考虑节点域影响的钢管约束钢筋混凝土柱框架结构抗震性能研究

摘要

近年来，钢管约束钢筋混凝土（STRC）柱结构已成为组合结构研究热点之一。约束钢管在柱端断开能够充分发挥其对混凝土的约束效果，增强柱体承载力及抗震性能。然而，节点区域将变得相对薄弱，传统结构体系性能分析中多以节点为刚性域，不考虑节点本身的变形及受损对结构的影响，这将导致STRC柱结构分析及设计存在一定的安全隐患。本文在STRC框架结构中引入节点单元Joint2D来模拟节点的受荷变形全过程，对比分析了节点单元对抗震性能模拟结果的影响，评价了不同强节点系数结构的地震易损性和抗倒塌性能。结果表明，不考虑节点性能的分析结果过高地估计了结构性能，造成不满足规范限值要求的性能指标被分析为满足要求。《钢管约束混凝土结构技术标准》中一级抗震的强节点系数1.5在罕遇地震时将偏于不安全，为满足结构使用安全及抗倒塌能力，建议取强节点系数为1.7。

关键词

钢管约束钢筋混凝土柱框架;节点域单元;抗震性能;易损性

中图分类号：TU398+.5"" 文献标志码：A"" 文章编号：1004-0366（2024）06-0030-07

钢管约束钢筋混凝土（STRC，steel tubed reinforced concrete）柱结构因其优良抗震性能及经济性，已成为近年来组合结构研究的热点之一，并已应用于实际工程［1-2］。既有文献对STRC柱构件展开了大量研究，并取得了丰富的成果［3-7］。然而，关于STRC柱结构体系的研究却相对滞后，并且STRC柱的构造特征决定了柱体被加强的同时，节点区会变得相对薄弱［8-10］，容易产生“弱节点、强构件”的不利状态。在传统结构体系分析中，节点区常采用刚性节点，这种假定方式将进一步掩盖节点区薄弱的问题，而不考虑节点区影响的结构分析结果往往高估了结构体系的性能［11-13］，会引起安全隐患。目前考虑节点域影响的STRC柱结构体系性能分析的文献鲜少，因此有必要对此进行研究，以获得更加真实的结构性能。

本文基于有限元软件OpenSEES，在STRC结构分析中引入节点单元Joint2D［14］来考虑节点性能的影响，并采用薄膜元理论计算节点单元的特征参数。通过一组考虑及未考虑节点单元的STRC柱结构体系的静力推覆（Pushover）分析，对比研究了节点域不同假设对结构体系抗震性能的影响。通过一组不同强节点系数的STRC柱结构体系的增量动力分析（IDA，incremental dynamic analysis）曲线及易损性分析，研究了不同等级的地震作用下节点的性能需求，并基于分析结果给出强节点系数的设计建议。

1 算例设计

基于结构设计软件PKPM并参考《钢管约束混凝土结构技术标准》［15］（下文简称《标准》），设计在8度（0.2g）区，建筑高度为39.6 m、楼层最大弹性层间位移角接近规范限值的钢管约束钢筋混凝土柱-钢筋混凝土梁框架结构。各算例抗震等级取Ⅰ级，场地类别取Ⅱ类，地震分组取第一组，特征周期为0.35 s。框架分为3个标准层：第一个标准层的恒载与活载分别为3.0 kN/m2和2.0 kN/m2，第二、三标准层的恒载与活载分别为2.5 kN/m2和2.0 kN/m2。框架模型空间及平面示意图如图1所示，由于框架对称规则，为节约计算成本，取如图1（b）所示单榀框架进行分析。模型材料参数为：混凝土材料强度选取C40，钢管与型钢材料强度选取Q355，钢筋材料强度选取HRB400。

依据《混凝土结构设计规范》［16］（下文简称《规范》）中11.4.1条要求，设计柱端弯矩放大系数为1.2的实配强度标准计算弯矩，柱端弯矩计算公式为

∑Mc=1.2∑Mbua。 （1）

设计强节点系数分别为1.0、1.5、1.7 3种结构体系进行对比分析，强节点系数γj计算公式为

γj=1.2ηjftbjhj+fyvAsvS（h0-a′s）+0.3fatwhw（Mlb+Mrb）Z1-ZHc-hb。（2）

由于设计框架中钢筋混凝土（RC）梁高度较高，根据《规范》要求需设置腰筋，所以节点选用《标准》中钢管环筋式框架节点。

节点核心区抗剪承载力参考《标准》中6.2.7条，柱正截面受弯承载力参考《标准》中5.3.1条，梁正截面受弯承载力计算公式参考《规范》中6.3.4条，各参数含义同《规范》。由于有限元软件材料设置具体固定，不具备离散型，且设计构件的目的是评判内置型钢的影响，在此不考虑可靠度的问题，各材料采用标准值，且公式中不考虑抗震调整系数γRE。

本文设计了2组共4个STRC柱结构算例，其中第一组仅单独对比节点单元的影响，属于软件设置，不需要调整结构参数，在此仅采用一个结构算例1;第二组则在其他参数不变的前提下，改变节点核心区环筋和箍筋的配筋量来实现不同强节点系数，采用算例1～3进行对比分析，各算例具体参数如表1、表2所列。

2 数值模拟

2.1 单元模型

采用有限元软件OpenSEES进行结构分析，其中结构梁柱采用dispbeamcolumn单元，积分类型选用Gauss-Lobatto积分法，积分点数目为5。节点采用Joint2D单元，该单元以5个转动弹簧来模拟节点域性能，其中中间弹簧可以模拟节点核心区的剪切变形、强度及刚度退化等;节点四周的4个转动弹簧则用于模拟节点与梁柱连接处钢筋黏结滑移特性。采用有限元软件STKO进行有限元前后处理，结构整体模型如图2所示。

2.2 材料模型

钢筋选用steel 02模型，混凝土选用concrete 07模型，剪切板的滞回特性采用Pinching 4材料模型，其中骨架曲线特征点数值采用薄膜元理论（MCFT，modified compression field theory）计算，滞回规则的特征值则采用PARK等［17］提出的损伤指标理论来计算。

3 Pushover分析性能点

对STRC-1算例进行Pushover分析，荷载取倒三角模式，荷载位移曲线如图3所示。由图3可知，相较于刚性域考虑方式，此处考虑了节点单元的算例，最大层间位移达到2%时的承载能力低于刚性域考虑方式，峰值荷载下降了12.3%，延性系数降低了36%，梁端出铰、柱端出铰的相应位移也更大。

STRC-1算例性能点对比和结构曲线对比分别见表3和图4。当考虑节点单元时，STRC-1算例在罕遇地震下没有交点，不能满足大震需求，而视为刚域时，则可满足罕遇地震要求。而不考虑节点单元时，不仅会过高估计结构抗震性能，而且对不同等级的抗震需求会做出错误的判断。

4 时程分析

4.1 地震动记录选取及标定

《建筑抗震设计规范》（下文简称《规范2》）［18］中第5.1.2条规定：采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。采用弹性时程分析法时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。地震动记录的有效持续时间长度为结构基本周期的5～10倍。

选波的基本参数为：特征周期Tg（场地分组取第一组、场地类别为第Ⅱ类）;水平地震影响系数最大值由地震烈度值、设计地震基本加速度确定;阻尼比（取0.05）;前三阶主要周期（1.815、0.685、0.407）;地震波峰值地面加速度（PGA，peak ground acceleration）参照抗震设计规范选取。据此采用双频段选波法选取16条地震波，外加4条人工波，本文所选地震波的反应谱与规范谱对比如图5所示。

4.2 层间位移角

基于时程分析所计算的第二组算例结构层间位移角最大值与楼层位置关系曲线如图6所示。

由图6可知，算例STRC-1强节点系数为1.0，小震最大层间位移角均值为1/348，大震最大层位移角均值为1/43，均大于《规范2》规定的1/550和1/50。算例STRC-2强节点系数为1.5，小震最大层间位移角均值为1/416，大震最大层间位移角均值为1/50，其中多数工况最大层间位移角值大于《规范2》要求，且小震状态下均值大于1/550;当强节点系数为1.7，小震最大层间位移解均值为1/586，大震最大层间位移角均值为1/57，仅有个别地震工况下最大层间位移角略大于《规范2》限值。可见，随着节点区抗剪钢筋配筋率增大，STRC结构体系的抗震性能将得到显著改善，在强节点系数达到1.5以上时，基本满足《规范2》对层间位移角限值的要求。

4.3 基于IDA方法的地震易损性评价

IDA方法因能反映结构体系在地震动强度变化中从弹性、弹塑性直至倒塌的整个损伤破坏的全过程，目前多应用于评估结构的抗震性能。本文中地震动条幅采用VAMVATSIKOS等［19］提出的不等步调幅法，当模型不收敛时，采用吕大刚等［20］提出的“折半取中”原则进行搜索，逐步逼近模型收敛的边界值。在此选择与结构基本周期T1对应的谱加速度Sa作为地震动强度指标（IM），选择楼层最大层间位移角作为结构损伤指标（DM，文中取θmax）。参照美国标准FEMA356［21］的定义，结构的3个性能状态为立即使用（IO）、生命安全（LS）、防止倒塌（CP），各性能点对应的层间位移角θmax最大值如表4所列。

根据上述方法得到的各算例IDA曲线如图7所示。由图7可见，相较于STRC-1算例，相同层间位移角时，算例STRC-2、STRC-3结构中Sa（T1，ζ）值明显增大，且变形越大，对应的Sa（T1，ζ）值增长越快，说明增大节点配筋率可显著改善结构整体抗震性能。以50%分位数IDA曲线结果为例进行探讨，STRC-3算例在防止倒塌性能点（CP）时，对应的Sa（T1，ζ）值为0.508g，对应的PGA为9 869 mm/s2，

约为《规范2》中9度罕遇地震的1.59倍，STRC-2算例的Sa（T1，ζ）值为0.320g，对应的PGA为6 250 mm/s2，略高于《规范2》中罕遇地震的PGA值6 200 mm/s2，而STRC-1柱结构的Sa（T1，ζ）值为0.27g，对应的PGA为5 230 mm/s2，不能满足《规范2》的要求。可见，增强节点区配箍率可显著提

高STRC柱框架结构抗倒塌能力。

各算例基于IDA分析的易损性曲线如图8所示。由图8可看出，随着结构从立即使用到防止倒塌，易损性曲线变得逐渐平缓。算例STRC-3结构在IO、LS、CP 3个性能水平的超过概率均小于算例STRC-1和STRC-2，倒塌时对应的易损性曲线也均位于算例STRC-1和STRC-2的上方，说明达到相同的超越概率Pf时，算例STRC-3所需的地震动强度Sa（T1，ζ）更高，则抗震性能相对更好。在小震PGA（1 400 mm/s2）时，立即使用（IO）性能状态下，STRC-1的超越概率为62%，STRC-2和STRC-3则分别降低至21.8%和7.7%;而在罕遇地震PGA（6 200 mm/s2）时，生命安全（LS）性能状态下，STRC-1的超过概率为93%，STRC-2和STRC-3则分别降低至78.3%和66.4%;罕遇地震防倒塌（CP）性能状态下，STRC-1的超过概率为38.5%，STRC-2和STRC-3则降至19%和8%。分析可知，增大STRC柱结构中节点配箍可以显著降低结构在不同性能状态下的超越概率，提升结构的抗倒塌能力。强节点系数采用1.7时，STRC柱结构可满足在立即使用（IO）、生命安全（LS）、防止倒塌（CP）等阶段的性能需求，并具有较高的安全储备。

5 结论

（1） 不考虑节点性能的刚性域过高地估计STRC柱框架结构的抗震性能，使得部分不满足规范限值要求的性能指标被分析为满足要求，造成一定的安全隐患。

（2） 考虑节点因素影响，强节点系数为1.0时，在多遇和罕遇地震条件下，结构最大层间位移均不满足《规范2》限值;当按《标准》将一级抗震强节点系数取为1.5时，不同罕遇地震工况下结构性能指标存在超过《规范2》限值的情况，缺乏安全储备，为此建议STRC柱框架结构一级抗震强节点系数取为1.7，相应配箍率取4%。

（3） 当强节点系数增大时，在小震和大震下，立即使用、生命安全和防止倒塌等性能状态的超越概率均显著下降。强节点系数为1.7时，防止倒塌性能点Sa值对应为《规范2》中9度罕遇地震PGA的1.59倍，STRC柱结构具有较高的抗倒塌能力。

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Research on seismic performance of steel tubed reinforced concrete

column frame structures considering the influence of joint region

ZHAO Hang1，ZHENG Xuanxuan1，ZHANG Yujie1，LI Qiao2，CHEN Huangjian3

（1.School of Civil Engineering，Shaanxi Polytechnic Institute，Xianyang 712000，China;

2.Shandong Academy of Architectural Sciences Co.，Ltd.，Jinan 250000，China;

3 China Construction First Group Corporation Limited，Beijing 100161，China）

Abstract

In recent years，steel tubed reinforced concrete （STRC） column structures have become one of the research hotspots in composite structures.The disconnection of the steel tube at the end of the column could fully exerts its confinement effect on core concrete，enhancing the bearing capacity and seismic performance of the column.However，the joint region will become relatively weak.When conducting structural performance analysis traditionally，joints are often regarded as rigid region，without considering the deformation and damage of the joints on the structure.This will cause certain safety hazards in the analysis and design of STRC column structures.This article utilizes the joint element Joint2D to simulate the entire process of joint deformation in the STRC frame structure，analyzes the influence of joint elements on seismic performance simulation results，as well as the seismic vulnerability evaluation and collapse resistance performance of structures with different strong joint coefficients.The results indicate that the analysis results without considering joint performance will overestimate the structural performance，resulting in performance indicators that do not meet the code limit requirements being analyzed as meeting the requirements.The strong joint coefficient 1.5 for the first level seismic resistance in the code Technical Standard for Steel Tube Confined Concrete Structures will tend to be unsafe in rare earthquakes.To meet the safety and collapse resistance of the structure，it is recommended to take a strong joint coefficient of 1.7.

Key words

Steel tubed reinforced concrete column frame structure;Joint element;Seismic performance;Structure vulnerability

（本文责编：毛鸿艳）