，其结果如图9所示。pix_x信号在图像显示有效区域循环计数，计数周期为像素时钟周期，计数范围0～639，计数640 次，与图像行显示有效区域参数一致；pix_y信号在图像显示有效区b53c1c6b3080124afe0ed8bec4c22c17域循环计数，计数周期为完整的pix_x计数周期，计数范围0～479，计数480 次。rgb 信号在rgb_valid 信号有效时，被赋值为pix_data，rgb_valid信号无效时，赋值为0。

3 结果与分析

本文通过FPGA对图像进行边缘检测。所处操作环境是Windows11系统，CPU为i7-13650HX，GPU为4060Ti。首先使用MatlabR2022b版本对图像进行预处理，经过QuartusⅡ 18.ef4490ecfb840082006d2e5fa019d5cf 0软件编写Verilog HDL语言来实现数据的传递、处理，通过ModelSim SE-64 10.5 验证算法的可行性。最后采用Alter 公司的EP4CE10F17C8型号的FPGA开发板进行上板验证。

对图片大小为160×160尺寸的图片进行测试，传统Sobel边缘检测算法使用人工设定的阈值60。

图10（a）为实验lena帽檐原图；图10（b）为经过双边滤波和灰度化原图；图10（c）为经过传统Sobel边缘检测的效果图；图10（d）为经过四方向的Sobel边缘检测效果图；图10（e）为本文经过四方向和自适应阈值So⁃bel边缘检测效果图。本文算法提取了更多的边缘信息，较四方向Sobel的边缘连续性更加完整，提高了边缘检测的准确性。

表1给出了本文算法和传统Sobel算法在FPGA 上的资源占用情况。

通过表1可以看出，本文算法与传统Sobel边缘检测算法比较，可以看出本文算法在硬件消耗的逻辑资源上有所增加，主要用于实现四方向梯度计算和自适应阈值的功能。

同时根据QuartusⅡ提供的功耗报告可知，本文算法系统的总功耗为69.58 mW，其中静态功耗为48.30mW，I/O口功耗为21.28 mW，系统满足低功耗的要求。

4 总结

本文分析了传统Sobel边缘检测算法的优缺点，并针对传统Sobel算法存在的缺点做了改进。一是增加的梯度计算模板，由水平和垂直2个方向增加45° 和90°到4个方向。二是对阈值的获取做出改进，将原来需要人为设定阈值改为自适应阈值。通过Mat⁃lab对图像预处理后，板级验证结果表明，本文算法在提高边缘检测精度的同时，也满足了实时性和低功耗的要求，具有一定的应用价值。